Otras carreras Cálculo de una entropía

[Pinucset]

Hola,

recurro a vosotros porque no hay forma de que me salgan estos dos problemas. Pongo el anunciado y explico lo que he intentado:

Un mol de un gas ideal monoatómico, inicialmente a una P=1 atm de V=0,0250m^3, se calienta hasta un estado final de P=2atm i V=0,040m^3. Cual es la variación de entropía del gas durante el proceso.

Yo he hecho:

He encontrado que $0,3125=\frac{T_{inicial}}{T_{final}}$

Entonces:
$\Delta S=\int \frac{m C dT}{T}=m*C* ln(\frac{T_{final}}{T_{inicial}})$

Pero sin tener $C_E$ ni la masa no consigo nada, si el proceso fuese isobárico o isocoro tendria que $Q=n C_P \Delta T$ o bien $Q=n C_V \Delta T$ respectivamente y luego ya sé cuanto són $C_v$ i $C_p$ en los gases ideales. Pero en mi caso no hay ni volumen ni presión constantes.

Como el enunciado dice que es un gas ideal he pensado que quizá hay que usar la fórmula de los gases ideales, pero no consigo meterla en ningún sitio.

En fin, gracias de antemano si me podéis ayudar!

[Metaleer]

Re: Cálculo de una entropía

Hola.

Debes usar esta fórmula, válida para gases ideales, cuya demostración vendrá en cualquier libro de Termodinámica:

$\displaystyle \Delta S = C_p \ln \frac{V_2}{V_1} + C_v \ln \frac{p_2}{p_1}.$

En principio, esta fórmula es válida para procesos reversibles, pero al igual que la energía interna o entalpía, la entropía se trata de una función de estado: cuando realizas cálculos, el camino en sí da igual, tú te imaginas un camino reversible y obtienes la variación de entropía.

Los $C_p$ y $C_v$ los conoces ya que te dicen que es un gas ideal monoatómico. $\displaystyle C_p = \frac{5}{2}R$, $\displaystyle C_v = \frac{3}{2}R$.

Saludos.