1r ciclo Problema de dinámica y energías

[javirk]

Hola, me han puesto este problema y no sé cómo empezar:

El bloque A de la figura tiene masa M y puede resbalar sin fricción sobre la mesa horizontal en que se apoya, mientras que el bloque B tiene masa m y existe fricción con coeficiente de rozamiento μ entre ambos. En t = 0, B se desplaza con velocidad inicial Vo, mientras que A está en reposo respecto a la mesa. a) Determine la velocidad final del movimiento solidario de ambos bloques (A y B en reposo relativo, pero moviéndose respecto a la mesa). b) Calcule las distancias recorridas por cada uno de los bloques desde el instante inicial hasta alcanzar la situación del apartado anterior. c) Calcule la variación de la energía mecánica del sistema entre estas dos situaciones y compárala con el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.

Para el a), yo entiendo que la velocidad inicial que lleva el bloque B hace que haya fuerza de rozamiento con el bloque A y, por la tercera ley de Newton, ambos se muevan, pero no sé cómo sacar la velocidad final.

Un saludo y gracias!

[Turing]

Re: Problema de dinámica y energías

Hola,

yo también tengo un problema parecido a este, creo, y quizá te digo alguna tontería porque he mirado por encima el enunciado que has planteado, que no tengo mucho tiempo.

Veamos: tu sabes que $\dst \Delta E=W_{fr}$ y al estar en un plano horizontal, el $\dst \Delta E=\Delta E_c=E_{cf}-E_{ci}$. Como energía cinética inicial solo tienes la del bloque B (con su velocidad inicial) y como final tienes la de los dos (con la suma de sus masas y la velocidad final, pues se mueven a la vez).

Intenta pensar algo de este tipo y perdona por no poder darte un razonamiento más sensato y seguro (?), a ver si viene alguien por aquí y te ayuda mejor .

Saludos.

[Al2000]

Re: Problema de dinámica y energías

javirk, el problema lo puedes resolver en forma simple usando las ecuaciones de cinemática. Conoces que la única fuerza horizontal actuante es la fuerza de fricción entre los bloques, $f = \mu m_B g$, de manera que tienes la aceleración de cada bloque, $a_B = \mu g$ desacelerando el bloque B y $\dst a_A = \frac {m_B}{m_A} \mu g$ acelerando el bloque A. Escribe las ecuaciones de la velocidad de cada bloque y resuelve el sistema para obtener la velocidad final y el instante en el cual las velocidades se igualan. Lo demás se obtiene inmediatamente usando el tiempo obtenido en las ecuaciones de movimiento.

Saludos,

Al

[javirk]

Re: Problema de dinámica y energías

Hola, gracias a los dos por responder, ya lo he resuelto.