2o ciclo Física estadística,ortho y para-hydrógeno(cambio)

[Pablito]

[FONT=Calibri]Hola,necessito ayuda por las preguntas 2,3,4 de este ejercicio si es posible.
Gracias por adelantado.

En su estado electrónico fundamental, la molécula de hidrógeno puede existir [/FONT]
[FONT=Calibri][FONT=&amp]en dos formas:[/FONT][/FONT]
[FONT=Calibri][FONT=&amp]orto-hidrógeno donde los espíns(espines) de los dos núcleos son paralelos .Esta forma tiene tres estados distintos de la misma energía > 0.

[/FONT][/FONT][FONT=Calibri][FONT=&amp]-La para-hidrógeno donde los espíns(espines) son anti-paralelos.[/FONT][/FONT]
[FONT=Calibri][FONT=&amp]Esta forma de espín 0 tiene una energía tomado como el origen.

[/FONT][/FONT][FONT=Calibri][FONT=&amp]Consideramos una muestra de hidrógeno sólido compuesto de N moléculas fijos, detectables y independientes.
[/FONT][/FONT]
Consideramos que el sistema es aislado y que su energía es E>>

[FONT=Calibri][FONT=&amp]1)Determinar los números y de moléculas de para y de ortho-hidrógeno en función de N y E.[/FONT][/FONT]
[FONT=Calibri][FONT=&amp]
[/FONT][/FONT]
[FONT=Calibri][FONT=&amp]Calcular la función de partición z de una molécula y la probabilidad de manera que es en para-hidrógeno y estado orto-hidrógeno.3) deducir valor < > y < >.

4) ¿Se encuentra el mismo resultado que el enfoque microcanónico?¿Por qué?

Aqui son mis repuestas y el diagrama del ejercicio:
Tenemos [/FONT][/FONT]${\displaystyle Z=\sum _{i}e^{-\beta E_{i}}}$ =$3.e^{-\beta.\epsilon}+e^0$.

[FONT=Calibri][FONT=&amp]Y [/FONT][/FONT][Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] =$\frac{3.e^{-\beta.\epsilon}}{3.e^{-\beta.\epsilon}+1}$ por el "ortho", y $\frac{1}{3.e^{-\beta.\epsilon}+1}$ por el "para".

[FONT=Calibri][FONT=&amp]Ademas,pienso que para(o por) calcular los np y no,necessitamos este formula: [/FONT][/FONT]${\displaystyle {\bar {N}}=k_{B}T{\frac {\partial \ln Z}{\partial \mu }}=-{\frac {\partial \Phi }{\partial \mu }}}$[FONT=Calibri][FONT=&amp]

[/FONT][/FONT][FONT=Calibri][FONT=&amp]
[/FONT][/FONT]