2o ciclo Cálculo de densidad de partículas

[juanmixp]

Lo primero saludar al publico,.
Tengo una duda sobre un ejercicio ya que los que valores que obtengo son muy extraños y no sé si estan bien. El enunciado dice:
Tenemos un gas cuántico formado por 1 millon de atomos de 40K (isotopo fermionico) confinado en un volumen de (20micrometros )^3 . Calcular la densidad de átomos.

Yo lo hago y me sale del orden de 10^36 cm^-3 y se supone que debería salir del orden de 10^22 cm^-3 que es la densidad de un metal estandard. Gracias de antemano

[Jose D. Escobedo]

Re: Cálculo de densidad de partículas

La densidad promedio de atomos seria $\displaystyle \frac{N}{V} = \frac{10^6}{(2(10)^{-3})^3} = 1.28 (10)^{14} \frac{atms}{cm^3}$...(1), pero si lo que quieres es calcular la densidad de los atomos con energias superiores o inferiores a la energia de Fermi, tienes que tomar en consideracion la temperatura en K del volumen en el cual dichos atomos esten confinados y tambien calcular de energia de fermi cuando T~0K. Lo que si te puedo decir es que cualesquiera de las dos densidades de atomos que calcules, estas tendran que ser menores al valor (1) Otra recomendacion, seria que trates de aproximar las integrales porque cuando se utiliza la distribucion de fermi se dificultan mucho los calculos.

[juanmixp]

Re: Cálculo de densidad de partículas

No, sólo me pedian en ese apartado eso, muchas gracias. Te comento otra duda sobre ese apartado.
A mi me sale del orden de 10^36 porque a ese numero que tú me has dado le multiplico por el numero de Avogadro y divido entre 40 , que porque hago esto?? pues porque en otro ejercicio del mismo estilo el profesor hizo esto: (te pongo el enunciado):
Dado el isotopo 3 He de densidad 0,081 g/cm^3 calcular la densidad de particulas:
Y el profesor hacia esto n=0.081*Na/3= 1,62*10^22

Mi duda es: el dato de que es el isotopo 40 K no vale para nada??

[Jose D. Escobedo]

Re: Cálculo de densidad de partículas

De acuerdo con lo que vi de tu post y de lo que calculo tu maestro, te diria que el resultado correcto, es el que te di. No te dio la densidad del 40K para calcular la densidad de particulas de una muestra standard del 40K. Por otro lado si quieres salir de dudas, nada mas preguntale a tu maestro como calcularias la densidad de las particulas, para energias superiores a las de Fermi con la muestra a 100 Kelvin de la misma muestra de un millon de atomos y para el mismo volumen de $(20 \mu)^3$ que confina a ese numero de atomos?