Otras carreras sobre termo estadistica

[sti]

Podeis ayudarme con estos dos? para el 1º creo q 0, xq un gas se supone q ocupa siempre la mayoria del espacio pero igual a cierta P y T si se puede, vamos q no se como es no como se calcula jeje

1) Considerando un mol de un gas ideal encerrado en un volumen V. Calcular la probabilidad de que todas las moléculas del gas ocupen sólo 1/2 del volumen, dejando el otro 1/2 vacío.

2) Calcular la energía libre de Gibbs de una muestra de agua a 1500K y 1atm encerrada en un volumen de 1 cm3, conderando que:

*Constantes Rotacionales: A=27.3778 cm-1, B=14.5092 cm-1 y C=9.287 cm-1
*Frecuencias vibracionales de los tres modos normales: 3656.7 cm-1, 1594.8 cm-1 y 3755.8 cm-1
*Número de simetría = 2

*Estado electrónico fundamental 1Σ

[carroza]

Re: sobre termo estadistica

Podeis ayudarme con estos dos? para el 1º creo q 0, xq un gas se supone q ocupa siempre la mayoria del espacio pero igual a cierta P y T si se puede, vamos q no se como es no como se calcula jeje

1) Considerando un mol de un gas ideal encerrado en un volumen V. Calcular la probabilidad de que todas las moléculas del gas ocupen sólo 1/2 del volumen, dejando el otro 1/2 vacío.

La probabilidad de que una molecula esté en la mitad de la izquerda de V es $1/2$.
La probabilidad de que dos moleculas estén en la mitad izquierda es $(1/2)^2$.
La probabilidad de que un mol (es decir, el numero de avogadro de moléculas) estén en la mitad izquierda es $(1/2)^{N_a}$.

Esto es un número muy, muy pequeño, pero no cero.

[sti]

Re: sobre termo estadistica

La probabilidad de que una molecula esté en la mitad de la izquerda de V es $1/2$.
La probabilidad de que dos moleculas estén en la mitad izquierda es $(1/2)^2$.
La probabilidad de que un mol (es decir, el numero de avogadro de moléculas) estén en la mitad izquierda es $(1/2)^{N_a}$.

Esto es un número muy, muy pequeño, pero no cero.

y como se calcula eso?

[carroza]

Re: sobre termo estadistica

$(1/2)^{N_a} = (1/2)^{6.02 \cdot 10^{23}}=10^{-1.81 \cdot 10^{23}}$

Esto es, un numero decimal que tiene $1.81 \cdot 10^{23}$ ceros despues de la coma.

[sti]

Re: sobre termo estadistica

Ah ok ya lo pillo, en realidad preguntaba q como habias llegado a esa ecuacion, muchisimas gracias.
Alguna idea para el 2º?

[sti]

Gibbs y Boltzmann

A ver si podeis ayudarme con esto:

1º) Calcular la energía libre de Gibbs de una muestra de agua a 1500K y 1atm encerrada en un volumen de 1 cm3, conderando que:

*Constantes Rotacionales: A=27.3778 cm-1, B=14.5092 cm-1 y C=9.287 cm-1
*Frecuencias vibracionales de los tres modos normales: 3656.7 cm-1, 1594.8 cm-1 y 3755.8 cm-1
*Número de simetría = 2
*Estado electrónico fundamental 1Σ

2º) A partir de la función de distribución de velocidades moleculares de Maxwell-Boltzmann
f(c) dc = 4π (m/2πkT)^3/2 e^(-mc^2/2kT) c^2 dc
derive una expresión para la distribución de energías.

No se muy bien como hacerlos, en el caso del 2º) me sale algo parecido a esto pero no estoy muy seguro
F(E)dE = g(c) dc
c^2 dv = vdE/m = (2E/m)^1/2 dE/m

Si pudieran ayudarme se lo agradeceria, un saludo.