1r ciclo Problema de dilatacion cubica

[MIMOSA]

hola¡¡¡, espero me puedan ayudar con estos problemas gracias¡¡¡
1.- se tiene un bulbo de vidrio cuya capacidad es de 200 cm3 se llena hasta el tope de mercurio a 20ºC . si se aumenta la temperatura hasta 100.¿cabe el mercurio ? si no ¿cuanto se vacìa?.
alfa volumetrica del vidrio= 1.2 x 10 ala -5.
beta del mercurio = 18 x 10 a la -5.

segun yo, en estr problema despejo Vf de la formula de beta, pero no estoy segura de mi resultado, y no entiendo bien donde aplicar la alfa.

2.- en 1829 se encontro una caja que contenia termometros de mercurio de la academia de florencia (ºFl= grados florentinos).
a) la escala TOTAL del termometro conste de 50 ºFl. su longitud corresponde a la equivalente de un total de 44 kelvin.
b) la lectura de 0ºFl corresponde a la lectura de 50 ºFarenheit, encuentra una expresion para convertir ºFl a ºc.

espero me ayuden gracias¡¡¡¡¡¡¡¡

[lucass]

Re: Problema de dilatacion cubica

En este problema tenes que considerar la dilatación tanto del recipiente como del líquido. Como el líquido tiene un beta mayor, se dilatará más, por tanto se derramará algo.
Para ver cuanto habría que hacer la diferencia entre los volúmenes finales de líquido y recipiente
$V_{f_l}-V_{f_r}=V_0 (1+ \beta_l \Delta T) - V_0 (1+ \beta_r \Delta T)=V_0( \beta_l - \beta_r ) \Delta T$
Entonces $V_d=V_{f_l}-V_{f_r}$ es directamente el volumen de líquido que sale del recipiente (volumen derramado) y quedaría:
$V_d = V_0 ( \beta_l - 3 \alpha_r) \Delta T$

Acá beta es el coeficiente de dilatación cúbica (o volumétrica). En general alfa se le llama al coeficiente de dilatación lineal (cuando la dilatación se da en una única dimensión), y se cumple que $\beta = 3 \alpha$
Sin embargo en tu problema, de dato pusiste "alfa volumetrico del vidrio" con lo cual ese alfa sería en realidad el beta del vidrio.
Si ese es el caso, entonces hay que reemplazar alfa por $\beta_r$ directamente, y no multiplicar por tres.
Espero que se entienda.

[MIMOSA]

Re: Problema de dilatacion cubica

hola oye, tengo dos preguntas, mi rpofesora da mucha teoria, y solo tengo una formulita,
B= 1/V(deltaV)/(deltatheta).
no entiendo de donde sacas esa formula que usas, supongo que se deduce de esta, pero no veo claro de donde y otra pregunta que es Vd,Vfl,Vfr., otra pregunta cuando beta es igual a tres alfa sola pasa cuando estamos en tres dimensiones?, y si es en dos entonces es dos alfa no?
perdoname, no quiero verme como una tonta, pero prefiero preguntar que quedarme con la duda GRaCIAS¡¡¡¡

[lucass]

Re: Problema de dilatacion cubica

hola.
Tu formula es $\beta = \frac {1}{V} \frac {\Delta V}{\Delta T}$
(que diga $\Delta \theta$ es lo mismo porque se refiere a temperatura, no?. A veces la T se reserva para la escala absoluta)
De allí podés despejar delta V, queda:
$\Delta V = V \beta \Delta T$
Ese V es el volumen inicial, que yo usé como $V_0$ y el volumen final es $V_f$
Después en realidad yo lo escribí de esta manera:
$\Delta V = V_0 \beta \Delta T$
$(V_f-V_0)=V_0 \beta \Delta T$
$V_f=V_0(1+ \beta \Delta T)$
Entonces después resté los volúmenes finales de cada cuerpo escritos de esa forma.
Con los subíndices r y l en el post anterior me refería al recipiente y al líquido respectivamente. Puesto que cada uno de ellos tiene un beta distinto y volumenes finales distintos (pues se dilata uno mas que otro) aparecen esos subíndices en $V_f$ y $\beta$. El volumen inicial es el mismo para ambos (dice que el recipiente está lleno hasta el tope) por eso le puse $V_0$ sin subíndice.
Se habrá entendido?
saludos

[MIMOSA]

Re: Problema de dilatacion cubica

OOOOOO¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡YA ENTENDI DE DONDE SALE; ya veo, jaja sabes pense que el V solito ea el volumne no se maximo algo asi me imaginaba o ya veo que bien, te puedo hacer una ultima pregunta; pues me preguntan en si el volumen final pues del mercurio; y se que pues tambien se diltata el vidrio nop' es decir ambos se dilatan?, pero al preguntarme el voluemn final del mercurio pos hay que ver cual es volumen final del recipiente para ver si quepe; lo que entiendo es por restas, no ...no veo bien el por que fisicamente de esa resta; espero no ser una molestia, es mi ultima duda gracias¡¡¡¡¡.
me has ayudado mucho. gracias. GRCIAS¡¡¡ LUCAS¡¡¡.
sabes estoy estudiando la carrera de fisica es maravillosa, me encanta, solo que jeje soy algo distraida, jeje, y bueno como trabajo pues eso me complica a veces el estudiar,GRACIAS has sido de gran ayuda. oye una ultima pregunta boba; jeje como pones las formulas en el post para que se vean bonitas jeje...
gracias¡¡¡ cuidate un beso¡¡
GRACIAS.

[lucass]

Re: Problema de dilatacion cubica

El problema son dos preguntas:
1-si cabe el mercurio desupués del aumento de la temperatura.
2-si no cabe, cuanto mercurio se derrama (en realidad la pregunta dice "cuanto se vacía" pero lo que quiere decir es "cuanto mercurio queda fuera del recipiente" porque en realidad el recipiente no se va a vaciar nada)

Entonces lo primero se responde viendo que el beta del mercurio es mayor que el del vidrio lo que indica que se dilata mas para un delta T dado. (además los dos tienen igual volumen inicial). Por tanto no va a caber el mercurio después del aumento de T.
Sabiendo esto entonces lo que hay que calcular es qué volumen de líquido se sale del recipiente. Por eso hago la resta. Porque el total de volumen de mercurio a 100ºC ([Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ) se encuentra, una parte ocupando el volumen total del recipiente a 100ºC ( la totalidad del recipiente dilatado[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ), y otra parte, la que no entra, derramada ($V_d$) y será justamente
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
entonces [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
se entiende así?? Al final ese volumen derramado solo depende del volumen inicial, del delta T, y de la diferencia de los betas
$V_d = V_0 (\beta_l - \beta_r) \Delta T$
(a ese termino $(\beta_l - \beta_r)$ algunos lo llaman "beta aparente", porque queda una forma análoga a la dilatación de un cuerpo $V_d = V_0 (\beta_{ap}) \Delta T$ pero que da la dilatación aparente del líquido, lo que uno mide si no viera la dilatación del recipiente. Osea, es aparente porque no es la dilatación real del líquido que sería [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] )
Una última cosa: trata de ver todo esto con tus docentes para aclarar todas las dudas y errores. Yo sé que todo esto que hice no es muy riguroso, y se puede ver con más detalle y profundidad.

Respecto de lo otros comentarios:
No te preocupes por agradecer tanto, está todo bien, si tengo tiempo me gusta ayudar en lo que puedo. Sé que después me prestarán ayuda cuando sea yo el que la necesite.
Yo tambien trabajo y estudio. Así que entiendo lo que decis... siempre es una complicación con los tiempos, pero así está la cosa... De todas formas, al menos en mí, la satisfacción es grande cuando uno ve que se gana lo que tiene. Solo queda meterle para adelante!!
Y con respecto a lo de las fórmulas, fijate que se usa Latex, yo recién estoy aprendiendo a usarlo, así que no soy un buen ejemplo. De todas formas me ayudo con algunas cosas que hay acá en el foro, donde te explican como usarlo. Alguno te puede pasar un link, o explorando un poco la página seguro encontrás mucha información.
Yo practico acá: http://www.lawebdefisica.com/latex/latextest.php
Suerte!

[MIMOSA]

Re: Problema de dilatacion cubica

gracias, ya entendi¡¡¡, jeje soy bien distraida, oye te puedo pedir otro favor plis??, podrias revisar mi post en esta misma seccion, se llama como calcular la dilatcion cubica, es que mm..solo tengo una duda, lo demàs lo hago yo, es como poner delta volumen, si tienes un cubo de lados x,y,z que se dilta y cambia delta x, delta y delta z, no se como expresar delta v. se que para una superfiocie delta area seria x por delta y mas y por delta x mas delta x por delta x, es la suma de mm..rectangulitos, pero en esto no me ubico bien, tengo algo, pero me gustaria saber si esta bien, te agradeceria mucho si me me dieras una idea sobre esta expresion, gracias¡¡¡¡¡ por tu ayuda, prometo no molestar en un buen rato jeje. cuidate
felices fiestas.
gracias¡¡¡¡