1r ciclo tubo con mercurio

[franco_c2]

Un tubo delgado, cerrado por ambos extremos, tiene 1.0 m de largo. Está colocado horizontalmente, los 10 cm del centro contienen mercurio y los dos extremos iguales encierran aire a presión atmosférica normal. Si el tubo se voltea a colocarlo en posición vertical, ¿cuánto se moverá el mercurio?

El gas de abajo se va a comprimir (de volumen 0.45A) y el de arriba se va a expandir, pero no me queda claro como suman las presiones. La presión del mercurio en su extremo inferior será $\rho g h$+ la presión del gas de arriba? no se sumará también con la de abajo?

[Richard R Richard]

Re: tubo con mercurio

Hola franco lo único que varia entre la posición horizontal y la vertical es que ahora hay una fuerza peso, y dos superficies donde actúan dos presiones distintas,

arriba habra un cambio de volumen, $\Delta V=\Delta x S$ que será el mismo volumen que se comprime el aire inferior si suponemos que el mercurio es incompresible

el equilibrio de fuerzas quedara

$(P-\Delta P) S+mg=(P+\Delta P) S$

entonces si la temperatura es constante

$PV=Cte =(P-\Delta P)(V+\Delta V)=(P+\Delta P)(V-\Delta V)$


uniendo ambas

$\dfrac{PV}{V+\Delta V}+\rho Hg=\dfrac{PV}{V-\Delta V}$

si $V=S\dfrac{L-H}2$

luego queda despejar $\Delta x$

$\dfrac{PS\dfrac{L-H}2}{S\dfrac{L-H}2+S\Delta x}+\rho Hg=\dfrac{PS\dfrac{L-H}2}{S\dfrac{L-H}2-S\Delta x}$

$\dfrac{P\dfrac{L-H}2}{\dfrac{L-H}2+\Delta x}+\rho Hg=\dfrac{P\dfrac{L-H}2}{\dfrac{L-H}2-\Delta x}$