1r ciclo Energía interna

[jssln]

Hola, me podríais ayudar con este problema:

Si la presión en la atmósfera viene dada por $p(z) = {p}_{ 0} exp(\frac{-z}{H })$, siendo ${p}_{ 0}$= 1 atm y T (z=0) = 273 K, calcula:

a) Cambio en la energía interna específica que experimenta una parcela que se eleva adiabáticamente hasta una altura H.

b) Trabajo involucrado en dicho proceso si la masa de la parcela es 1 kg.

[Richard R Richard]

Re: Energía interna

En la superficie o $z=0$

$P=P_o=\dfrac{\rho RT}{\mu}$

y ademas $P_{(z=0)}=P_o\ee^0=P_o$

a la altura H

$P_H=\dfrac{\rho RT_H}{\mu}$

y ademas $P_{(z=H)}=P_o\ee^{-1}=\dfrac{P_o}{\ee}$

Luego sabemos que

$\dfrac{P_o}{P_H}=\dfrac{T_o}{T_H}<br />$

luego $T_H=T_o\dfrac{P_H}{P_o}=273 \dfrac{\dfrac{P_o}{\ee}}{P_o}=\dfrac{273K}{\ee}<br />$
adiabáticamente $W=-\Delta U=\dfrac{nR(T_H-T)}{1-\gamma}=\dfrac{nRT(\frac{1}{\ee}-1)}{1-\gamma}$