Cilindro de paredes adiabáticas

[JCB]

Re: Cilindro de paredes adiabáticas

Disculpa Malevolex, pero no acabo de visualizar el émbolo adiabático y su movimiento, con la pared fija diatérmica. ¿ Podrías hacer un croquis ?.

Gracias y saludos cordiales,
JCB.

Re: Cilindro de paredes adiabáticas

Cierto, la pared es diaterma...

Coincido que hay que utilizar el hecho de que el proceso se hace lentamente, entonces es cuasiestático. No tengo tan claro si esto lo convierte en isoentrópico pues creo que estos procesos sólo suceden cuando el proceso es adiabático cuasiestático:

$\dd S = \dfrac{\delta Q}{T} = 0$

Sería isoentrópico el sistema en su totalidad pero no las entropías de cada gas porque la pared permite el paso de calor...

Sí, es decir pones la entropía como la suma de las entropías de cada cámara y lo pones en forma diferencial en función de P y V, y ya de ahí tirando

[Ulises7]

Re: Cilindro de paredes adiabáticas

Cierto, la pared es diaterma...

Coincido que hay que utilizar el hecho de que el proceso se hace lentamente, entonces es cuasiestático. No tengo tan claro si esto lo convierte en isoentrópico pues creo que estos procesos sólo suceden cuando el proceso es adiabático cuasiestático:

$\dd S = \dfrac{\delta Q}{T} = 0$

Sería isoentrópico el sistema en su totalidad pero no las entropías de cada gas porque la pared permite el paso de calor...

Re: Cilindro de paredes adiabáticas

Dadas las condiciones del problema, tienes un proceso adiabático cuasiestático, por tanto puedes aplicar la ecuación de las adiabáticas:

$\bar{p}V^{\gamma} = cte$

A cada gas. Donde $\gamma$ es el coeficiente adiabático:

$\gamma = \dfrac{c_p}{c_v} = 1 + \dfrac{R}{c_v}$


La expresión la puedes demostrar o la utilizas tal cual...

Pero el problema es que el proceso es adiabático en el cilindro completo, pero no en cada cámara, ya que se transfiere algo de calor de la cámara A a la B o al revés

[Ulises7]

Re: Cilindro de paredes adiabáticas

Dadas las condiciones del problema, tienes un proceso adiabático cuasiestático, por tanto puedes aplicar la ecuación de las adiabáticas:

$\bar{p}V^{\gamma} = cte$

A cada gas. Donde $\gamma$ es el coeficiente adiabático:

$\gamma = \dfrac{c_p}{c_v} = 1 + \dfrac{R}{c_v}$


La expresión la puedes demostrar o la utilizas tal cual...

Nos dan el siguiente problema:

Un cilindro de paredes adiabáticas y émbolo adiabático sin rozamiento está dividido por medio de un tabique fijo y diatérmico en dos cámaras A y B. En la cámara A hay un mol de un gas ideal monoatómico y en la cámara B hay un mol de gas ideal diatómico. Ambos gases se encuentran inicialmente a 10 bar y 500 K. Se desplaza el émbolo hasta que el volumen de la cámara B se hace 12 veces su volumen inicial. Halle la presión final en B si el émbolo se desplaza muy lentamente.

A ver, para hacer el problema he pensado que al desplazarse muy lentamente se puede considerar reversible. Entonces, he tenido en cuenta una de las ecuaciones prácticas de S en función de V y P:

$TdS={C}_{ v}{((\frac{\partial T}{\partial V})}_{ P}dV+{C}_{ p}{((\frac{\partial T}{\partial P})}_{ V}dP$

Y teniendo en cuenta que el proceso es reversible $dS=0$, ahora solo habría que separar e integrar para hallar la presión final en B (y tener en cuenta la ecuación de estado para los gases ideales). ¿Es correcto este razonamiento o se hace de otro modo?