1r ciclo Masa de vapor condensado.

[jssln]

Hola, me podriasi ayudar con esta cuestión:

Un volumen de 20 L de aire a 20 ºC y con una humedad relativa del 60% se comprime a temperatura constante hasta alcanzar un volumen fijo de 4 L. Determina la masa de vapor que ha condensado.

[JCB]

Re: Masa de vapor condensado.

Hola a todos.

Llevo días con este problema y no consigo avanzar.

1) En el primer estado, determinamos la presión de vapor de agua, a partir de la humedad relativa ($\phi=60\%$), sabiendo que la presión de vapor de agua saturado a 20 °C es 2.339 Pa (dato de tablas, o bien calculado por alguna fórmula de aproximación):

$\phi=100\dfrac{p_v}{p_{vs}} \Longrightarrow p_v=\dfrac{\phi}{100}p_{vs}=1.403,4 Pa$.

Como este aire húmedo está a la presión atmosférica (p=1 atm=101.325 Pa), la presión parcial del aire seco será $p_a=p-p_v=99.921,6 Pa.$

Sabiendo las presiones parciales del aire seco y del vapor de agua, podemos obtener la masa de cada uno de ellos $(V=20 l=0,02 m^3, M_a=0,028966 kg/mol, M_v=0,01801 kg/mol)$:

$m_a=\dfrac{p_aVM_a}{RT}=23,7618 g$, de aire seco.

$m_v=\dfrac{p_vVM_v}{RT}=0,2075 g$, de vapor de agua.

2) En el segundo estado, nos dicen que se ha condensado vapor de agua y nos proporcionan el nuevo volumen total (4 l), pero este volumen es de aire seco, vapor de agua y agua en estado líquido. Por tanto, entiendo que la presión del aire húmedo en este segundo estado no puede considerarse 5 atm (506.625 Pa).

Por otra parte, y al haber condensación, ¿ se puede considerar que la presión de vapor en este segundo estado, coincide con la presión de vapor saturado, 2.339 Pa ?.

A ver si alguien consigue arrojar un poco de luz sobre el tema. Se lo agradecería.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Re: Masa de vapor condensado.

Hola JCB te dice claro que

se comprime a temperatura constante hasta alcanzar un volumen fijo de 4 L.

Si el volumen se reduce la presión total aumenta

2) En el segundo estado, nos dicen que se ha condensado vapor de agua y nos proporcionan el nuevo volumen total (4 l), pero este volumen es de aire seco, vapor de agua y agua en estado líquido. Por tanto, entiendo que la presión del aire húmedo en este segundo estado no puede considerarse 5 atm (506.625 Pa).

puedes hacer el cálculo sin tener en cuenta el error introducido por la disminución del volumen de aire por haber condensado el agua de volumen especifico 1cm3/g

Por otra parte, y al haber condensación, ¿ se puede considerar que la presión de vapor en este segundo estado, coincide con la presión de vapor saturado, 2.339 Pa ?.

por supuesto porque la temperatura es constante luego la masa es 5 veces inferior ya que

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

la masa condensada es la diferencia$m_c=mv-m_2=$ el error de calculo esta en considerar el volumen $4 l$ cuando en realidad quedan $4-V_e m$ insignificante. si bien se puede complicar la formula para sacarlo mas exacto.

[JCB]

Re: Masa de vapor condensado.

Gracias Richard, me has tranquilizado: si tu admites la simplificación, yo también.

De esta manera:

$m_{v2}=\dfrac{p_{v2}V_2M_v}{RT}=\dfrac{2.339 Pa \cdot 0,004 m^3 \cdot 0,01801 kg/mol}{8,3144 J/mol K \cdot 293 K}=0,0000691680 kg=0,0692 g$ de vapor de agua en el segundo estado.

$m_{agua \thinspace condensada}=m_v-m_{v2}=(0,2075-0,0692) g=0,1383 g$ (agua líquida).

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Re: Masa de vapor condensado.

Mi calculo lo hice en base a tus 0.2075g de Mv los cuales no revise en mi post suponiendo lo correcto , pero seguro hay algun error la masa que condensa, porque es 4/5 partes de la original osea si revisas $\cancel{m_v=0.34584 g}$

luego $\cancel{m_{agua \thinspace condensada}=m_v-m_{v2}=(0,34584-0,0692) g=0.2776 g}$


un calculo mas exacto se haria usando

$m=\dfrac{(V_2-mV_{eH_2O})M_vP_v}{RT}$

llegando a

$m=\dfrac{V_2M_vP_v}{RT+V_{eH_2O}M_vP_v}$

[JCB]

Re: Masa de vapor condensado.

Hola otra vez Richard.

La masa de vapor de agua inicial, la he calculado:

$m_v=\dfrac{p_vVM_v}{RT}=\dfrac{1.403,4 Pa \cdot 0,02 m^3 \cdot 0,01801 kg/mol}{8,3144 J/mol K \cdot 293 K}=0,000207504 kg=0,2075 g$.

Yo diría que es correcto, aunque podría haberme equivocado.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Re: Masa de vapor condensado.

si supones que la presión parcial de vapor es constante por mantenerse la temperatura como pasa de 1403.4 Pa a 2339 Pa en la otra formula . solo uno de los dos cálculos es correcto y con ese sacas que la mas condensada es 4/5 de la que baia originalmente en el aire humedo.

[JCB]

Re: Masa de vapor condensado.

Hola Richard.

Insisto: en el primer estado no hay condensación de vapor de agua, por lo que la presión de vapor (1.403,4 Pa) es inferior a la de saturación. En el segundo estado, hay condensación de vapor, por lo que la presión de vapor (2.339 Pa) es igual a la presión de vapor saturado. Es esta la simplificación que yo entendía que tu dabas por correcta.

Nota: lo que si se mantiene constante es la presión de vapor de agua saturado (2.339 Pa), pues solo depende de la temperatura, y esta se mantiene constante, pero es que en el primer estado no hay saturación.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Re: Masa de vapor condensado.

Haber si le hallamos lógica, cuando comprimes el volumen de vapor disminuye, como la temperatura la suponemos constante entonces lo que aumenta es la presión del vapor, cuando esta llega a la presión de saturación comienza a condensar, condensa hasta que queda solo 0.0692 g de vapor en en el aire y si habia 0.2075 g en el total lo que condensa es la diferencia.. talcual lo dices en el post#4 ...disculpa la metida de pata posterior

[jssln]

Re: Masa de vapor condensado.

Si, este es el procedimiento que hemos utilizado para resolverlo en clase.