1r ciclo Estimar la presión del vapor del agua

[jssln]

Hola, alguien me podría echar una mano con este problema.

Aproximadamente, el logaritmo de la presión de vapor tiene una dependencia lineal con la inversa de la temperatura. A 101.3 kPa la temperatura de vaporización del agua es 373.124 K, es decir, su presión de vapor a T₁ = 373.124 K es p₁ = 101.3 kPa. La presión de vapor del agua a T₂ = 333.15 K es p₂ = 19.93 kPa. Estima la presión de vapor del agua a T₃ = 366.9 K.

[Alriga]

Re: Estimar la presión del vapor del agua

a) Creo que en el enunciado querías decir:

... Aproximadamente, el logaritmo de la presión de vapor tiene una dependencia lineal con el logaritmo de la inversa de la temperatura ...

$\ln p=a \ \ln \dfrac 1 T + b$

Recordando que:

$\ln \dfrac 1 T=-\ln T$

$\ln p=b-a \ \ln T$

Te dan 2 puntos de la recta:

$\ln 101.3=b-a\ln 373.124$

$\ln 19.93=b-a\ln 333.15$

Se resuelve el sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas para hallar "a" y "b"

Con "a" y "b" sustituyes 366.9 K en la ecuación para hallar la presión a esa temperatura.

Saludos.

ACTUALIZADO. Obtengo como solución del sistema:

a = -14.3478

b = -80.3481

$\ln p=14.3478 \ \ln T-80.3481$

Para T = 366.9 K sale P = 79.59 kPa

b) Si realmente el enunciado quería decir

... Aproximadamente, el logaritmo de la presión de vapor tiene una dependencia lineal con la inversa de la temperatura ...

Se procede de forma similar:

$\ln p=\dfrac a {T}+b$

Las 2 ecuaciones salen:

$\ln 101.3=\dfrac a {373.124}+b$

$\ln 19.93=\dfrac a {333.15}+b$

Obtengo como solución:

a = -5055.9

b = 18.1683

$\ln p=\dfrac{-5055.9}{T}+18.1683$

Para T = 366.9 K sale P = 80.5 kPa

[jssln]

Re: Estimar la presión del vapor del agua

Muchísimas gracias, si era la opción b, pero es interesante también el tratamiento de la opción a.