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Hilo: ¿Hasta qué velocidad sería válida esa expresión aproximada si queremos tener una estimación de la energía cinética mejor que un 10%?

  1. #1
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    Predeterminado ¿Hasta qué velocidad sería válida esa expresión aproximada si queremos tener una estimación de la energía cinética mejor que un 10%?

    La pregunta es la siguiente:
    ¿Hasta qué velocidad sería válida esa expresión aproximada si queremos tener una estimación de la energía cinética mejor que un 10%?

    (La expresión aproximada sería la fórmula de la energia cinética clásica no relativista: 1/2*m*v^2

    El problema está es que lo he planteado como un error relatvo que tiene que ser menor al 90%, pero al intentarlo hacer no puedo aislar la v. Tabién lo he intentado por algun programa pero no me da raices reales.
    ((mc^2/sqrt(1-(v^2/c^2))-mc^2)-1/2mv^2/(1-(mc^2/sqrt(1-(v^2/c^2))-mc^2)<0.9

    ¿Alguna ayuda, u otro método para poderlo resolver?
    Última edición por toniconde96; 04/01/2015 a las 18:01:35. Razón: Puse la inecuación planteada

  2. #2
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    Predeterminado Re: ¿Hasta qué velocidad sería válida esa expresión aproximada si queremos tener una estimación de la energía cinética mejor que un 10%?

    Buenas toniconde96.

    Yo probaría con una expansión de Taylor donde el primer y segundo términos son mc^2+\dfrac 1 2 mv^2. Trabajando con el tercer (y quizás el cuarto) término, puedes buscar a qué velocidad crecen lo suficiente para contribuir en ese 10% de error.

    Saludos.
    Una nueva verdad científica no se acepta porqué se convenza a todos sus detractores haciéndoles ver la luz, si no porqué los detractores desaparecen paulatinamente mientras crece una nueva generación familiarizada con ella.

    Max Planck.

  3. #3
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    Predeterminado Re: ¿Hasta qué velocidad sería válida esa expresión aproximada si queremos tener una estimación de la energía cinética mejor que un 10%?

    Una estimacion mejor que el 10% es un error del 10% o menor, no un error del 90%.

    Saludos

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