Otras carreras Problema primera ley de termodinámica y calores específicos

[wario0618]

Buenas quisiera que me sacaran de duda con respecto al planteamiento del siguiente problema:

Un tanque rígido contiene 0.8 g de aire a 295K y 1.5 bares. Se hace circular una corriente eléctrica de 0.6 A por 30 s a través de una resistencia eléctrica que se halla dentro del tanque. Desde una fuente de 12 voltios. Al mismo tiempo se produce una transferencia de calor de 126 J hacia los alrededores. Calcule la temperatura y la presión finales del gas. R// 450.5 K, 229.1 kPa

Según lo estudiado yo entiendo que por ser un Tanque rígido no hay Cambio de energía interna y por eso quedaría


$\Delta U=Q-{W}_{neto}$

$0=Q-({-W}_{e })$ donde We es el trabajo eléctrico

Ahora si estoy erróneo entonces quedaría


$\Delta U=Q-({-W}_{e})$

ahora se que $\Delta U= n(U_2 -U_1) =$ ; $U_2 -U_1={Cv}_{prom }(T_2 -T_1)$

Entonces la unica relacion que encuentro para encontrar la T final es esa porque la exprecion de los gases ideales creo que no se puede aplicar para este caso las que son

$\frac{PV_1}{ T_1}=\frac{PV_2}{T_2 }$ Ya que aunque el volumen permanezca constante pero siempre tendré la incógnita de (T y P ) en la fase final


Espero puedan ayudarme

[Richard R Richard]

Re: Problema primera ley de termodinámica y calores específicos

Es que si el volumen no cambia el trabajo W es nulo y si varia la energía interna

El trabajo eléctrico menos las perdidas debe ser igual al variación de la energía interna, que es igual a la masa por el caloer especifico por la variación de temperatura.

[wario0618]

Re: Problema primera ley de termodinámica y calores específicos

Pero y el trabajo que esta haciendo la Resistencia eléctrica???

Osea seria $\Delta U=Q$ ???

[Richard R Richard]

Re: Problema primera ley de termodinámica y calores específicos

Para mi si

[wario0618]

Re: Problema primera ley de termodinámica y calores específicos

Ok pero y el trabaja eléctrico no influye nada en el sistema? porque dice que al mismo tiempo se produce una transferencia de calor a los alrededores entonces yo entiendo que el trabajo es el que hace ese calor sera eso ?

Luego pensaba como relaciono la Temperatura para encontrar la final?

- - - Actualizado - - -

Ok ya Lo realice.
Primero tengo un trabajo eléctrico que se esta entregando al sistema , y hay una transferencia de calor que según el enunciado se esta transmitiendo a los alrededores osea se esta disipando del sistema, el trabajo de energía eléctrica esta dando una energía interna la cual hace que el calor se disipe. Eso entiendo

Entonces $\Delta U= -Q - (-{W}_{e })$

Ahora se necesita encontrar $\Delta U=m(U_2 -U_1)$ la cual con la temperatura $T_1$ se puede encontrar $U_1$ ocupando la tabla de unos libros de termodinámica de las propiedades de los gases en esta caso aire entonce:

$T_1 = 295K$ y según la tabla la energía interna para la temperatura uno es $U_1 = 210.49 \frac{Kj}{Kg }$ teniendo estos valores despejo $U_2$


$U_2= \frac{-0.126 + 0.216}{ 8x{10}^{-4 }}$

Donde la masa es ${8x10}^{-4 } Kg$
El Trabajo eléctrico es $W_e =0.216 Kj$
Y el calor disipado $Q=0.126 Kj$


Se obtiene $U_2 = 322.94 \frac{Kj}{Kg }$

Ahora como lo que busco es la temperatura 2 entonces me voy a la tabla de propiedades del gas ideal (aire) y ahi busco una energia similar a la de $U_2$ dado que no esta exactamente en la tabla interpolo dos valores uno menor al de $U_2$ y uno mayor con sus respectivas temperaturas y con objetivo obtener la temperatura para la $U_2$ que encontré

Interpolando obtuve $T_2 = 450.435 K$

Ahora con la ecuacion de estado de los gases ideales encuentro la presión dos :

$\frac{P_1.V_1}{ T_1}=\frac{P_2.V_2}{T_2 }$

Despejo y obtengo que $P_2 = 229.06 KPa$

[Richard R Richard]

Re: Problema primera ley de termodinámica y calores específicos

Entonces $\Delta U= -Q - (-{W}_{e })$

Ahora se necesita encontrar $\Delta U=m(U_2 -U_1)$

Creo que es mas sencillo que lo que propones luego de estas dos ecuaciones.
$\Delta U=mC_v(T_f-T_i)$
El dato del calor especifico del aire a volumen constante sale de tablas. Y si te piden la presión final usas la ecuación de estado para despeja $P_f$ con la nueva $T_f$ o usa

$\dfrac{P_i}{T_i}=\dfrac{P_f}{T_f}$