Divulgación No entiendo la energia libre de helmholtz

[hami]

Hola a todos:
Según los libros la función de helmholtz es A=U-TS y representa el trabajo que puede realizar el sistema a T y V constantes en un porceso reversible no? Pero eso también lo sabes por la primera ley ya que si U=Q-W entonces -W=U-Q y TS=Q en un proceso reversible. Entonces ¿Qué aporta de especial la función de Helmholtz?
y por otro lado ¿tiene sentido fuera de procesos monotermos y a V constante?

Podeis ayudarme?
Gracias de antemano

[Dj_jara]

Re: No entiendo la energia libre de helmholtz

La - variación del potencial de helmholtz equivale al máximo trabajo que se puede realizar a temperatura constante (el volumen constante no hace falta, pero quizas te referias a presión constante de la que ya hablare después )

$\\<br /> F = U - TS\\<br /> d'Q = dU + d'W\\<br /> TdS\geq dU + d'W\\<br /> TdS - dU \geq d'W\\<br /> -dF \geq d'W\\<br /> -\Delta F \geq \Delta W$

La utilidad de esto es que F es un potencial y por tanto $\Delta F$ su valor dependera simplemente del estado inicial y el final. En cambio si expresas eso en función de la Q (calor) eso no puedes dar una estimación de su valor de un estado a otro sin saber el camino.

Ahora lo que te decia antes de que lo de monoterno e isobaro lo usariamos después.
$\\<br /> G = H - TS = U +PV -TS\\<br /> dG = dU +PdV - TdS \\<br /> TdS\geq dU + d'W\\<br /> d'W = pdV+\sum A_i da_i\\<br /> TdS - dU -pdV \geq \sum A_i da_i = d'W_{util}\\<br /> -\Delta F \geq W_{util}<br />$

[hami]

Re: No entiendo la energia libre de helmholtz

Ok. Creo que me aclara bastante la idea. De todos modos todo esto sólo es válido para sistemas que no sean gases ideales? Lo digo porque si el proceso es monotermo y reversible ¿tiene sentido hablar de "dU"? ¿No sería nula para un gas ideal en este tipo de procesos?
Podrías poner algún ejemplo de proceso en el que se dieran estas condiciones y se puedan calcular todas estas funciones termodinámicas?

Gracias de nuevo

hami

[Dj_jara]

Re: No entiendo la energia libre de helmholtz

Ok. Creo que me aclara bastante la idea. De todos modos todo esto sólo es válido para sistemas que no sean gases ideales? Lo digo porque si el proceso es monotermo y reversible ¿tiene sentido hablar de "dU"? ¿No sería nula para un gas ideal en este tipo de procesos?

Tiene sentido siempre que sea un sistema Químico/hidrostatico (es decir de P, V, en el caso de otro sistema habra que cambiar algunas variables), en el caso de un gas ideal, un proceso monoterno implica que la variación de la energía interna como solo depende de la temperatura pues es 0, pero puede ser un gas real)

Podrías poner algún ejemplo de proceso en el que se dieran estas condiciones y se puedan calcular todas estas funciones termodinámicas?

Cualquier proceso termodinámico, una vez tengas las variables macroscopiscas de estado puedes calcular cualquiera de los potenciales termodinámicos, aunque bueno normalmente en los problemas lo veras también al reves, experimentalmente se habra calculado algún dato y a partir de ahí deducir alguna variable de estado. En cualquier libro de termodinámica puedes encontrar ejercicios de esos (no me voy a poner a decir uno inventado, no sea que después salga alguna burrada xD)

[hami]

Re: No entiendo la energia libre de helmholtz

Bien,bien. Esto me lo deja bastante más claro. De todos modos seguro que me surge alguna duda nueva y volveré a consultarte.

Muchas gracias por las aclaraciones

Hasta la próxima

hami

[petruxx]

Re: No entiendo la energia libre de helmholtz

Ok. Creo que me aclara bastante la idea. De todos modos todo esto sólo es válido para sistemas que no sean gases ideales?

Es valido para todos los gases, en especial, para los ideales.

Lo digo porque si el proceso es monotermo y reversible ¿tiene sentido hablar de "dU"? ¿No sería nula para un gas ideal en este tipo de procesos?

Cuando se dice que un proceso es reversible se esta indicando que la interacion del sistema con el entorno, resto del universo, es reversible. No hay que despirtarse. Esto quiere decir que tanto el sistema como el resto del universo pueden cambiar su entropia por separado. Pero que no pueden cambiarla considerados juntos. El potencial de Hetmholtz no habla del resto del universo, solo del sistema.

dU=0 para el gas (ideal)
dS<>0 para el gas (ideal)

por lo que el gas ideal cambia su potencial de Helmholtz en un proceso monotermo y reversible.
Otra manera de ver esto es con la expresion:

dF = − SdT − PdV

si el gas ideal se expansiona o contrae a temperatura constante su potencial F cambiara.

Podrías poner algún ejemplo de proceso en el que se dieran estas condiciones y se puedan calcular todas estas funciones termodinámicas?

En una maquina se Stirling se realizan dos procesos a temperatura constante y reversibles.

[hami]

Re: No entiendo la energia libre de helmholtz

Gracias por la nueva aclaración. Y ya que os poneis, se me ocurre una nueva duda. Dado que el sentido físico del potencial de helmholtz lo cobra en procesos monotermos como el máximo trabajo(reversible) que el sistema puede realizar¿tiene algún sentido físico esta función para procesos que sean a temperatura variable?

Gracias de nuevo

hami

[petruxx]

Re: No entiendo la energia libre de helmholtz

No sabria decirte.

Los potenciales termodinamicos son funciones de estado (solo dependen del punto inicial y del punto final) que se expresan por medio de las variables de estado. La conveniencia de utilizar uno u otro potencial va venir dada por el hecho de que en un cierto proceso fisico una de esas variables de estado es constante, con lo que se facilita los calculos y a lo mejor es tambien mas facil atribuir significado fisico a lo que esta ocurriendo.

Pero...son funciones de estado y siempre pueden utilizarse todas ellas independientemente de proceso. De lo que no estoy muy seguro es de su significado fisico.

Dado que el sentido físico del potencial de helmholtz lo cobra en procesos monotermos como el máximo trabajo(reversible) que el sistema puede realizar

No estoy seguro de que esa afirmacion sea cierta. Es cierto que es "el maximo trabajo que se puede hacer en un proceso isotermo", pero lo de isotermo no es una obligacion. Y realmente no se si el potencial de Helmholtz representa el maximo trabajo que se puede hacer en un cambio de estado cualquiera. (preguntale al profe que pa eso esta)

Lo que si te puedo decir es que facilita los calculos. En el caso de un proceso isotermo, y ademas a presion constante, es un "chollo" utilizar el potencial del Hetmoltz para calcular el intercambio de energia:

dF = -S dT- P dV = - P( Vf- Vi)

Un autentico "chollo".

Volviendo al significado fisico.
Si se trata de un gas ideal, en el proceso anterior, no hay cambio de energia interna. En el gas ideal la energia interna solo depende de la temperatura y esta es constante. Sin embargo parece que se ha realizado, o puede haberse realizado un trabajo en este proceso. ¿De donde sale la energia para ese trabajo?:

- el gas no varia la energia interna
- el gas solo cambia su entropia.

la respuesta es un poco tonta. De calor de la fuente.

-El resto del universo no cambio su energia.
-El resto del universo tuvo que cambiar su entropia (reversible)

El resto del universo transformo calor en trabajo o trabajo en calor.

Esto de la termodinamica es un lio.