Secundaria Equilibrio térmico

[crishchess]

Hola tengo dudas con este problema

Se tienen 3 cuerpos, P, Q y R, aislados térmicamente del entorno. Primero se ponen en contacto los cuerpos P y Q hasta que alcanzan el equilibrio térmico entre sí. Luego se ponen en contacto los cuerpos Q y R hasta que alcanzan el equilibro térmico entre sí. Si en ambas situaciones el cuerpo Q cambió su temperatura, se puede concluir correctamente que, inicialmente,

A) P y R estaban a la misma temperatura.
B) la temperatura de P era diferente a la de Q.
C) la temperatura de P era mayor que la de Q.
D) la temperatura de R era diferente a la de Q.
E) la temperatura de R era mayor que la de Q

Entiendo que al aislar dos cuerpos a distinta temperatura, fluirá calor desde el cuerpo más caliente(que cederá calor, enfriándose) hacia el cuerpo más frío(que absorberá calor, calentándose) hasta que sus temperaturas se igualen; cuando esto suceda, el sistema se encontrará en equilibrio térmico.

Según el solucionario es B y estoy de acuerdo pero ¿Por que no es la alternativa D si también se puso en contacto R con Q?


Saludos

[Richard R Richard]

Hola, solo se me ocurre , que niegues cada afirmacion de las 5 , dando un contra ejemplo.

para A , si la temperatura de Q era diferente a la de P entonces al ponerse en contacto hay flujo de calor, el equilibrio es un estado intermedio entre la temperatura de P y Q , al ponerse en contacto Q con R si Q cambia su temperatura es porque la temperatura de R es distinta a la de ese equilibrio previo, pero esto puede suceder tanto $T_Q$ es igual o distinta a $T_R$ así qu no es una afirmación que tenga que ser cierta en todos los casos.

si $T_P<T_Q \overbrace{\Rightarrow}^{q_1\neq0} T_P<T_{eq1}<T_Q$
y si $T_P=T_R<T_{eq1}\overbrace{\Rightarrow}^{q_2\neq0} T_P=T_R<T_{eq2}<T_{eq1}<T_Q$

pero tambien puede suceder que tanto $q_1$ y $q_2$ no sean nulos , pero que $T_P \neq T_R$

para B ya hemos dicho que es cierto que si

$T_P<T_Q \overbrace{\Rightarrow}^{q_1\neq0} T_P<T_{eq1}<T_Q$

y tambien sucede que si

$T_P>T_Q \overbrace{\Rightarrow}^{q_1\neq0} T_P>T_{eq1}>T_Q$

y solo si

$T_P=T_Q \overbrace{\Rightarrow}^{q_1=0} T_P=T_{eq1}=T_Q$ pero como por condiciones impuestas en el enunciado siempre $q_1\neq 0$ entonces siempre es $T_P\neq T_Q$ lo que hace cierta la afirmación.

para C) ya lo dijimos en los dos puntos anteriores tienes un contraejemplo en el cual $q_1\neq 0$ pero $T_P<T_Q$

para D) no es cierta porque por ejemplo

si $T_P<T_Q \overbrace{\Rightarrow}^{q_1\neq0} T_P<T_{eq1}<T_Q$

y si $T_{eq1}<T_Q=T_R\overbrace{\Rightarrow}^{q_2\neq0} T_P<T_{eq1}<T_{eq2}<T_Q=T_R$ es decir hay flujo de calor aunque la temperaturas de Q y P sean la misma, porque en el segundo equilibrio Q parte de una temperatura igual a la del equilibrio 1 puesto que ya no tiene la temperatura inicial.

y si

si $T_P>T_Q \overbrace{\Rightarrow}^{q_1\neq0} T_P>T_{eq1}>T_Q$

y si $T_{eq1}>T_Q=T_R\overbrace{\Rightarrow}^{q_2\neq0} T_P>T_{eq1}>T_{eq2}>T_Q=T_R$

tambien sucede que hay flujo de calor en sentido contrario.


Para E) es facil darse cuenta ya, proponiendo contraejemplos , que siempre podemos encontrar formas en que tanto $q_1$ y $q_2$ no sean nulos , pero que $T_Q \neq T_R$


de las 5 opciones solo la B es cierta en todos los casos posibles.

[Alriga]

Llamemos a las 3 temperaturas iniciales de P, Q y R:

P1, Q1 y R1

Primero se ponen en contacto los cuerpos P y Q hasta que alcanzan el equilibrio térmico entre sí. Las nuevas temperaturas de los 3 cuerpos son:

P2, Q2 y R1

A continuación ponemos en contacto los cuerpos de temperatura Q2 y R1 obteniéndose las temperaturas finales para ellos Q3 y R2

Nos dicen que “en ambas situaciones el cuerpo Q cambió su temperatura”. Se puede concluir correctamente que, inicialmente:

A) P y R estaban a la misma temperatura. No lo sabemos

B) la temperatura de P era diferente a la de Q. Seguro que sí que es correcto, puesto que Q cambió su temperatura de Q1 a Q2

C) la temperatura de P era mayor que la de Q. No lo sabemos, podría ser mayor o menor.

D) la temperatura de R era diferente a la de Q. No sabemos si la temperatura inicial de R era diferente de la temperatura inicial de Q. Es decir no sabemos si Q1 era diferente de R1. Lo único que sabemos es que Q2 era diferente de R1. Podría ser que Q1=R1, no queda descartado por el enunciado.

E) la temperatura de R era mayor que la de Q. No lo sabemos.

Saludos.