Otras carreras ¿Qué es un estado mezclado?

[Diego23]

estoy preparando un anteproyecto de grado basado en la definicion de la matriz densidad en MC y para esto requiero reconstruir conceptos como estados mezclados, y otros mas que me ayuden a formalizar un buen concepto de matriz densidad, por lo que les pido el favor a los conocedores del tema me colaboren ya sea con algunos conceptos propios que poseen, documentos, articulos , libros y cualquier otra cosa que me sea util para poder hacer un buen anteproyecto. gracias

[Entro]

Re: que es un estado mezclado?

Libros muy buenos para eso:

Modern Quantum Mechanics de Sakurai

Quantum Mechanics de Ballentine.


Un estado mezcla es básicamente lo siguiente: Tienes un sistema que en realidad no sabes que estado está, es decir, tienes una determinada probabilidad "clásica" de que esté en un estado $\psi_i$.

Por supuesto cada $\psi_i$ estará descrito por una combinación lineal de una base de estados (funciones propias de algún observable) $\psi_i=\sum_a c_a \phi_a$, y la probabilidad entonces es un juego sutil.

Primero tienes que saber el peso estadístico de cada $\psi_i$ en tu sistema y luego la probabilidad de medir algún $\phi_a$ al medir el observable asociado en dicho sistema. Es decir, tienes una probabilidad clásica (distribución de estados $\psi_i$) y una cuántica (probabilidad de obtener una determinada $\phi_a$ en una medida).

Toda esta explicación es muy pedestre pero quizás sirva para empezar y perderle el miedo al tema, la definición de la matriz densidad es muy interesante y básicamente sigue este razonamiento, en los libros indicados ser hace de forma más formal.

Saludos

[Diego23]

Re: que es un estado mezclado?

entro te agradesco por la informacion la verdad me ayudare mucho para entender el tema gracias, encaso de otra duda te consultare gracias

[Diego23]

Re: que es un estado mezclado?

entro que pena molestarlo de casualidad no tienes algunos libros digitales donde pueda encontrar informacion te lo agradezco,
gracias

[Entro]

Re: que es un estado mezclado?

No tengo ninguno en versión electrónica, pero si hay buenas fuentes libres y gratuitas en la red.

Yo buscaría por aquí:

http://www.freescience.info/books.php?id=91

alguno hablará de la matriz densidad y estados mezcla

[Pablo]

Re: que es un estado mezclado?

Buenas, sé que te respondieron a la pregunta sobre lo de los estados mezclados en MC pero es que donde lo aprendí viene muy bien y con un alto nivel de rigurosidad matemática:

El libro es el de Galindo y Pascual que se encuentra descatalogado pero que en las bibliotecas de las universidades se puede encontrar con bastante facilidad.

[FONT=Arial]

Galindo, A. y Pascual, P.,

[/FONT][FONT=Arial]Quantum mechanics[/FONT][FONT=Arial], Alhambra Madrid 1978.

[/FONT]

[pod]

Re: que es un estado mezclado?

Buenas, sé que te respondieron a la pregunta sobre lo de los estados mezclados en MC pero es que donde lo aprendí viene muy bien y con un alto nivel de rigurosidad matemática:

El libro es el de Galindo y Pascual que se encuentra descatalogado pero que en las bibliotecas de las universidades se puede encontrar con bastante facilidad.

[FONT=Arial]

Galindo, A. y Pascual, P.,

[/FONT][FONT=Arial]Quantum mechanics[/FONT][FONT=Arial], Alhambra Madrid 1978.

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No dudes comentarlo en la sección de libros: http://www.lawebdefisica.com/libros/

[Ghiret]

Re: que es un estado mezclado?

Buenas, sé que te respondieron a la pregunta sobre lo de los estados mezclados en MC pero es que donde lo aprendí viene muy bien y con un alto nivel de rigurosidad matemática:

El libro es el de Galindo y Pascual que se encuentra descatalogado pero que en las bibliotecas de las universidades se puede encontrar con bastante facilidad.

[FONT=Arial]

Galindo, A. y Pascual, P.,

[/FONT]

[FONT=Arial]Quantum mechanics[/FONT][FONT=Arial], Alhambra Madrid 1978.[/FONT]

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Como dice cierto profesor, "es el libro que hemos de aspirar a comprender"

xD.

[Diego23]

Re: que es un estado mezclado?

Les Agradesco Por La Informacion Ha Sido Muy Valiosa, Ahora Mi Problema Es El De Conseguir Un Ejemplo Concreto De Un Estado Mezclado, Le Agradesco Si Saben Algo

[carroza]

Re: que es un estado mezclado?

Les Agradesco Por La Informacion Ha Sido Muy Valiosa, Ahora Mi Problema Es El De Conseguir Un Ejemplo Concreto De Un Estado Mezclado, Le Agradesco Si Saben Algo

El ejemplo más típico de estado mezclado es el de una partícula (o un conjunto de partículas) de espín 1/2, que pueden tener proyección +1/2 o -1/2 con respecto a un eje arbitrario. Pues bien, el estado "no polarizado" tiene probabilidad 0.5 de estar con proyeccion 1/2, y 0.5 de estar con proyección -1/2. Formalmente, la matriz densidad se escribe


$\rho = 0.5 |+1/2><+1/2| + 0.5 |-1/2><-1/2|$

[Diego23]

Re: que es un estado mezclado?

El ejemplo más típico de estado mezclado es el de una partícula (o un conjunto de partículas) de espín 1/2, que pueden tener proyección +1/2 o -1/2 con respecto a un eje arbitrario. Pues bien, el estado "no polarizado" tiene probabilidad 0.5 de estar con proyeccion 1/2, y 0.5 de estar con proyección -1/2. Formalmente, la matriz densidad se escribe


$\rho = 0.5 |+1/2><+1/2| + 0.5 |-1/2><-1/2|$

yo creo que este ejemplo sigue siendo un estado de superposicion es decir puro.
por otro lado tengo mejor claridad de lo que es un estado mezclado pero mi problema es ahora donde puedo encontrar hechos donde se haga uso de estre concepto es decir ejemplos mas reales o claro esta que tambien sirven algunas analogias.
gracias

[Diego23]

Re: que es un estado mezclado?

El ejemplo más típico de estado mezclado es el de una partícula (o un conjunto de partículas) de espín 1/2, que pueden tener proyección +1/2 o -1/2 con respecto a un eje arbitrario. Pues bien, el estado "no polarizado" tiene probabilidad 0.5 de estar con proyeccion 1/2, y 0.5 de estar con proyección -1/2. Formalmente, la matriz densidad se escribe


$\rho = 0.5 |+1/2><+1/2| + 0.5 |-1/2><-1/2|$

cuando te refieres a un eje arbitrario es porque existe la posiblidad de que otro conjunto de particulas con spin 1/2 puden tener la misma proyecion pero en otro eje diferente? es a esto lo que se le llama una mezcla de estados? te agradesco si me sacas de esa duda.
gracias

[carroza]

Re: ¿Qué es un estado mezclado?

Vamos a ver si te aclaro en pocas palabras el tema. Para entender la diferencia entre "estado puro" y "mezcla", debes conocer primero lo que es un estado y lo que es la matriz densidad.

Una partícula, con espin 1/2, y proyección +1/2 a lo largo del eje z de un sistema de coordenadas dado, vendria descrita en mecanica cuantica por un estado que se puede escribir:

$|\psi (+,z) > = |+1/2;z>$

Si cambiamos el sistema de coordenadas, y usamos un nuevo sistema en el que el nuevo eje z' esta en la direccion del eje x anterior, el mismo estado cuantico se escribiria ahora de forma

$|\psi (+,z) > = \sqrt{1/2} |+1/2;z'> + \sqrt{1/2} |-1/2;z'>$

Estas dos expresiones son el mismo estado cuantico, expresado en bases diferentes.

Si tenemos ahora un conjunto de particulas, que todas ellas estan en el estado $|\psi (+,z)>$, entonces, este conjunto se describe mediante un operador, que se llama matriz densidad, y que se define

$\rho(+,z) = |\psi(+,z)><\psi(+,z)|$

Este operador, desarrollado en la base |M;z> se expresaria
$\rho(+,z) = |+1/2;z><+1/2;z|$

Sin embargo, si lo desarrollamos en la base |M,z'> se expresaria
$\rho(+,z) = 1/2|+1/2;z'><+1/2;z'| <br /> + 1/2|+1/2;z'><-1/2;z'|1/2|+$
$+1/2|-1/2;z'><+1/2;z'|<br /> +1/2|-1/2;z'><-1/2;z'|$.

Todas estas expresiones corresponden a un estado puro, y son equivalentes.

Ahora imagina que tienes in conjunto de particulas, de las cuales el 50% tienen proyeccion +1/2 a lo largo del eje z, y el 50% tienen proyeccion -1/2 a lo largo del eje z.

Ahora, no puedes escribir un único estado que describa a todo el conjunto, pero si puedes escribir una matriz densidad que lo hace. Esta matriz densidad seria precisamente

$\rho = 1/2 \rho(+,z)+ 1/2 \rho(-,z)$

y si la desarrollas en la base |M;z> te resulta:
$\rho = 1/2|+1/2;z><+1/2;z| <br /> +1/2|-1/2;z><-1/2;z|$.

Si la desarrollas en la base |M;z'>, te resulta

$\rho = 1/2|+1/2;z'><+1/2;z'| <br /> +1/2|-1/2;z'><-1/2;z'|$.

Fijate que en este caso, la mezcla descrita por $\rho$ tiene probabilidad 1/2 de tener la proyccion del espín +1/2 o -1/2 a lo largo del eje z, del eje z' o de cualquier eje que uno elija. No hay ninguna direccion preferente. Por eso se diria que el conjunto de particulas estaria no polarizado.

[Diego23]

Re: ¿Qué es un estado mezclado?

oye carroza te agradezco por la aclaracion me sacaste de una duda que tenia