Otras carreras Coeficiente de Joule-Thomson para el gas de Van der Waals

[elmecama]

Hola a todos.

Escribo para ver si me podrían dar una mano en un ejercicio que estoy tratando de resolver.

Tengo que encontrar el coeficiente de Joule-Thomson ($\mu =(\frac{\partial T}{\partial P})_H$) de un gas de Van der Waals, sabiendo que la ecuación de la energía interna específica es:

$u = c_v T - \frac{a}{v} + cte$

Lo que yo hice fue plantear el coeficiente de la siguiente forma:

$(\frac{\partial T}{\partial P})_H = -(\frac{\partial H}{\partial P})_T \cdot (\frac{\partial T}{\partial H})_P$

Pero para hacer estas derivadas necesito conocer la expresión del volumen en función de las otras variables, cosa que no se puede saber a partir de la ecuación de estado.

¿Cómo podría hacer?