Otras carreras Entropía

[danielandresbru]

[FONT=Arial]Hola estaba viendo una "demostración" de S=kb*ln W en: [/FONT]http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/es...la/formula.htm[FONT=Arial]

Lo que no termino de entender es porque Ek-Ej=Q. Por lo que veo Ek-Ej=ΔU
Y además [/FONT][FONT=Arial]ΔU=Q+W. Osea no entiendo bien por que el trabajo es cero

Muchas gracias de antemano[/FONT]

[arivasm]

Re: Entropía

Por lo que he visto, $E_k$ y $E_j$ son niveles energéticos del sistema. Cuando Ángel Franco escribe "Supongamos que transferimos una cantidad de calor q al sistema y como consecuencia una partícula pasa del nivel E_j al nivel E_k, q=E_k-E_j" está planteando una situación totalmente análoga a la hipótesis de Bohr: el sistema cambia de energía intercambiando fotones (o de manera más general, cuantos de energía) con el entorno.

Por otra parte, ten en cuenta que lo que se está ofreciendo es una forma de llegar a la expresión de Boltzmann. Seguro que hay otras maneras en las que se plantee que el sistema también intercambia energía en forma de trabajo, pero posiblemente eso sea bastante más incómodo que si sólo el intercambio es en forma de calor pues es éste el que participa en la definición de entropía (recuerda la definición de Clausis).

En definitiva, el trabajo es nulo porque el autor de la página recurre explícitamente a ese enfoque.

[danielandresbru]

Re: Entropía

Hola Arivasm gracias, pero lo que no entiendo es cuando dices

Seguro que hay otras maneras en las que se plantee que el sistema también intercambia energía en forma de trabajo, pero posiblemente eso sea bastante más incómodo que si sólo el intercambio es en forma de calor pues es éste el que participa en la definición de entropía (recuerda la definición de Clausis).

que otra forma podría ser?
Es que lo que quería ver es por que desde esta teoría sale que[FONT=arial] [/FONT]ΔS=q/T ( y no w o Δu, en vez de q)[FONT=Arial]
[/FONT] Por que por lo que veo se "demuestra" que el numero de microestados se incrementa con la energía interna del sistema $\Delta \ln W=\beta(Ek-Ej)=\beta \Delta U=\displaystyle \frac{\Delta U}{K_BT}$
$\Delta K_B \ln W=\displaystyle \frac{\Delta U}{T}$ (me gustaría saber si esto es correcto, o hay algo de lo que no me estoy dando cuenta cuando hay trabajo)

Pero no $\Delta K_B \ln W=\displaystyle \frac{Q}{T}<br />$


Ahora en un proceso adiabático por definición Q=0 por lo que ΔS=0
Si en dicho sistema se realiza un trabajo ΔU=W, por lo que se incrementará la energía del sistema, lo que implicaría que aumenta el número de microestados del sistema aumenta y por tanto S aumenta.
No se donde está mi error conceptual agradecería mucho si me orientaseis

[arivasm]

Re: Entropía

que otra forma podría ser?

Francamente, lo desconozco. Pero tengo claro que la ley de Boltzmann se cumple en todos los casos.

Es que lo que quería ver es por que desde esta teoría sale queΔS=q/T ( y no w o Δu, en vez de q)

$\dd S=\dfrac{\delta Q}{T}$ es la definición de entropía, dada por Clausius.

el numero de microestados se incrementa con la energía interna del sistema

No. El número de microestados depende exclusivamente de la entropía.

La clave está en entender que estamos hablando del número de microestados que son compatibles con un macroestado determinado. Al modificarse la energía interna de un sistema estamos cambiando su macroestado. Pero eso no significa que el número de microestados compatibles con este nuevo macroestado no pueda ser el mismo que el número de microestados compatibles con el macroestado inicial: por ejemplo, en una transformación adiabática sucede justamente esto.

El error conceptual que tienes se resume bien en esta frase:
[FONT=Arial][/FONT]

se incrementará la energía del sistema, lo que implicaría que aumenta el número de microestados del sistema aumenta y por tanto S aumenta.

Insisto en que el texto de Ángel Franco no es una demostración general de la ley de Boltzmann. Sólo es una ilustración sencilla de cómo llegar a ella en un caso muy simple: aquél en el que el sistema no intercambia trabajo, de manera que está garantizado que la variación en el número de microestados compatibles con la nueva energía se debe exclusivamente al intercambio de energía con el exterior.

De todos modos, espero que algún otro compañero haga aportaciones que puedan resultarte más clarificadoras.

[danielandresbru]

Re: Entropía

Hola Arivasm por lo que he estado investigando, el problema que hay con el caso de: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/es...la/formula.htm es que el sistema solo cambia energía (no cambia trabajo, ni masa), ya que en realidad $\Omega =f(U,V,n)$ y en el ejemplo para obtener la expresión $\Delta \ln \Omega = \displaystyle \frac {\Delta U}{K_BT}$ nunca se ha tenido en cuenta que el número de microestados varíe con el volumen (por ello es que W=0 y Q=ΔU para este ejemplo particular). Así que si considero que al sistema le aplico trabajo también tendré que considerar que el nro de microestados varía con V)

Tampoco he estudiado nada de física estadística, esto lo saqué fue de un artículo que leí ayer, así que quisiera saber si estoy en lo correcto