1r ciclo Distribución de Boltzmann

[gunbladecat]

"A partir de la distribución de Bolzmann, obtener como varia con la altura la densidad y la presión de una columna de gas a temperatura constante T."

Conozco la expresión pero no sé como aplicarla en este enunciado... Alguna ayuda?

Gracias!

[gunbladecat]

Re: Distribución de Boltzmann

se me ocurio hacerlo de la siguiente forma pero no uso la expresion de boltzmann para nada.

$PA=-\delta Vg = \delta hg$
donde $\delta$ es la densidad del gas, A es el area, V el volumen , h la altura y g la gravedad y
$PV=nRT$
aplicando $V=m/ \delta$ y $n=m/M$
$Pm/(T\delta)=mR/M$
donde M es la masa por unidad de mol y R la constante de los gases ideales
juntando esas dos expresiones obtengo
$<br /> dP/P=-Mgdh/RT$

y realizando la integral entre $P_0$ y $P$ y $h_0$ y $h$

$P=P_0exp(-Mg(h-h_0)/RT)$

y realizando el mismo proceso pero eliminando la presion en vez de la densidad al fusionar las 2 ecuaciones obtengo la otra expresion pedida.

Sin embargo aqui no uso para nada la citada distribucion de boltzmann. alguien sabe como hacerlo tal como pide el enunciado?