Secundaria Un problema de procesos adiabáticos

[herivv]

Aquí están dos problemas:

1.- Tengo una mestra de 2 moles de un gas ideal con y=1.67 que se expande lentamente de manera adiabática desde una presión de 5 atmósferas y un volumen de 12 litros hasta un volumen final de 30 litros, ¿cuál es la presión final del gas? ¿Cuáles son las temperaturas inicial y final? Determina también Q, W y ∆U

2.- El aire en una nube se expande a medida que se eleva, su temperatura inicial es de 300 K y no hay pérdida de energía por conducción térmica durante su expansión, ¿Cuál es la temperatura cuando el volumen inicial del aire se ha duplicado?

Agradecería mucho su respuesta. Espero que sea una respuesta conscisa.

[polonio]

Re: Un problema de procesos adiabáticos

CEn un proceso adiabático, como los que tienes aquí, la variación de energía interna es iagual al trabajo mecánico:

$\Delta U = \int_{T_A} ^{T_B} n c_v dt= -\int _{V_A} ^{V_B} p dV$

[herivv]

Re: Un problema de procesos adiabáticos

Me gustaría obtener la respuesta de los problemas, paso a paso. Gracias, espero. Me interersa más el problema 1, el problema 2 ya lo resolví.

Espero tu respuesta

[polonio]

Re: Un problema de procesos adiabáticos

Y yo espero que trabajes un poco.

A ver, ¿sabes el primer principio?

Pues si haces $Q=0$ (por ser el proceso adiabático), ya tienes la expresión que te puse.

Ahora, como el proceso es lento (cuasiestático), la presión se iguala a la del gas, en equilibrio, en cada instante. Así que puedes sustituir la presión en función de la ec. de estado y, como el proceso es adiabático, sabes que $pV^{\gamma}=p_0 V_0 ^{\gamma}=cte.$.

Ahora, sólo tienes que integrar.