1r ciclo Coeficiente dilatacion cubica

[kempes]

Hola,

En un problema me piden calcular el coeficiente de dilatacion cubica para una sustancia que obedezca la expresion:

$p(V-b)=RT$

siendo:

$\displaystyle\alpha=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p$

El caso es que hace mucho que no toco la regla de la cadena y todo eso. Lo he vuelto a mirar pero no consigo hacerlo bien ( en el libro dan la solucion ).¿Como se deriva esto? ¿Hay que usar la derivacion implicita?. He estado mirando este otro hilo

http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=2434

pero no consigo ver como demonios lo deriva.

Un saludo y gracias

[polonio]

Re: Coeficiente dilatacion cubica

En tu casoes más sencillo que en el hilo al que haces referencia. Sólo tienes que operar así:

1- Despeja $V$ de la ec. de estado: $V=\frac{RT}{p}-b$

2- Haz la derivada parcial respecto a $T$: $\left( \frac{\partial V}{\partial T} \right) _p= \frac{R}{p}$

3- Sustituye:$\alpha = \frac{1}{V}\left( \frac{\partial V}{\partial T} \right) _p=\frac{R}{RT+pb}$

(Si no me he equivocado y has dado bien la ec. de estado, que voy con un poco de prisa.)

[kempes]

Re: Coeficiente dilatacion cubica

Yo , al ver ese otro hilo, pensaba que seria mas complicado de lo que es cuando es de lo mas simple. Sin embargo, en que se diferencia del otro caso?

Gracias por contestar

[polonio]

Re: Coeficiente dilatacion cubica

Se diferencia, básicamente, en una función del volumen más complicada. Entonces, los cálculos se complican un poco.

[kempes]

Re: Coeficiente dilatacion cubica

Ok , ya se como lo hizo. Me mosqueaba el tercer termino de la primera ecuacion y simplemente es ¡la derivada de un cociente!.

Un saludo