1r ciclo Maquina térmica problema conceptual

[SCHRODINGER27]

Hola buenas, tengo el siguiente problema de Termodinámica, de máquinas térmicas.

Supongamos una máquina térmica que trabaja entre dos focos a 400 ºC y 40 ºC, y consume 300 J por ciclo. La máquina es capaz de bombear a una altura de 50 m un volumen de 400 litros de agua si realiza 1222 ciclos.

a) Si no podemos variar la temperatura de los focos y no queremos que la máquina consuma más ¿podríamos construir una máquina térmica mejor? Razonar la respuesta.
b) ¿Cómo y cuánto deberíamos variar la temperatura del foco caliente para que la máquina realizara el mismo bombeo en sólo 1000 ciclos sin variar la temperatura del foco frío y con el mismo consumo del apartado anterior?


No sé cómo abordarlo, pues Termodinámica es de las ramas de la Física que peor se me dan.

Muchas gracias por la ayuda que puedan prestarme.

[Richard R Richard]

Re: Maquina térmica problema conceptual

Hola....

Primero calcula el trabajo de un ciclo, que es la energia necesaria para elevar ese volumen de liquido dividido en numero de ciclos



$W_{ciclo}=\dfrac{\rho V g \Delta h}{N_{ciclos}}$

el rendimiento de la maquina será el cociente entre el trabajo entregado y la energía utilizada los $Q_{ciclo}=300 J$

$\eta_{maq}=\dfrac{W_{ciclo}}{Q_{ciclo}}$

El ciclo de Carnot es el ciclo con el máximo rendimiento para las misma fuentes, por lo que deberas comparar ambos rendimientos para ver si tu maquina alcanzo o no ese maximo

$\eta_{Carnot}=1-\dfrac{T_{fria}}{T_{caliente}}$


entonces si

$\left \{ \begin{aligned}\eta_{maq} & <\eta_{Carnot} & \Rightarrow \text{La maquina es mejorable}\\<br /> \eta_{maq} & =\eta_{Carnot} & \Rightarrow \text{La maquina no es mejorable }\\<br /> \eta_{maq} & >\eta_{Carnot} & \Rightarrow \text{Revisar valores porque es imposible}\end{aligned}\right .$

el segundo punto debes igualar el rendimiento de la máquina al de que necesitas para que realice el total de trabajo en menos ciclos

$\dfrac{\rho V g \Delta h}{N_{ciclos_2}}=1-\dfrac{T_{fria}}{T_{caliente_2}}$

despeja $T_{caliente_2}$ y tendrías tu temperatura.... pero ojo el rendimiento no puede ser superior al de un ciclo de Carnot, por lo que si ahora el rendimiento es mayor a este solo puede construir un maquina ideal que produzca un trabajo

$\eta_{Carnot}=\dfrac{W_{ideal}}{Q_{ciclo}}$

por lo que si el trabajo ideal es menor que el que necesitas hacer, tendrás que poner mas maquinas a trabajar entre las mismas fuentes por ello te pregunta como y cual es la temperatura

$<br /> N_{maquinas}=\dfrac{W_{necesario}}{W_{ideal}} =\dfrac{\rho V g \Delta h}{N_{ciclos_2}W_{ideal}}$

aunque como veras no use la calculadora y no se si necesitaras mas de una maquina... (no existen las fracciones maquinas , cuando te da una fracción necesitas el numero entero mayor siguiente de maquinas)

si obtienes mas de una maquina fijate si cada una puede tener el rendimiento de la primera si no puedes mejorarlas hasta la temperatura de la fuente caliente del ciclo de carnot pero nomas que eso.

[SCHRODINGER27]

Re: Maquina térmica problema conceptual

Muchas gracias, eres muy grande, me estás ayudando mucho. Un abrazo Richard R Richard.