Otras carreras Significado infinitesimal en termo.

[jackG]

Hola a todos,


Llevo unos años ya haciendo física en el colegio y este año en primero de carrera también me toca.
El problema que os planteo es el significado de infinitesimal. Ya hice en mates que es un numero muy pequeño, casi 0, o el limite de una funcion que tiende a a y vale 0.


Ahora bien, cuando algo tan abstracto como el significado de infinitesimo se aplica a la vida real, es decir, la física, me pierdo.
En el termo se habla de temperatura infinitesimal, de calor infinitesimal, trabajo infinitesimal, para la típica conservación /\U=Q+W, o incluso se aplica hasta en /\G =/\H -T/\S pero no veo ni entiendo cuando y porque se aplica la definición de infinitésimo y por tanto me toca derivar.
¿Alguien me ilumina?



Gracias de antemano.

[Entro]

Re: Significado infinitesimal en termo.

Creo que estás confundiendo infinitesimal con diferencial...

Un diferencial no tiene por qué ser pequeño, puede ser tan grande como quieras. Generalmente se tiende a pensar que el diferencial es pequeño por su relación con la derivada. Pero puedes perfectamente entender los diferenciales como incrementos.

[jackG]

Re: Significado infinitesimal en termo.

Creo que estás confundiendo infinitesimal con diferencial...

Un diferencial no tiene por qué ser pequeño, puede ser tan grande como quieras. Generalmente se tiende a pensar que el diferencial es pequeño por su relación con la derivada. Pero puedes perfectamente entender los diferenciales como incrementos.

Bueno, pues diferencial, un incremento, pero porque se aplica la integral o derivada en una temperatura, volumen, para Q, W?

[Entro]

Re: Significado infinitesimal en termo.

Porque la derivada te dice como varía la magnitud de interes, por ejemplo el Q o el W, cuando varías la variable T (en tu caso).

Pero no se si he entendido tu pregunta...

[carroza]

Re: Significado infinitesimal en termo.

Te voy a poner un ejemplo:

Decimos que el diferencial de trabajo es el producto de la presión por el diferencial de volumen:
$dW = P dV$
El diferencial significa que estamos considerando un cambio tan pequeño en el volumen que la presión no varía de forma apreciable.

Si estamos en un proceso en el que presión es constante, entonces el diferencial $dV$puede tomarse como el incremento$\Delta V$, ya que, en cualquier caso, la presión no varía. entonces
$W=P \Delta V$.

Sin embargo, si estamos en un proceso en el que la presion varia conforme varia el volumen, entonces hay que considerar la variación explícita de la presión, y hacer la integral
$W=\int P(V) dV$.

[jackG]

Re: Significado infinitesimal en termo.

Te voy a poner un ejemplo:

Decimos que el diferencial de trabajo es el producto de la presión por el diferencial de volumen:
$dW = P dV$
El diferencial significa que estamos considerando un cambio tan pequeño en el volumen que la presión no varía de forma apreciable.

Si estamos en un proceso en el que presión es constante, entonces el diferencial $dV$puede tomarse como el incremento$\Delta V$, ya que, en cualquier caso, la presión no varía. entonces
$W=P \Delta V$.

Sin embargo, si estamos en un proceso en el que la presion varia conforme varia el volumen, entonces hay que considerar la variación explícita de la presión, y hacer la integral
$W=\int P(V) dV$.

Eso es.

Y cuando se calcula la entropia, veo que algunas veces también utiliza la integral. Es porque T no es constante?

Cuáles son los casos más comunes en que hay que realizar cálculos de este tipo?

[[Beto]]

Re: Significado infinitesimal en termo.

Cuáles son los casos más comunes en que hay que realizar cálculos de este tipo?

Hola, pues tienes que integrar en el caso de que el término que acompaña a la diferencial depende de la variable de la diferencial.

¿A eso te referías verdad?

[jackG]

Re: Significado infinitesimal en termo.

Hola, pues tienes que integrar en el caso de que el término que acompaña a la diferencial depende de la variable de la diferencial.

¿A eso te referías verdad?

Sí, pero a veces el enunciado no pone que el valor que acompaña el diferencial no sea constante, evidentemente tampoco pone que sea constante. Tengo que suponer siempre el peor casi de todos, que no sea constante?

[[Beto]]

Re: Significado infinitesimal en termo.

Tengo que suponer siempre el peor casi de todos, que no sea constante?

No necesariamente, por lo general siempre hay en el enunciado alguna pista que te ayuda a ver si es constante o no ese valor, en el caso de que no sepas si es constante tendrías que suponer así como dices el peor de los casos, ya que eso sería lo más adecuado.

[jackG]

Re: Significado infinitesimal en termo.

Cuál es la variación de entropia de un sistema formado por 1 mol de agua que disminuye su temperatura de 70 a 30ºC? Y la variacion de entropia del universo?