1r ciclo Primera Ley Termodinámica ejercicio

[iaanmartinez]

B) Se tiene una muestra de 0,12 moles de un gas ideal, inicialmente en contacto con un recipiente térmico que
mantiene fija la temperatura en 9,8ºC. El volumen inicial del gas es 1,3 litros y efectúa un trabajo de 14 J.
Luego se disminuye la presión cuasi estáticamente hasta llegar a una temperatura de 5ºC (manteniendo V=cte).
Finalmente en su evolución, el gas se comprime lentamente a p=cte, hasta alcanzar el volumen inicial.
(R = 8,134 J/mol K; Cv = 12,5 J/mol K).
a. Deduzca la ecuación del trabajo realizado en cada tramo de la evolución. Calcule los valores
correspondientes.
b. Determine el calor intercambiado por el gas y la variación de energía interna en la evolución..
c. Especifique el estado final del gas ideal (p, V, T)
d. Realice la gráfica cualitativa del diagrama P-V y represente en ella los intercambios de energía.

Bueno el inciso a) en todos los procesos se resuelve como: W= \int(p\timesdv), en los casos que el volumen es cte, dv es cero y el trabajo resulta 0.
el inciso b) no pude resolver.
c) solamente halle el volumen final y la temperatura final, que es dato. La presión no logro hallarla.
d) La gráfica es un isoterma que comienza en un (V incicial, P inicial) llega hasta un Volumen final a lo largo del isoterma, luego desciende a volumen constante hasta la presión final y por último una línea horizontal que vuelve hacia el volumen inicial manteniendo la presión constante.

- - - Actualizado - - -

ACTUALIZO:
Ya halle la presión, era usar pv=nrt parae el punto c que es donde tenemos el dato de la temperatura (-5°C) y el dato de el volumen (1,34L=1,34*10^(-3) m3)
Me faltaría lo de el intercambio de calor !

[The Higgs Particle]

Re: Primera Ley Termodinámica ejercicio

b. Determine el calor intercambiado por el gas y la variación de energía interna en la evolución.

el inciso b) no lo pude resolver

Aplica el I Principio de la Termodinámica:

$\boxed{\Delta U = Q + W^{ext}}$

De esta forma, tenemos tres procesos:


1. Proceso isotérmico: Precisamente como es un proceso isotérmico, $\Delta U = 0 \to Q = - W^{ext}$. Aquí te lo dan todo

2. Proceso isovolumétrico: $W=0 \to \Delta U = Q$.
Además, por definición:

$C_v = \dst \frac{\dd Q_v}{\dd T} = \dst \frac{\dd U}{\dd T}\to Q = c_v \cdot n \cdot \Delta T$

3. Proceso isobárico:

$Q = \Delta U - W^{ext} = c_v n \Delta T - \dst \int_{V_0}^{V_f} P \dd V = c_v n \Delta T - P \Delta V$

[iaanmartinez]

Re: Primera Ley Termodinámica ejercicio

Muchas gracias!

- - - Actualizado - - -

Una pregunta, no hay que usar Cp en el proceso isobárico? Recuerdo haber leído que el calor para procesos a p cte tenías que usar la capacidad calorifica molar a p constante

[Alriga]

Re: Primera Ley Termodinámica ejercicio

... Una pregunta, no hay que usar Cp en el proceso isobárico? ...

Aunque tengo estos temas bastante olvidados, creo que a esto puedo responderte yo: "U" es una variable de estado, por lo tanto $\Delta U$ solo dependerá del estado inicial y del estado final, no del camino o proceso que se haya seguido entre esos dos estados.

Supongamos que tenemos un estado (1) con energía interna U1 y un estado (2) con energía interna U2

Si se calcula cuál es $U_2-U_1=\Delta U$ en un proceso a volumen constante se obtiene la ecuación:

$$\Delta U=n \cdot c_v \cdot \Delta T$$

Como cualquier otro camino que podamos imaginar para ir de (1) a (2) dará el mismo valor final, podemos usar al ecuación (1) para calcular la diferencia de energía interna $\Delta U$ siempre, y no solo en procesos isocóricos, (como se llamaban en mis tiempos a los de volumen constante, ahora veo que THP los llama "isovolumétricos" que es un nombre mucho menos chulo )

Por lo tanto la ecuación que ha puesto THP:

$Q = \Delta U - W^{ext} = c_v n \Delta T - \dst \int_{V_0}^{V_f} P \dd V = c_v n \Delta T - P \Delta V$

Es correcta, aunque para calcular $\Delta U$ use $c_v$ en un proceso a presión constante.

Saludos

[Take It Easy]

Re: Primera Ley Termodinámica ejercicio

Una pregunta, no hay que usar Cp en el proceso isobárico? Recuerdo haber leído que el calor para procesos a p cte tenías que usar la capacidad calorifica molar a p constante

Sí, pero mira qué sucede:

$Q=\Delta U-W=c_vn\Delta T+P\Delta V=c_vn\Delta T+Rn\Delta T=(c_v+R)n\Delta T=c_pn\Delta T$

ya que $c_p-c_v=R$

Saludos!

[The Higgs Particle]

Re: Primera Ley Termodinámica ejercicio

Para iaanmartinez, por si quieres buscar más información

$c_p-c_v=R$

A esto se le llama la relación de Mayer. Sale de forma natural cuando pensamos que la definición de capacidad calorífica es:

$C = \dst \frac{\dd Q}{\dd T}$

En un proceso a presión constante:

$C_p = \dst \frac{\Delta (U+ W^{ext})}{\Delta T} = \frac{\Delta U}{\Delta T} + \frac{nR \Delta T}{\Delta T} \to C_p = C_v + nR \to C_p -C_v =nR$

Nota que aquí he utilizado:

1. Que, por definición, $\Delta U= C_v R \Delta T$
2. Mayúsculas en las capacidades caloríficas, puesto que no me refero a la capacidad calorífica molar ($c_v = C_V/n$)

[iaanmartinez]

Re: Primera Ley Termodinámica ejercicio

Quiero agradecerles a todos! Hoy a las 17:00 (Argentina) rendí mi examen de Física II y me fue muy bien! Saudos

[The Higgs Particle]

Re: Primera Ley Termodinámica ejercicio

Bieeen!! Me alegro de que hayamos conseguido ayudarte en este aspecto concreto, pero el esfuerzo y el mérito han sido todo tuyos! Enhorabuena, ya nos contarás qué tal sale

Por curiosidad. En ¿física I qué dais? La mayor parte de los planes de estudios que he visto aquí en España tenían Física I (cinemática,..., termo); Física II (electromagnetismo)

[iaanmartinez]

Re: Primera Ley Termodinámica ejercicio

Es igual que en españa pero con la particularidad que se deja en Física II a Termodinámica por una cuestion de que ahora en tercer año tengo una materia referida a ello y imagino yo que es para que le sigamos el hilo de entrada a la cátedra.
Física II todo electromagnetismo (incluyendo rc rlc corriente alterna,etc) hasta optica física que vendría a ser desde interferencia hasta rellijas y espectros (rejilla de difracción).
Un saludo colega