2o ciclo Recipiente Transición de fase

[Visitante]

Este problema no tengo idea de por dónde cogerlo:

Un recipiente que se mantiene siempre a la presión de 1 bar contiene 1 kg de agua subenfrieada a 6ºC (estado metaestable). Al golpear el recipiente, desaparece el estado metaestable y se pasa bruscamente al correspondiente estado de equilibrio (mezcla a 0ºC de hielo y líquido) Determine la masa de hielo que se forma. Suponga que entre 0ºC y -6ºC el calor específico del agua líquida (metaestable) es constante e igual a ${C}_{ p}=4,18 \frac{J}{g K }$. La entalpía de fusión del agua a 0ºC y 1 bar es $\Delta {h}_{m }=334.6 kJ {kg}^{ -1}$

¿Quizás como pasa bruscamente se puede considerar que la transición de fase se hace enseguida y que la variación de entalpía de transición de fase sería la variación -6ºC a 0ºC (Se calcula con Cp) más la entalpía de fusión a 0ºC y 1 bar? Y usar la ecuación de Clapeyron-Clausius

[oscarmuinhos]

Re: Recipiente Transición de fase

Hola
Se trata de un proceso (irreversible) adiabático. Por lo tanto, Q=0
Cambios que experimenta el sistema:
Inicial: 1000 g de agua líquida sobre enfriada a -6 ºC y a 1 bar de presión
Final: ${m}_{1}$ g de Hielo en equilibrio con $(1000 - {m}_{1})$ g de agua (a 0 ºC dado que dice el enunciado, aunque debería ser algo menor dado que la presión es de 1 bar y no de 1 atm)

Cambios:
1) ${m}_{1}$ g de agua líquida sobreenfriada a -6 ºC $\to {m}_{1}$ g de agua líquida a 0 ºC : ${Q}_{1} = {m}_{1}\times4,18\times(0 - (-6))= {m}_{1}\times4.18\times6$ J

2) ${m}_{1}$ g de agua líquida a 0 ºC $\to$ ${m}_{1}$ g de hielo a 0 ºC: ${Q}_{2} = - {m}_{1}\times334.6$ J

3) $(1000- {m}_{1})$ g de agua líquida sobreenfriada $\to (1000- {m}_{1})$ g de agua líquida a = ºC: ${Q}_{3}= (1000-{m}_{1})\times4.18\times(0-(-6)) = (1000-{m}_{1})\times4.18\times6$

Proceso adiabático: $0 = {Q}_{1} + {Q}_{2} + {Q}_{3} = {m}_{1}\times4.18\times6 - {m}_{1}\times334.6 + (1000-{m}_{1})\times4.18\times6$

Resuelves la ecuación y has calculado la masa de hielo.
Animo

[Visitante]

Re: Recipiente Transición de fase

Hola
Se trata de un proceso (irreversible) adiabático. Por lo tanto, Q=0
Cambios que experimenta el sistema:
Inicial: 1000 g de agua líquida sobre enfriada a -6 ºC y a 1 bar de presión
Final: ${m}_{1}$ g de Hielo en equilibrio con $(1000 - {m}_{1})$ g de agua (a 0 ºC dado que dice el enunciado, aunque debería ser algo menor dado que la presión es de 1 bar y no de 1 atm)

Cambios:
1) ${m}_{1}$ g de agua líquida sobreenfriada a -6 ºC $\to {m}_{1}$ g de agua líquida a 0 ºC : ${Q}_{1} = {m}_{1}\times4,18\times(0 - (-6))= {m}_{1}\times4.18\times6$ J

2) ${m}_{1}$ g de agua líquida a 0 ºC $\to$ ${m}_{1}$ g de hielo a 0 ºC: ${Q}_{2} = - {m}_{1}\times334.6$ J

3) $(1000- {m}_{1})$ g de agua líquida sobreenfriada $\to (1000- {m}_{1})$ g de agua líquida a = ºC: ${Q}_{3}= (1000-{m}_{1})\times4.18\times(0-(-6)) = (1000-{m}_{1})\times4.18\times6$

Proceso adiabático: $0 = {Q}_{1} + {Q}_{2} + {Q}_{3} = {m}_{1}\times4.18\times6 - {m}_{1}\times334.6 + (1000-{m}_{1})\times4.18\times6$

Resuelves la ecuación y has calculado la masa de hielo.
Animo

¿Pero cómo sabes que es un proceso adiabático?

[Richard R Richard]

Re: Recipiente Transición de fase

Yo lo veo un tanto distinto...

¿Pero cómo sabes que es un proceso adiabático?

En ningún lado te dice que se transmita calor entre el sistema y el medio... por eso es adiabático, y tambien lo es porque sucede instantáneamente en el seno del liquido, el calor no se va del sistema a ningun lado

Podrías plantearlo por conservación de la energía

primero tienes 1000 g de masa con determinado calor especifico que esta a -6°c, que debe aumentar su temperatura a 0°c que es la temperatura del equilibrio estable ,esa energía es aportada por los m gramos de hielo los cuales han de ceder $m \Delta {h}_{m }$ para convertirse en solido, y permanecer a 0°c


$1kg\cdot4.180KJ/kg\°c\cdot 6\°c ={m}_{1}\cdot 334.6 kJ/kg$

$m_1=75g$

[oscarmuinhos]

Re: Recipiente Transición de fase

Por que es adiabático?
Pues por la única razón de que el enunciado -tal como señala Richard-, dice que el sistema "pasa bruscamente" al correspondiente estado de equilibrio. En un cambio así, aunque las paredes del sistema no sean adiabáticas o nada nos diga el enunciado al respecto, el proceso será adiabático pues no habría tiempo para que pudiera haber un intercambio de calor a través de las paredes del sistema.

Podrías plantearlo por conservación de la energía

primero tienes 1000 g de masa con determinado calor especifico que esta a -6°c, que debe aumentar su temperatura a 0°c que es la temperatura del equilibrio estable ,esa energía es aportada por los m gramos de hielo los cuales han de ceder

¿Conservación de energía?
Sin otro ánimo que el de hacer una aclaración conceptual que me parece oportuna e importante... Entiendo que no se puede hablar de conservación de energía porque, conceptualmente, nada hay en Física que se pueda llamar energía calorífica



Un saludo

[Richard R Richard]

Re: Recipiente Transición de fase

¿Conservación de energía?
Sin otro ánimo que el de hacer una aclaración conceptual que me parece oportuna e importante... Entiendo que no se puede hablar de conservación de energía porque, conceptualmente, nada hay en Física que se pueda llamar energía calorífica

Lo mismo digo ,sin animo de contradecirte, entiendo que literalmente no usamos las palabras "energía calorífica " pero el primer principio de la termodinámica es justamente un principio de conservación de la energía. Si bien ya hemos hecho rugir los teclados debatiendo que es el calor... bueno basicamente es eso, energía en movimiento , bien dentro de un sistema, o entre el sistema y el medio.

Tomando el calor como un flujo energético , el cual no tiene ni fuente ni sumidero por fuera de lo que consideramos el sistema, entonces se puede concluir que en este enunciado ese flujo al medio es nulo, y podemos decir que la energía se conserva o que los flujos se compensan transformadose en variación de energía interna (relacionado con cambios en la temperatura de los cuerpos) , o bien en la transición de fase, o en otras ocasiones bien podría ser aprovechada como trabajo recibido o realizado, o almacenarce o liberarse en algun producto o reactivo de reacción.