2o ciclo Maquina de carnot!!!

[grindcore999]

holaa!!! tengo una pregunta del ciclo de carnot!!!! si yo tengo 2 reservorios, uno de 1kg de hierro a 200 kelvin y otro de 1kg de aluminio 300 kelvin, estos datos se aplican a una maquina de carnot. conocemos los calores especificos de los 2 materiales... entonces luego de un cierto tiempo, estos 2 reservorios quedan en equilibrio termodinamico.. ¿cual es la temperatura de equilibrio de las 2 masas en la maquina de carnot?? ¿cuantos ciclos habrá? ¿cual es el cambio de entropia total de 1 ciclo? ¿ cual es la entropia total del sistema, es decir hasta q las 2 masas llegan al equilibrio termico? ¿cual sera su trabajo en un ciclo? ¿cual es el trabajo hasta q llegue a la temperatura de equilibrio?

[arbolis87]

Re: Maquina de carnot!!!

Esto es una pregunta que nos hicieron en un examen y desgraciadamente no pudimos hacer nada...
Nos preguntaron cual era la temperatura final de los 2 reservorios. Realizamos que nunca alcanzarán la temperatura final. También nos preguntaron si esa temperatura es mayor, menor, o igual que la temperatura si juntáramos los 2 reservorios uno puesto al lado del otro y de explicar por qué.

Yo no estaba seguro. Sé que el gas en la máquina termodinámica hacía un trabajo (pero a cada ciclo hacía menos trabajo que en el ciclo anterior, pues los reservorios se acercan a la misma temperatura), o sea que entre los 2 reservorios fluye menos calor que en el caso de juntar los 2 reservorios uno al lado del otro... o sea que dije que la temperatura en el caso de la máquina de Carnot es mayor a la que alcanzaría si estuviesen en contacto directo. Pero no sé si está bien, no me mostraron el examen.

Nos dimos cuenta de que en cada ciclo el gas se expandía cada vez menos, debido a la disminución de la diferencia de temperatura entre los 2 reservorios... y básicamente nos preguntaban TODO. Pero no teníamos muchos datos...
Nos encantaría si nos pueden ayudar. Para los valores de calores específicos, son los que se pueden encontrar en internet creo.
P.D.: Si me acuerdo bien, el gas de la máquina de Carnot era de 2 moles.

[skynet]

Re: Maquina de carnot!!!

¿cual es la temperatura de equilibrio de las 2 masas en la maquina de carnot??

¿cuantos ciclos habrá? infinitos, para que las tranferencias de calor se realicen de forma reversible debe de hacerse a través de infinitos ciclos.

¿cual es el cambio de entropia total de 1 ciclo? por definicion cada ciclo de la máquina de carnot es reversible por lo que el incremento de entropía es cero.

¿ cual es la entropia total del sistema, es decir hasta q las 2 masas llegan al equilibrio termico? la entopía del sistema no varía.

¿cual sera su trabajo en un ciclo? el trabajo de cada ciclo será diferente dependiendo de las temperaturas de la masas en ese instante

¿cual es el trabajo hasta q llegue a la temperatura de equilibrio?

[skynet]

Re: Maquina de carnot!!!

Yo no estaba seguro. Sé que el gas en la máquina termodinámica hacía un trabajo (pero a cada ciclo hacía menos trabajo que en el ciclo anterior, pues los reservorios se acercan a la misma temperatura), o sea que entre los 2 reservorios fluye menos calor que en el caso de juntar los 2 reservorios uno al lado del otro... o sea que dije que la temperatura en el caso de la máquina de Carnot es mayor a la que alcanzaría si estuviesen en contacto directo. Pero no sé si está bien, no me mostraron el examen.

P.D.: Si me acuerdo bien, el gas de la máquina de Carnot era de 2 moles.

pues te equivocaste en la conclusión, puesto que parte de la energía térmica se ha convertido en trabajo la energía térmica final que quedará en el caso de la maquina de carnot será inferior a la que habría si únicamente uniesemos las dos masas por lo que la temperatura en el caso de la máquina de carnot es menor que la que alcanzarían si estibiesen en contacto directo.

respecto al "gas de la máquina de carnot".....no tiene nada que ver con el problema, os lo dijeron para despistar.

saludos

[arbolis87]

Re: Maquina de carnot!!!

Ah bueno me equivoqué con respecto a la temperatura final...
Pero explicadme cómo la variación de la entropía (del sistema total, no solamente del gas!) es 0 después de n ciclos si los 2 reservorios cambian de temperatura (pues hay transferencia de calor, mejor dicho)... Ni siquiera sé cómo encontrar la eficiencia de esta máquina, pues varía a cada ciclo ya que los reservorios no son infinitos y no puedo aplicar la formula $\varepsilon =1-\frac{T_{\text{frio}}}{T_{\text{caliente}}}$.

El ciclo del gas no se puede representar fácilmente en un diagrama P-V, ya que se achicaría a cada ciclo, y esto infinitamente.

EDIT: No me acuerdo ahora si era una máquina termodinámica o si era una máquina de Carnot. Con nuestros dichos, que los reservorios cambian de temperatura, parece no ser una máquina de Carnot, verdad? Me parece que no es una máquina de Carnot... sino podríamos calcular la eficiencia muy fácilmente y en nuestro caso no tengo ni idea de cómo proceder. Entonces complica todo el problema.

[grindcore999]

Re: Maquina de carnot!!!

La temperatura final de esta maquina, es decir la temperatura de equilibrio luego de los n ciclos es T=(300X200)^(1/2)=244,95 Kelvin lo q es vastante logico...

[grindcore999]

Re: Maquina de carnot!!!

Para encontrar la eficiencia... sabemos q en carnot los ciclos son reversibles o sea q tambien son cuasiestaticos, entonces usando la primera ley y usando pequeños diferenciales de calor y trabajo por ser cuasiestatico obtenemos dW=dQ1-dQ2, donde dW es el trabajo total, dQ1 Calor total entrante, y dQ2 calor total saliente..entonces aplicamos la ecuacion de eficiencia. dW/dQ1=1-(T2/T1), Entonces dW=(1-(T2/T1))dQ1, ahora sabemos q dQ1=mC(dT1), entonces dW=(1-(T2/T1))mC(dT1), luego integramos y obtenemos
W=C(T1 + T2 - 2Tf ) donde Tf es la temperatura de equilibrio....

[grindcore999]

Re: Maquina de carnot!!!

Ahora lo q m gustaria saber es comom calcular los n ciclos de esta maquina..

[skynet]

Re: Maquina de carnot!!!

Pero explicadme cómo la variación de la entropía (del sistema total, no solamente del gas!) es 0 después de n ciclos si los 2 reservorios cambian de temperatura (pues hay transferencia de calor, mejor dicho)... .

en la máquina de carnot la transferencia de calor es a temperatura constante (isoterma), en este caso, solo se cumple esta condicion si la transferencia de calor es infinitesimal, de este modo durante cada ciclo las temperaturas no varían y la variacion de entropía total es cero.

saludos

[arbolis87]

Re: Maquina de carnot!!!

en la máquina de carnot la transferencia de calor es a temperatura constante (isoterma), en este caso, solo se cumple esta condicion si la transferencia de calor es infinitesimal, de este modo durante cada ciclo las temperaturas no varían y la variacion de entropía total es cero.

saludos

Ok. Pero en nuestro caso las temperaturas de los reservorios cambia. Es por esta razón que nos piden de encontrar la temperatura final de los 2 reservorios y de compararla con la temperatura que alcanzarían los bloques si estuviesen en contacto.
En otras palabras, no es una máquina de Carnot.
Eso es lo que creo, porque la verdad no me acuerdo si era escrito en el examen "máquina de Carnot" o simplemente, "máquina termodinámica".

[skynet]

Re: Maquina de carnot!!!

Para encontrar la eficiencia... sabemos q en carnot los ciclos son reversibles o sea q tambien son cuasiestaticos, entonces usando la primera ley y usando pequeños diferenciales de calor y trabajo por ser cuasiestatico obtenemos dW=dQ1-dQ2, donde dW es el trabajo total, dQ1 Calor total entrante, y dQ2 calor total saliente..entonces aplicamos la ecuacion de eficiencia. dW/dQ1=1-(T2/T1), Entonces dW=(1-(T2/T1))dQ1, ahora sabemos q dQ1=mC(dT1), entonces dW=(1-(T2/T1))mC(dT1), luego integramos y obtenemos
W=C(T1 + T2 - 2Tf ) donde Tf es la temperatura de equilibrio....

no se cómo has integrado esto dW=(1-(T2/T1))mC(dT1) , ten en cuenta que T2 es una variable....en mi opinion te falta sustituir dW por dW=dQ1-dQ2 y luego dQ1=mC(dT1) y dQ2=m2C2(dT2) y luego integrar.

[skynet]

Re: Maquina de carnot!!!

Ok. Pero en nuestro caso las temperaturas de los reservorios cambia.

si el número de ciclos es infinito sí cambiarán las temperaturas de los reservorios.

además, no importa si se trata de una máquina de Carnot o de una máquina térmica de otro tipo ya que no puede existir una máquina térmica que funcionando entre dos fuentes térmicas dadas tenga mayor rendimiento que una de Carnot