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Hilo: La Matematica Es Un Dogma ?

  1. #16
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    Predeterminado Re: La Matematica Es Un Dogma ?

    Cita Escrito por balik Ver mensaje
    [...] entonces he aqui mi cuestion. la matematica, es o no es un dogma ?
    Dicho matematicamente: "los dogmas y las matemáticas son conjuntos disjuntos" (Teorema 1)

    Cita Escrito por balik Ver mensaje
    y segundo ,vuelve o no vuelve dogmatico a quien se dedica a estudiarla ?
    Según el teorema 1, quien se dedique a estudiar matemáticas, evitará los dogmas; al menos, en la parte concerniente a las matemáticas. Si no fuera así, según el teorema 1, no llegaría a ser matemático (o bien demostraría la falsedad del teorema 1, que no es ni mucho menos un dogma). Csqd
    Última edición por Afisionado; 03/06/2010 a las 22:31:29.

  2. #17
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    Predeterminado Re: La Matematica Es Un Dogma ?

    Cita Escrito por carroza Ver mensaje
    . Hay afirmaciones que uno puede hacer que se sabe que son ciertas, pero no pueden demostrarse matemáticamente. Eso es la esencia del Teorema de Incompletitud de Godel, hermoso y profundo, donde los haya.
    No tiene sentido decir que "se sabe" que una afirmación matemática es cierta y que no se puede demostrar matemáticamente (¿Cómo se sabe que es cierta?). La ÚNICA manera en la que una afirmación matemática es cierta es mediante la correspondiente demostración matemática. Y desde luego lo que escribes no tiene nada que ver con el Teorema de Incompletitud de Godel, ya que lo que escribes es erróneo.

  3. #18
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    Predeterminado Re: La Matematica Es Un Dogma ?

    Hola, Nissan.

    Quizás te resulte útil un artículo de la Real Academia de Ciencias
    www.rac.es/ficheros/doc/00353.pdf

    VERDADES NO DEMOSTRABLES:
    TEOREMAS DE GÓDEL Y SUS GENERALIZACIONES

    En concreto (cito):


    El enunciado E(A) de la consistencia de un conjunto
    de axiomas es una proposición verdadera que no es un teorema
    de A.

  4. #19
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    Predeterminado Re: La Matematica Es Un Dogma ?

    Pero en ese caso se esta suponiendo a priori que los axiomas son ciertos. Pero el punto clave es que se supone, porque no se puede corroborar de alguna manera, que sea o no sea así (sino no serian axiomas). Como no hay forma de corroborar que sean ciertos o no, no creo que se esté en condiciones de afirmar que se sabe, porque no se sabe, se supone (para saber no debería caber la posibilidad de que dicha afirmacion sea falsa, y eso sucederia si hubiese alguna forma de corroborar su verosimilitud).

    Saludos
    \phi = \frac {1 + \sqrt 5} 2 \approx 1.6180339887498948...

    Intentando comprender

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