energía libre en sistemas con o sin cambio de composición

[China]

Buenas, vuelvo a la carga con termodinámica, esto lo he tratado de manera teórica en otras ocasiones y son embargo nunca consigo entender el por qué de las cosas.
Pongo estas dos ecuaciones:$dG=dH-TdS$ y $dG=dH-TdS+\mu dn_i$
Se supone que el primer caso es para sistemas que no sufren cambios de composición en el proceso y la segunda cuando se dan cambios de composición (entre fases o con el exterior)
Tenemos este problema :
Sabiendo las entalpias de formación de los compuestos que participan en la reacción y sus entropías molares, calcular el incremento de energía de Gibbs, la reacción es CH₄(g)+ 2O₂(g)===CO₂ (g)+2H₂O(l) ajustándola reacción y considerando que el agua es liquida se ve que hay cambio de composición y sin embargo se usa la primera ecuación para el calculo de la energía libre, entonces la segunda expresión que indica??

[Richard R Richard]

Buenas, vuelvo a la carga con termodinámica, esto lo he tratado de manera teórica en otras ocasiones y son embargo nunca consigo entender el por qué de las cosas.
Pongo estas dos ecuaciones:$dG=dH-TdS$ y $dG=dH-TdS+\mu dn_i$
Se supone que el primer caso es para sistemas que no sufren cambios de composición en el proceso y la segunda cuando se dan cambios de composición (entre fases o con el exterior)
Tenemos este problema :
Sabiendo las entalpias de formación de los compuestos que participan en la reacción y sus entropías molares, calcular el incremento de energía de Gibbs, la reacción es CH₄(g)+ 2O₂(g)===CO₂ (g)+2H₂O(l) ajustándola reacción y considerando que el agua es liquida se ve que hay cambio de composición y sin embargo se usa la primera ecuación para el calculo de la energía libre, entonces la segunda expresión que indica??

Hola china , observa que en los reactivos tienes por cada mol de metano 2 de Oxigeno , en total el número de moles iniciales de los reactivos es 3 moles y para los productos tienes sustancias diferentes pero 1 mol de dioxido de carbono y dos de agua en total obtienes 3 moles

como el numero inicial y final de moles es el mismo tienes que $dn=0$ y la segunda ecuación se convierte en la primera

si haces la ecuación en vez de metano con etano

$2C_2H_6+7O_2\to4CO_2+6H_2O$

en reactivos tiene $2+7=9$ moles y obtienes $4+6= 10$ moles de productos aquí $dn=moles_{finales}-moles_{iniciales}= 1$ y la ecuación que debes usar es sí o sí la segunda...

[China]

Y en el caso que planteas con cambio de moles que me tendrían que dar para calcular el cambio de G?? valores de potenciales químicos?, porque encuentro muchos problemas resueltos, de reacciones en los que si hay cambio molar y se sigue usando la expresión sin potencial químico, por ejemplo 2Al+3/2 O2==Al2O3 en este caso dan la entalpia de la reacción, las entropías de productos y reactivos y piden incremento de G y usan la primera formula.

[Richard R Richard]

el valor $\mu$ como minimo deberían dartelo, o bien no se si es comun que lo busques de tablas, quizá apliquen algo así $\Delta_{\rm r} G = \sum_j\ n_j \Delta_{\rm f} G_j - \sum_i\ n_i \Delta_{\rm f} G_i \,$ donde el cambio de moles ya es tenido en cuenta

[Fortuna]

Lo que no veo es que si el agua fuera gas, se habría convertido el calor latente en energía térmica. Pregunto: $dG$ podría ser lo mismo en con el agua en fase líquida o gaseosa?

[Richard R Richard]

Lo que no veo es que si el agua fuera gas, se habría convertido el calor latente en energía térmica. Pregunto: $dG$ podría ser lo mismo en con el agua en fase líquida o gaseosa?

Creo que quieres preguntar es esto

Lo que no veo es que si el agua fuera vapor a la misma temperatura, se habría convertido su calor latente en energía térmica. Pregunto: $dG$ podría ser lo mismo en con el agua en fase líquida o gaseosa?

Y la respuesta es no, $dG$ es diferente, puesto que $dH$ es diferente en cada fase , aunque los moles sean los mismo osea $dn=0$ y el cambio de entropía pudiese ser el mismo $dS=0$

Digamos que para obtener vapor en vez de agua se requiere de mayor energía.

Saludos

[Fortuna]

Cierto, sale de la definición, y la diferencia de entalpía de fase es ... como dices.