Otras carreras Problema de un gas ideal

[Jupa]

Hola! Tengo el siguiente problema que no e podido resolver del todo por eso recurro a su ayuda. La letra la adjunto como archivo.

Les cuento un poco lo que hice...en la primera parte no sabia bien como encararlo y luego se me ocurrió ver la fuerza total que actúa sobre el sistema y dije (sabiendo tambien por letra que el sistema está en equilibrio):

$\displaystyle \Sigma F = PA_2-PA_1+P_0A_1-P_0A_2+m_1g+m_2g+m_cg=0$ entonces tengo que

$\displaystyle P_0(A_1-A_2)+m_1g+m_2g+m_cg=P(A_1-A_2)$ entonces

$\displaystyle P=P_0+\frac{m_1+m_2+m_c}{A_1-A_2}g$

¿es el razonamiento correcto? la respuesta es correcta pero ¿el razonamiento?

Ahora la parte 2) cuando ocurre el aumento de temperatura y el sistema gas-pistónes-cuerda se eleva una altura $\displaystyle \Delta h$ ahi si que no e logrado entender que hacer...aparentemente el aumento de temperatura provoca un aumento en la presión del gas que provoca una fuerza neta hacia arriba que desplaza el sistema manteniendo la cuerda tensa hasta lograr un equilibrio de fuerzas nuevamente...y visualmente se ve que el volumen no cambia y quisas pueda usar la ecuación de un gas ideal $\displaystyle PV=nRT$ con $\displaystyle V=cte$ y asi hallar la presion final y luego plantear fuerzas de equilibrio nuevamente pero no se me ocurre como porque la letra dice que $\displaystyle P_0$ ¿alguna idea de como podría resolver este problema? Muchas gracias!

[alefriz]

Re: Problema de un gas ideal

Hola! Tengo el siguiente problema que no e podido resolver del todo por eso recurro a su ayuda. La letra la adjunto como archivo.

Les cuento un poco lo que hice...en la primera parte no sabia bien como encararlo y luego se me ocurrió ver la fuerza total que actúa sobre el sistema y dije (sabiendo tambien por letra que el sistema está en equilibrio):

$\displaystyle \Sigma F = PA_2-PA_1+P_0A_1-P_0A_2+m_1g+m_2g+m_cg=0$ entonces tengo que

$\displaystyle P_0(A_1-A_2)+m_1g+m_2g+m_cg=P(A_1-A_2)$ entonces

$\displaystyle P=P_0+\frac{m_1+m_2+m_c}{A_1-A_2}g$

¿es el razonamiento correcto? la respuesta es correcta pero ¿el razonamiento?

Ahora la parte 2) cuando ocurre el aumento de temperatura y el sistema gas-pistónes-cuerda se eleva una altura $\displaystyle \Delta h$ ahi si que no e logrado entender que hacer...aparentemente el aumento de temperatura provoca un aumento en la presión del gas que provoca una fuerza neta hacia arriba que desplaza el sistema manteniendo la cuerda tensa hasta lograr un equilibrio de fuerzas nuevamente...y visualmente se ve que el volumen no cambia y quisas pueda usar la ecuación de un gas ideal $\displaystyle PV=nRT$ con $\displaystyle V=cte$ y asi hallar la presion final y luego plantear fuerzas de equilibrio nuevamente pero no se me ocurre como porque la letra dice que $\displaystyle P_0$ ¿alguna idea de como podría resolver este problema? Muchas gracias!

Creo que el apartado (1) lo has hecho correctamente.

Para el apartado (2), efectivamente habrá una fuerza neta hacia arriba ya que al aumentar la temperatura también aumenta la presión dentro del gas, pero el volumen no se mantiene constante, lo que se mantiene constante es el número de moles:

$$V_2 = V_1 + \Delta h (A_1-A_2)$$

$$\frac{P_1 V_1}{T_1}=\frac{P_2 V_2}{T_2}$$

Siendo (1) la situación inicial y (2) la situación final.

[Jupa]

Re: Problema de un gas ideal

Muchas gracias por responder. No sabia como relacionar el $\displaystyle \Delta h$. Saludos!