1r ciclo Atmósfera homogenea

[jssln]

Tengo un problema a la hora de plantear el siguiente ejercicio.

Una atmósfera homogénea tiene una presión en superficie de 1000 hPa y una densidad de $1.27 kg {m}^{ -3}$. Calcula:

a) La altura de la superficie de 500 hPa
b) La temperatura a esa altura.

[Alriga]

Re: Atmósfera homogenea

Las alturas, según la ecuación de la hidrostática:

$h_1=\dfrac{p_1}{\rho g}=\dfrac{100000}{1.27 \cdot 9.8}=8035 \ m$ Es el espesor total de la atmósfera

$h_2=\dfrac{p_2}{\rho g}=\dfrac{50000}{1.27 \cdot 9.8}=4017 \ m$ Es el espesor sobre el punto de presión 500 HPa

La altura del punto de 500 HPa es$8035-4017=4017 \ m$

El gradiente de temperatura, según hemos visto en el hilo Espesor atmósfera homogénea

$\dfrac T h=\dfrac{\mu g}R=\dfrac{0.029 \cdot 9.8}{8.314}=0.034 \ K/m$

$h_1-h_2=8035-4017=4017 \ m$

$T_2-T_1=0.034 \cdot (h_1-h_2)=137 \ K$

Tal vez quieran que supongas por ejemplo que en la superficie h=0 hay una temperatura de 20ºC Entonces la temperatura a 4017 m de altura será:

$T_{4017}=20-0.034\cdot 4017=-117^{\circ}C$

Y aunque no lo piden, a 8035 m de altura:

$T_{8035}=20-0.034\cdot 8035=-255^{\circ}C$

Saludos.

[jssln]

Re: Atmósfera homogenea

muchas gracias, la solución que buscaba era la primera la de 137 k.