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Hilo: Resistencia equivalente de un circuito

  1. #1
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    Predeterminado Resistencia equivalente de un circuito

    Estoy intentando calcular la resistencia equivalente de este circuito entre los extremos A y B pero no veo cómo puedo agrupar las resitencias para calcular la resistencia equivalente. Gracias por adelantado.
    Imágenes adjuntas Imágenes adjuntas  
    Última edición por Alriga; 23/01/2018 a las 09:46:52. Razón: Eliminar imágenes del circuito repetidas

  2. #2
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    Predeterminado Re: Resistencia equivalente de un circuito

    Hola:

    El 1º paso es facil, las resistencias R1 y R6 están en serie (las recorre la misma corriente), por lo cual la sumas directamente y obtenes una resistencia equivalente que podes llamar R_{1;6} = R_1 + R_6.

    El 2º paso es darte cuenta que las resistencia R_{1;6} \ , \ R_5 \ , \ R_7 (Nota 1) forma un sistema de tres resistencias conectadas en estrella, esta estrella esta conectado al resto del circuito en tres nodos a saber:

    \dst \begin{aligned} Nodo \ A \quad & entre \ R_3 \ y \ R_5 \\ Nodo \ C \quad & entre \ R_{1;6} \...

    Ahora podes convertir este circuito estrella por un circuito triangulo conectado entre los mismos nodos A, C, y D a través del teorema de Kennelly, te dejo el enlace para no escribir todas las ecuaciones.
    Una vez reemplazado, dibujas el circuito que te queda, y resolves en forma inmediata lo que se pueda. Si se puede llegar al valor de la resistencia pedida el ejercicio ya esta resuelto, si no fuera así posiblemente tengas que aplicar nuevamente la transformación dada por el teorema ya mencionado.

    Nota 1: También se podría haber tomado las tres resistencias R_{1;6} \ , \ R_3 \ , \ R_2 que también forma un circuito estrella (entre otros nodos posiblemente)

    Si te atascas volve a preguntar, pero básicamente es el procedimiento que te señale, tene cuidado en respetar la correspondencia entre los nodos cuando transformes estrella en triangulo.

    s.e.u.o.

    Suerte
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  3. #3
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    Predeterminado Re: Resistencia equivalente de un circuito

    Alternativamente, también podrías simplemente resolver el circuito asumiendo una fuente de tensión arbitraria entre A y B y resolviendo el circuito determinar IAB... entonces RAB = VAB/IAB.

    Saludos,

    \mathcal A \ell
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

  4. #4
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    Predeterminado Re: Resistencia equivalente de un circuito

    Es de suponer que el creador del hilo solventó sus dudas con las respuestas de Breogan y Al2000, puesto que no volvió a preguntar.

    Cita Escrito por Al2000 Ver mensaje
    ... resolver el circuito asumiendo una fuente de tensión arbitraria entre A y B y resolviendo el circuito determinar IAB ... entonces RAB = VAB/IAB
    Se adjunta ahora la resolución mediante la vía sugerida por Al2000, para consulta de otros estudiantes interesados.

    Nombre:  circuito puente.png
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Tamaño: 9,9 KB

    He elegido los sentidos de las 3 corrientes de malla de forma arbitraria. Como los valores de las resistencias son de centenares de Ohm, elijo la fuente arbitraria de tensión U=1000 \ V para tener en los valores de las corrientes números próximos a las unidades. Aplicamos el método de las mallas:

    0=800i_1+220(i_1+i_2)+680(i_1-i_3)

    1000=220i_2+220(i_1+i_2)

    1000=330i_3+680(i_3-i_1)

    Resolvemos el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas:

    i_1=0.153 \ A \qquad i_2=2.196 \ A \qquad i_3=1.093 \ A

    La corriente que pasa por la fuente de tensión es:

    I=i_2+i_3=3.289 \ A

    Por lo tanto la resistencia equivalente buscada es:

    R_{eq}=\dfrac U I=\dfrac{1000}{3.289}=304 \ \Omega

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 01/02/2019 a las 16:08:18. Razón: Reparar imagen

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