1r ciclo Volumen del espacio de fases

[nataliafisica]

HOLA!!

haber si alguien me puede ayudar a hallar el volumen del espacio de fases de un gas ideal formado por N particulas si sabemos que esta pasa por la posicion z=h con una velocidad v ( tal que v es menor de (2ah)^1/2) y que se encuentran encerrados en un recipiente de altura infinita y una base de area A situada el plano z=0. El sistema esta sometido a la accion de un potencial
v(z)= -ma(z-h).

• he empezado diciendo que mi hamiltoniano es H=(Px²+ py²+ pz²)/2m + v(z) y que el volumen de fase se calcula como T=1/h³ \intd³p\int ³q y me imagino que he de descomponer p²= m²(vx²+vy²+vz²) \leqslant (2ah)^1/2)

pero no se como seguir...

muchas gracias

[carroza]

Re: Volumen del espacio de fases

Hola.

Para cada valor de z, puedes calcular el modulo de la velocidad v(z), considerando la conservación de la energía. A partir de ahi, el momento, para cada z, será p(z)= m v(z). Con esto, puedes calcular, para cada z, el volumen en el espacio de momento, que será el de una esfera de radio p(z)= m v(z). Ahora haces la integral de esto en el espacio de coordenadas, y te sale el volumen fásico.

Todo esto es para una partícula. para N particulas, tienes que hacer la potencia N-esima.

Saludos