Otras carreras Problema de fisica I (Ing. Industrial)

[james_vi]

En otoño del 2002 un grupo de cientifico determino la masa critica del neptunio 237 la cual es de 60 kg. la masa critica de un material ficionable es la cantidad minima que debe juntarse para iniciar una reaccion en si, este elemento tiene una densidad de 19,5 g/cm al cubo
¿Que radio tendria una esfera de este material que tiene la masa critica?

Porfavor alguien lo podria hacer y decirme como se hace? el profe me dio un dato
D: M/V
densidad: 19,5g/cm al cubo
masa: 60 kg
volumen: ??
Ok otra pregunta
xq el profe me dio ese dato? ese es el q se utiliza siempre? o en algunas?

PD: Si nadie puede hacerla no importa basta con que me expliquen cualquier cosita para desempolvar un poquito la memoria

Gracias...,

[lucass]

Re: Problema de fisica I (Ing. Industrial)

Hola.
Mirá, las sunstancias tienen esa propiedad, llamada densidad, que en condiciones de temperatura y presión definidas, se mantiene constante. La densidad lo que te dice es la "cantidad de sustancia" que entra en la unidad de volumen (en realidad, la masa por unidad de volumen). Por ejemplo, la densidad del agua es aprox $1000 kg/m^3$. Esto quiere decir que si tengo un volumen de agua de $1 m^3$ entonces lo que tengo es 1000 kg de agua. Y recíprocamente, si tengo 1000 kg de agua entonces esta cantidad ocupa $1 m^3$ de espacio.
Entonces ahora puedo saber que volumen ocuparía por ejemplo 25 kg de agua. Puesto que la densidad es una propiedad de esa sustancia

$D= \frac M V \Rightarrow V= \frac M D = \frac {25 kg}{1000 \frac {kg}{m^3}}= 0.025 m^3$

Y si tengo $0.5 m^3$ de agua podés comprobar con la misma ecuación (nuevamente, claro, $D=1000 kg/m^3$ pues es agua) que la masa debe ser 500 kg.
Ahora si tengo otra sustancia, tengo otra densidad (en tu caso, $D=19.5 g/{cm}^3$) pero sigue siendo $D= \frac M V$ y podés calcular qué volumen ocuparían 60 kg de esa sustancia, como hicimos antes con el agua. (la única diferencia es en las unidades, podrías pasar la masa a gramos, y trabajar en gramos y centímetros, con lo cual el volumen te va a salir en centímetros cúbicos)
Luego, una vez calculado el volumen, que te va a dar alrededor de $3077 cm^3$, lo que te restaría saber es ¿Qué radio r tiene que tener una esfera para ocupar ese volumen? Y entonces recordar que el volumen de una esfera depende de su radio de la siguiente forma $V= \frac 4 3 \pi r^3$.
Bueno, probá a ver qué sale. Saludos!