Avanzado tiempo en enfriarse / calentarse.

[ener]

Tengo un kilo de agua en un recipiente cerrado que está a 25 grados C.
La temperatura ambiente es de 15 grados C.
Mido el tiempo en que el agua tarda en ceder su calor y bajar diez grados. El resultado es A segundos.

Luego de eso, en el mismo recipiente cerrado tengo un kilo de agua que está a 5 grados C.

¿Tardará el mismo tiempo A en ganar calor y subir 10 grados?

No sé si me equivoco, pero es lo mismo que preguntar si la capacidad calorífica del agua varía de acuerdo a su temperatura...

[Sartie]

Re: tiempo en enfriarse / calentarse.

tardara lo mismo, la capacidad calorifica es reversible y no distingue en el signo de la variacion de temperatura, salvo para saber si la energia la aporta el medio que rodea al sistema o la aporta dicho sistema.

[carroza]

Re: tiempo en enfriarse / calentarse.

Tengo un kilo de agua en un recipiente cerrado que está a 25 grados C.
La temperatura ambiente es de 15 grados C.
Mido el tiempo en que el agua tarda en ceder su calor y bajar diez grados. El resultado es A segundos.

Luego de eso, en el mismo recipiente cerrado tengo un kilo de agua que está a 5 grados C.

¿Tardará el mismo tiempo A en ganar calor y subir 10 grados?

No sé si me equivoco, pero es lo mismo que preguntar si la capacidad calorífica del agua varía de acuerdo a su temperatura...

Hola. Este problema depende de dos magnitudes:

1) La capacidad calorífica del agua.

2) El coeficiente de conductividad térmica del recipiente.


Ambas magnitudes pueden depender de la temperatura, por lo que el resultado no tiene por qué ser estrictamente el mismo.

En cualquier caso, y suponiendo capacidad calorífica y conductividad independiente de la temperatura, la temperatura del agua se acerca exponencialmente a la temperatura del ambiente, según una expresión del tipo


$T_{agua}(t) = T_{ambiente} + (T_{agua}(0)-T_{ambiente}) \exp( - a t)$

Donde a es una constante proporcional a la conductividad térmica e inversamente proporcional a la capacidad calorífica.

Por tanto, el tiempo que se tardaría en subir o bajar 10 grados, y llegar a la temperatura ambiente sería, estrictamente hablando, infinito.

[ener]

Re: tiempo en enfriarse / calentarse.

Gracias.

Adicionalmente me preguntaba si la capacidad calorífica del agua se mantiene igual incluso cuando está como hielo o como vapor.

[carroza]

Re: tiempo en enfriarse / calentarse.

Gracias.

Adicionalmente me preguntaba si la capacidad calorífica del agua se mantiene igual incluso cuando está como hielo o como vapor.

No

http://www.engineeringtoolbox.com/wa...ies-d_162.html

[ener]

Re: tiempo en enfriarse / calentarse.

Gracias. Es lo que quería saber.

Como ya cumplió su función este hilo, aprovecho para hacer un comentario respecto a tu anterior mensaje, Carroza, a ver si las suposiciones que hago son correctas:

Indicas que el agua tardará un tiempo infinito en bajar o subir 10 grados.

La temperatura ambiente no puede ser fija. Si tenemos una habitación con aire, pero totalmente aislada térmicamente (imposible, pero supongamos), que está a 15 grados C, entonces debido a la temperatura del agua el aire cambiará también un poco de temperatura. Para subsanarlo, y continuar con la suposición, supongamos que controlamos la temperatura del aire, y con algún artefacto la mantenemos siempre exactamente a 15 grados C, además de mezclarlo perfectamente.

En ese caso podríamos utilizar la fórmula que indicas, y efectivamente obtendremos un tiempo infinito en que el agua baje o suba 10 grados. Pero la fórmula solamente es una medida del promedio de la temperatura del agua.
Supongamos que el agua comenzó a 5 grados C y que pasó mucho tiempo (no infinito) y el agua está sólo a una fracción por debajo de 15 grados C. Lo que ocurre es que el promedio de los movimientos de las partículas del agua tiene una cierta magnitud, pero cada partícula se mueve a diferentes velocidades, algunas más lentas y otras más rápidas, incluso algunas muy rápidas.
Supongamos que por casualidad, justo varias de las partículas rápidas chocan con el recipiente en un momento dado, y su movimiento es transferido al aire exterior. Si se da eso, puede ser que en ese momento el agua pase a tener exactamente la temperatura del aire (se habría llegado subir los diez grados en un tiempo finito), o incluso puede ocurrir que en ese momento el agua sobrepase los 15 grados por un poquito.

De esto concluyo que la fórmula sólo indica un valor aproximado de la temperatura del agua en cada momento, y el valor exacto oscila alrededor de ese valor. ¿Es correcto?

Muchas especulaciones y suposiciones verdad? si digo muchas macanas, no me hagas caso... jaja

[carroza]

Re: tiempo en enfriarse / calentarse.

Hola.

Tus comentarios son relevantes. Para explicar con lo que ocurre, es necesario tener conocimientos de mecánica estadística y termodinámica.

Muy brevemente: la Temperatura es una magnitud que describe macroscópicamente el sistema, y que corresponde, aproximadamente, a la energía cinética media de las moléculas del gas.

Como dices, la energía de las moléculas fluctúa, pero el valor medio de la energía de un número grande de moléculas está bien definido (no fluctua).

La temperatura, estrictamente hablando, está bien definida en un sistema en equilibrio térmico. El caso del agua y el aire a distintas temperaturas no es un problema de equilibrio térmico (hay temperaturas diferentes), pero puede idealizarse considerando que tienes dos partes, agua y aire, cada una en equilibrio térmico local.

Partiendo de esta condición, puede evaluarse la tasa de transferencia de calor entre los dos subsistemas, que dependerá de la diferencia de temperatura, y sale la formulita que he puesto.


Con respecto al tiempo infinito para alcanzar el equilibrio, es obviamente una idealización. El tiempo real se obtiene cuando la diferencia de temperaturas entre aire y agua sea menor que la precisión del termómetro (0.1 K, para un termometro muy bueno).