Otras carreras Motor isotérmico

[Ergio2]

Buenos días,
Me gustaría poder aclarar algunas dudas sobre un sistema termodinámico, al que yo califico de motor térmico, y que consiste básicamente en el clásico cilindro y pistón. El cilindro principal o motor tiene un volumen máximo de 1,66 m3 y su pistón tiene una carrera de 0,66 metros. Cuando el pistón está en la posición de volumen mínimo ( 1 m3) contiene en su interior 250 moles de un gas ideal, una presión de 623250 Pas. y temperatura de 300 K. Se supone que la presión exterior es igual a la interior ( 623250 Pas).
Un segundo cilindro y pistón con un volumen de 0,66 m3 contiene 165 moles del mismo gas, una presión de 623250 Pas y temperatura de 300 K. y la misma presión exterior. Inyecta los 165 moles al cilindro motor permaneciendo el volumen de este constante (pistón frenado). La presión aumenta en ambos cilindros hasta los 1034595 Pas ( 415 moles en su interior).
El trabajo del segundo cilindro (compresión isotérmica) lo he calculado y me da: 208476,88 julios.
El cilindro motor una vez inyectados los 165 moles comienza su carrera de expansión isotérmica desde V1= 1m3 hasta V2= 1,66 m3 y el trabajo obtenido me da: 524350,95 julios.
Si esto es correcto aquí tenemos una máquina capaz de obtener trabajo utilizando energía térmica a cualquier temperatura. Sin salto térmico y sin pozo frío. Me resulta difícil creerlo, y es por ello que recurro a vosotros que tenéis muchos más conocimientos que yo sobre esta materia . Muchas gracias
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Motor isotérmico

Hola Ergio Bienvenido al foro!!!!!!!!!!!!


Lo que calculas mal es el trabajo necesario para inyectar el gas de un cilindro al otro, tienes un volumen inicial de 1m3 más otro de 0.66m3 a la misma presión y temperatura, si lo que haces es correr el segundo pistón dejando trabado el primero el volumen total se reduce a 1m3 , el número de moles totales es de 415 y el trabajo necesario par lograr esto es

$P\Delta V=$$(n1+n2)RT\ln\left( \dfrac {V_1}{V_1+V_2}\right)=(250+165)mol\cdot 8.31J/molK\cdot300K\cdot ln\left( \dfrac {1m^3}{1m^3+0.66m^3}\right)$$=-524350.95 J$

si sueltas la traba sucede el proceso contrario y obtienes $524350.95 J$, como veo ya has calculado y el trabajo total del ciclo es $(524350.95 J-524350.95 J)= 0 J$, es decir no puedes obtener trabajo de ese ciclo.

[Ergio2]

Re: Motor isotérmico

Gracias Richard!!
La verdad es que yo me planteo el problema de otra manera. El cilindro que tiene un volumen de 0,66 m3 es independiente del cilindro motor. Cuando el pistón motor retrocede, inyecta 165 moles a este cilindro, quedando en el cilindro motor 250 moles en un volumen de 1 m3 y 300 K de temperatura. Teniendo en cuenta que las moléculas de un gas ideal están muy distanciadas unas de otras y no interaccionan entre ellas, al inyectar los 165 moles intuyo que el volumen del cilindro para estas moléculas es de 1m3.
Yo me imagino un cilindro y su pistón que contiene 165 moles y un volumen de 0,66 m3 sumergido en un fluido de densidad 1000 kg/m3 a una profundidad de 62,3 metros. Este cilindro se empuja hasta hundirlo a una profundidad de 103,4 metros. El trabajo de empuje será : 0,66 x 1000 x 9,85 =6501N x ( 103-62 =41 mtrs) = 266541 julios. Ahora es posible inyectar los 165 moles al cilindro motor. Hay que tener en cuenta que el trabajo sería menor si el cilindro compresor estuviera conectado de alguna manera al cilindro motor en todo el recorrido ya que el volumen iría disminuyendo paulatinamente y por ello,
el trabajo de empuje: Presión media: 8,25 bar. Volumen: 0,249 m3. Masa: 82,5 moles ( el resto se ha inyectado al motor). Empuje: 0,249 x 1000 x 9,81 =2442,69N. Trabajo: 2442,69 x 41 metros =100150 julios.
Muchas gracias Richard por todo
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Motor isotérmico

Una imagen vale mil palabras, si lo posees adjunta un pequeño esquema del motor , indicando las partes móviles, y relata la secuencia del ciclo en base al esquema, o sino releo el enunciado cuando adjuntes.