Secundaria ¿En que valor coinciden dos escalas imaginarias?

[Reban]

[FONT=Arial]Hay un problema similar, donde hay tempraturas: A° y B°
La variación de 3A equivale a 5B. Si un valor de 50 A se registra para B.¿En que valor coinciden las escalas?


Mi aproximación

3A=a5B+b
b=3A-5Ba

50A=30Ba+b
[/FONT][FONT=Arial]50A=30Ba+([/FONT][FONT=Arial]3A-5Ba[/FONT][FONT=Arial])[/FONT][FONT=Arial]
47/20=a

3A=((47/25)*5)+b
-32/5=b

A=((47/25)*A)+(-32/5)
800=110A
RPTA: A=800/110

Aternativas 40,50,60, 70 ,80 y 90
[/FONT]

[JCB]

Re: ¿En que valor coinciden dos escalas imaginarias?

Hola Reban.

Si aplicas el procedimiento descrito por Alriga en el hilo anterior (y teniendo en cuenta que $T_B=1$ para $T_A=50$ (quedaría otra consideración que dejo para ti)), obtendrás:

$T_B=T_A*K_1+K_2=T_A*\frac{5}{3}-\frac{247}{3}$

Por otra parte, la relación entre escalas es lineal, por lo que solo puede haber un valor de temperatura en el que ambas escalas coincidan.

A partir de la expresión anterior, $T_A=T_B=123,5$.

[Richard R Richard]

Re: ¿En que valor coinciden dos escalas imaginarias?

Usando ese mismo criterio se puede hallar las temperaturas donde coinciden dos escalas "reales"

Las conversiones entre escalas de temperaturas mas utilizadas son

	Kelvin	Grado Celsius	Grado Fahrenheit	Rankine	Grado Réaumur	Grado Rømer	Grado Newton	Grado Delisle
Kelvin	${\displaystyle K=K}$	${\displaystyle K=C+273,15}$	${\displaystyle K=(F+459,67)} {\displaystyle \textstyle {\frac {5}{9}}}$	${\displaystyle K=Ra}{\displaystyle \textstyle {\frac {5}{9}}}$	$K = Re {\displaystyle \textstyle {\frac {5}{4}}} + 273,15$	$K = (Ro - 7,5){\displaystyle \textstyle {\frac {40}{21}}} + 273,15$	$K = N {\displaystyle \textstyle {\frac {100}{33}}} + 273,15$	$K = 373,15 - De {\displaystyle \textstyle {\frac {2}{3}}}$
Grado Celsius	${\displaystyle C=K-273,15}$	${\displaystyle C=C}$	$C = (F - 32) {\displaystyle \textstyle {\frac {5}{9}}}$	$C = (Ra - 491,67) {\displaystyle \textstyle {\frac {5}{9}}}$	$C = Re {\displaystyle \textstyle {\frac {5}{4}}}$	$C = (Ro - 7,5) {\displaystyle \textstyle {\frac {40}{21}}}$	$C = N {\displaystyle \textstyle {\frac {100}{33}}}$	$C = 100 - De{\displaystyle \textstyle {\frac {2}{3}}}$
Grado Fahrenheit	${\displaystyle F=K} {\displaystyle \textstyle {\frac {9}{5}}} - 459,67$	$F = C {\displaystyle \textstyle {\frac {9}{5}}} + 32$	${\displaystyle F=F}$	${\displaystyle F=Ra-459,67}$	$F = Re {\displaystyle \textstyle {\frac {9}{4}}} + 32$	$F = (Ro - 7,5) {\displaystyle \textstyle {\frac {24}{7}}} + 32$	$F = N {\displaystyle \textstyle {\frac {60}{11}}} + 32$	$F = 212 - De {\displaystyle \textstyle {\frac {6}{5}}}$
Rankine	${\displaystyle Ra=K} {\displaystyle \textstyle {\frac {9}{5}}}$	$Ra = (C + 273,15) {\displaystyle \textstyle {\frac {9}{5}}}$	${\displaystyle Ra=F+459,67}$	${\displaystyle Ra=Ra}$	$Ra = Re {\displaystyle \textstyle {\frac {9}{4}}} + 491,67$	$Ra = (Ro - 7,5) {\displaystyle \textstyle {\frac {24}{7}}} + 491,67$	$Ra = N {\displaystyle \textstyle {\frac {60}{11}}} + 491,67$	$Ra = 171,67 - De{\displaystyle \textstyle {\frac {6}{5}}}$
Grado Réaumur	${\displaystyle Re=(K-273,15)} {\displaystyle \textstyle {\frac {4}{5}}}$	$Re = C {\displaystyle \textstyle {\frac {4}{5}}}$	$Re = (F - 32) {\displaystyle \textstyle {\frac {4}{9}}}$	$Re = (Ra - 491,67) {\displaystyle \textstyle {\frac {4}{9}}}$	${\displaystyle Re=Re}$	$Re = (Ro - 7,5) {\displaystyle \textstyle {\frac {32}{21}}}$	$Re = N {\displaystyle \textstyle {\frac {80}{33}}}$	$Re = 80 - De{\displaystyle \textstyle {\frac {5}{6}}}$
Grado Rømer	$Ro =(K - 273,15) {\displaystyle \textstyle {\frac {21}{40}}} +7,5$	$Ro = C {\displaystyle \textstyle {\frac {21}{40}}} +7,5$	$Ro = (F - 32) {\displaystyle \textstyle {\frac {7}{24}}} +7,5$	$Ro = Ra - 491,67 {\displaystyle \textstyle {\frac {7}{24}}} +7,5$	$Ro = Re {\displaystyle \textstyle {\frac {21}{32}}} +7,5$	${\displaystyle Ro=Ro}$	$Ro = N {\displaystyle \textstyle {\frac {35}{22}}} +7,5$	$Ro = 60 - De{\displaystyle \textstyle {\frac {7}{20}}}$
Grado Newton	$N = (K - 273,15) {\displaystyle \textstyle {\frac {33}{100}}}$	$N = C {\displaystyle \textstyle {\frac {33}{100}}}$	$N = (F - 32) {\displaystyle \textstyle {\frac {11}{60}}}$	$N = (Ra - 491,67) {\displaystyle \textstyle {\frac {11}{60}}}$	$N = Re {\displaystyle \textstyle {\frac {33}{80}}}$	$N = (Ro - 7,5) {\displaystyle \textstyle {\frac {22}{35}}}$	${\displaystyle N=N}$	$N = 33 - De {\displaystyle \textstyle {\frac {11}{50}}}$
Grado Delisle	$De = (373,15 - K) {\displaystyle \textstyle {\frac {3}{2}}}$	$De = (100 - C) {\displaystyle \textstyle {\frac {3}{2}}}$	$De = (121 - F) {\displaystyle \textstyle {\frac {5}{6}}}$	$De = (580,67 - Ra) {\displaystyle \textstyle {\frac {5}{6}}}$	$De = (80 - Re) {\displaystyle \textstyle {\frac {6}{5}}}$	$De = (60 - Ro) {\displaystyle \textstyle {\frac {20}{7}}}$	$De = (33 - N) {\displaystyle \textstyle {\frac {50}{11}}}$	${\displaystyle De=De}$

Las lecturas de dos termómetros de distintas escalas coinciden numericamente en

=	Kelvin	Grado Celsius	Grado Fahrenheit	Rankine	Grado Réaumur	Grado Rømer	Grado Newton	Grado Delisle
Kelvin	Siempre	Nunca	574,5875	0	Nunca	Nunca	Nunca	223.89
Grado Celsius	Nunca	Siempre	-40	614,5875	0	15,7894	0	60
Grado Fahrenheit	574,5875	-40	Siempre	Nunca	-25,6	-2,5882	-7,1836	96,3636
Rankine	0	614,5875	Nunca	Siempre	-393,336	-191,8641	-110,3748	78,0318
Grado Réaumur	Nunca	0	-25,6	-393,336	Siempre	21,8181	0	43,6363
Grado Rømer	Nunca	15,7894	-2,5882	-191,8641	21,8181	Siempre	-12,6923	444.444
Grado Newton	Nunca	0	-7,1836	-110,3748	0	-12,6923	Siempre	27,0491
Grado Delisle	223.89	60	96,3636	78,0318	43,6363	44,4444	27,0491	Siempre