Otras carreras Doble dieléctrico y módulo de vector desplazamiento.

[groklee]

Tengo 2 duditas en este ejercicio, hice varios de este estilo, asi que la mayoría de las cosas las sabria hacer, de no ser que me den doble dieléctrico y con espesor.

Datos que me dan en los ejercicios concatenados anteriores:
10,2) Capacitor plano, d=4mm, area=1,9m^2, en el vacío, Dif de potencial=5000V.
10,5) Se desconecta de la fuente de 5000V y se lo aisla de modo que la carga de sus placas queda constante. Luego se rellena con mica de k=5,5.

Y ahora mi ejercicio en cuestión:

10,6) Se elimina la capa de dieléctrico del problema anterior [k=5,5] y se sustituye por 2 láminas, una de espesor 1,5mm y k1=5 (baquelita), la otra de 2,5mm y k2=3,7 (papel). Calcular:
(a) El módulo del vector desplazamiento eléctrico en cada dieléctrico,
(b) La intensidad del campo eléctrico en cada dieléctrico,
(c) La diferencia de potencial entre las láminas del capacitor,
(d) La capacidad.

La dudas serían:
1- Como trabajo el doble dieléctrico con su respectivo espesor?
2- Porque el módulo del vector desplazamiento siempre se mantiene? En ejercicios anteriores (que venían trabajando los mismos datos) era el mismo. Y la fórmula que tengo es D=K*E0*E



Desde ya, muchas gracias!

[Al2000]

Re: Doble dieléctrico y módulo de vector desplazamiento.

¿Por qué no te entretienes un rato jugando con esta idea? Si introduces una lámina metálica muy delgada entre los dos dieléctricos, el condensador con doble dieléctrico efectivamente se convierte en dos conndesadores en serie...

Saludos,

AA

PD: Acuérdate que el desplazamiento eléctrico solo depende de las cargas libres, que ya las tienes de 10.5). Puedes partir de allí y responder (a)...(d) en secuencia.

[groklee]

Re: Doble dieléctrico y módulo de vector desplazamiento.

ok, considerando eso lo estube trabajando

Sabiendo por el ejercicio anterior el campo electrico sin dieléctrico es 1250000C, calculé ambos campos electricos con dieléctrico:

1250000C/5 = 250000C
1250000C/3,7=337838C

Ahora calculé la diferencia de potencial entre láminas, y, teniendo en cuenta que se toman como condensadores en serie:

250000C*(0,004m-0,0025m)=375V
337838C*(0,004m-0,0015m)=845V

Sumo los voltajes, ya que están en serie:

375V+845V=1220V

En la respuesta dice 1224V, pero quizá es un error de arrastre de decimales? o he hecho algo mal?

Luego si, sabiendo que la carga es igual al estar en serie, tomo la carga del 10,2 y me queda:

Capacidad = carga / voltaje
C = 2,10*10^-5/1220 = 1,72*10^-8

Saludos!

y
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[Al2000]

Re: Doble dieléctrico y módulo de vector desplazamiento.

ok, considerando eso lo estube trabajando

Sabiendo por el ejercicio anterior el campo electrico sin dieléctrico es 1250000C, calculé ambos campos electricos con dieléctrico:

1250000C/5 = 250000C
1250000C/3,7=337838C

Ahora calculé la diferencia de potencial entre láminas, y, teniendo en cuenta que se toman como condensadores en serie:

250000C*(0,004m-0,0025m)=375V
337838C*(0,004m-0,0015m)=845V
...

Ten cuidado con las unidades, hay profesores que no perdonan... y en verdad un número sin unidades o peor aún con la unidades incorrectas no significa nada.

El resultado te dió de chiripa (aqui en Venezuela eso significa que fue por casualidad). No tenías que hacer la resta de los 4mm menos el espesor del otro dieléctrico, sino directamente multiplicar el campo por el espesor del dieléctrico para hallar la diferencia de potencial (V=E.d) entre sus caras. El problema bien te pudo haber establecido como datos dos dieléctricos cuya suma de grosores no fuese 4 mm. Piensa cómo resultaría si el espesor de la lámina de baquelita fuese de 1 mm.

Saludos,

AA

[groklee]

Re: Doble dieléctrico y módulo de vector desplazamiento.

Mil disculpas, pero no se si entiendo.

Tendría que haberme quedado:


250000C*0,0025m=625V
337838C*0,0015m=507V

y luego:

625V+507V=1132V

?

[Al2000]

Re: Doble dieléctrico y módulo de vector desplazamiento.

No, como está lo hiciste bien. La observación es que en lugar de multiplicar el campo eléctrico por el grosor del dieléctrico (250 000 N/C * 0.0015 m = 375 V) hiciste el campo por la separación de placas menos el grosor del otro dieléctrico

Saludos,

AA

[groklee]

Re: Doble dieléctrico y módulo de vector desplazamiento.

ahhhhm ya vi donde esta el problema, las pasé al revés al papel. jaja, listo, muchas gracias!

[aciroetacisif]

Re: Doble dieléctrico y módulo de vector desplazamiento.

Hola buenas. Yo tengo una pregunta relacionada. Tengo un condensador con las láminas separadas a una distancia 2d. Y justo en medio le introduzco un dieléctrico con un espesor de d/10. Tomando como referencia el potencial 0 desde una de las láminas, he ido viendo las diferencias de potenciales desde la referencia hasta la primera parte del dieléctrico, la diferencia de potencial en el dieléctrico, y la diferencia de potencial después del dieléctrico hasta la distancia 2d. He tenido también en cuenta el producto escalar del vector desplazamiento (el del dieléctrico es negativo).
He supuesto que en el dieléctrico hay una diferencia de potencial puesto que se tratan de cargas ligadas, y no es como en conductores que el interior debe ser cero por apantallamiento...
¿Es correcto el planteamiento? ¿Por qué puedes suponer que se traten de dos condensadores en serie? ¿Y haciéndolo de esa forma, no te olvidas del dieléctrico?
Gracias por la atención.

[Al2000]

Re: Doble dieléctrico y módulo de vector desplazamiento.

No, no te olvidas del dieléctrico. Lo que harías es considerar el condensador como si se tratase de un condensador de separación de placas 19d/10 sin dieléctrico conectado en serie con otro condensador de separación de placas d/10 completamente lleno con el dieléctrico (o, si lo quieres hacer ordenadito, tres condensadores, con separaciones de placas 19d/20, d/10 y 19d/20, el primero y el último sin dieléctrico).

Si quieres una justificación de por qué puedes considerar un condensador cualquiera como dos condensadores en serie, considera que entre las placas de un condensador introduces una lámina conductora muy delgada (espesor -> 0). Analiza lo que resulta y determina la capacidad. Lo mismo vale para cualquier condensador, de cualquier forma, con tal de que la "lámina" tenga la forma (y coincida) con una superficie equipotencial. Por ejemplo, puedes introducir una cáscara cilíndrica muy delgada entre las armaduras de un condensador cilíndrico sin alterar su capacidad.

Saludos,

Al

[aciroetacisif]

Re: Doble dieléctrico y módulo de vector desplazamiento.

Muchas gracias. Si me dices cómo se agradece el post, lo hago.
Lo he comprobado haciendo las 3 superficies (aire, dieléctrico, aire). He visto que para el potencial, el término del dieléctrico le suma poco al valor absoluto de las diferencias de potenciales creadas en el medio de aire. Pero no lo veo despreciable... (Es únicamente un orden de magnitud menos suponiendo que la constante dieléctrica es k=2). El problema no da el valor de la constante, luego he tenido que suponerlo despreciable.

Pero me quedo con la duda de los signos. El vector D, si se tratan de condensadores paralelos, se conserva. Luego el producto escalar de D*ds=dQ, tiene el mismo signo. Cuando hacemos la diferencia de potencial, el producto escalar es E*dx, y E siempre va a tener el mismo sentido... ¿Podremos decir en el caso de condensadores paralelos que siempre se suman las diferencias de potenciales (en valor absoluto)? ¿Hay algún caso en donde esto no ocurra?