1r ciclo Razón de mezcla.

[jssln]

Hola, me podríais ayudar con este problema:


Considera una parcela de aire húmedo que se encuentra a una presión de $1.013 x {10}^{5 }$ Pa y una temperatura de 30 ºC. Si su temperatura de rocío es igual a 10 ºC, calcula:

a) La razón de mezcla del vapor de agua y la razón de mezcla de saturación.
b) La humedad relativa de la masa de aire.

Utiliza para realizar la estimación un valor apropiado de la entalpía de vaporización del agua.
Dato: Presión de vapor en el punto triple del agua ${e}_{0 } = 611.12$ Pa.

[Richard R Richard]

Re: Razón de mezcla.

Hola jssln hace mucho qe no hago un problema de estos, me ha acostado acordarme pero creo que se hace así

Primero buisco en una tablka de vapor de agua las presiones y densidades en funcion de la temperatura por ejemplo de aqui http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...watvap.html#c1

	P mmHg	Densidad g/m3
10°	9.21	9.4
30°	31.8	30.4

suponiendo un volumen unitario podemos habla de masa como sinónimo de densidad

así $\rho_{10}=\dfrac{p_{10}M_v}{R 283.15}$

esa densidad de vapor a los 30 grados tendra una densidad

$\rho_{30}=\rho_{10}\dfrac{283.15}{303.15}$

la presion de vapor a esa temperatura

$P_{30}=\dfrac{\rho RT}{M_v}$

la presion de aire a esa temperatura sera la diferencia entre la presión total y la de vapor $P_a=P-P_{30}$

la masa de aire sera entonces

así $\rho_{a}=\dfrac{p_aM_a}{R 303.15}$

la relación de mezcla es el cociente de las masas de vapor y aire seco

$\dfrac{m_v}{m_a}=\dfrac{\rho_{30}}{\rho_{a}}=$

la segunda pregunta del mismo item sale de hacer nuevamente los últimos pasos pero en vez de usar $P_{30}$ usamos la presion de saturacion $P_{sat30}$ a 30 grados 31.8mmHg (recuerda hacer la conversión de unidad para que cuadre con la constante R que hayas dispuesto)

la humedad relativa es el cociente entre $P_{30}$ y $P_{sat30}$ multiplicada por 100 para hacer un porcentaje.

Utiliza para realizar la estimación un valor apropiado de la entalpía de vaporización del agua.
Dato: Presión de vapor en el punto triple del agua ${e}_{0 } = 611.12$ Pa.

o mi planteo esta mal o no recuerdo para que se pueden usar esos datos...

[JCB]

Re: Razón de mezcla.

Hola a todos.

Que la temperatura de rocío sea de 10 °C, significa que si la temperatura de ese aire húmedo desciende a la temperatura de rocío, la humedad relativa será del 100 % y comenzará a condensarse el vapor de agua. La presión de vapor de agua saturado a 10 °C es $p_{vs}=1.227,6 Pa$ (dato en tablas, o bien calculado por alguna fórmula de estimación, como por ejemplo la de Tetens-Murray).

$\phi(10 ^{\circ}C)=100\dfrac{p_v}{p_{vs}}=100 \% \Longrightarrow p_v=\dfrac{100}{100}p_{vs}=1.227,6 Pa$.

La presión de vapor de agua saturado a 30 °C es $p_{vs}=4.246 Pa$ (obtenida de la misma forma que la anterior). Y teniendo en cuenta que en una mezcla de gases donde no varíe la presión total (en nuestro supuesto, solo varía la temperatura), se conservan las presiones parciales, la humedad relativa a 30 °C será:

$\phi(30 ^{\circ}C)=100\dfrac{p_v}{p_{vs}}=100\dfrac{1.227,6}{4.246} \%=28,91 \%$.

La razón de mezcla, expresa la masa de vapor de agua por kg de aire seco:

$\omega(30 ^{\circ}C)=0,622\dfrac{p_v}{p-p_v}=0,622\dfrac{1.227,6}{1,013 \cdot 10^5-1.227,6}=0,00763$ kg vapor de agua/kg de aire seco.

Saludos cordiales,
JCB.