Irradiancia incidente de una O.E.M.

[YoungFresnel]

Hola como estan?, tengo un ejercicio que no se como resolverlo y quiero pedirles ayuda:


Demostrar que en una interfase,$n_1$, $n_2$ y para cualquier ángulo de incidencia, la Irradiancia Incidente de una Onda Electromagnética de cualquier polarización, es igual a a la suma de la Irradiancia reflejada más la Irradiancia transmitida.


Lo que no entiendo es como ocupar las fórmulas, porque yo conosco las siguientes:

$I = \varepsilon v\left\langle {E^2 } \right\rangle$ , $I = \varepsilon v\left\langle {E_x^2 + E_y^2 } \right\rangle$ o también $I = \frac{1}{2}\varepsilon _0 cE_0^2$

No se si se tendrá que demostrar con una onda del campo electrico (E) o una onda del campo magnetico (B), o si tal vez se deba demostrar con las componentes paralelas y perpendiculares del campo electrico (E),

Cualquier ayuda es bienvenida, de antemano Gracias


yo me imaginaba una figura asi :

[[Beto]]

Re: Irradiancia incidente de una O.E.M.

Demostrar que en una interfase,$n_1$, $n_2$ y para cualquier ángulo de incidencia, la Irradiancia Incidente de una Onda Electromagnética de cualquier polarización, es igual a a la suma de la Irradiancia reflejada más la Irradiancia transmitida.

Recuerda que la irradiancia es la energía por unidad de área y por unidad de tiempo, y esta se debe de conservar, ahora para demostrarlo no se me ocurre nada en concreto (quizás porque es evidente notar que se tiene que conservar). Aunque podrías usar con el vector de pointig, y como se trata de energía aplicar el principio de conservación en cada una de sus componentes, luego sumar y agrupar términos.

[Rolo]

Re: Irradiancia incidente de una O.E.M.

Vas a tener que mostrar que la suma de la potencia reflejada más la trasmitida es igual a la potencia incidente... Para lo cual tendrás que calcular cada una de ellas...

Creo que en resumen lo que te quedaría para probar es una igualdad más o menos así:

$\eta_{2}\rho_{t}^{2}+ \eta_{1}\rho_{r}^2 = 1$

Siendo $\rho_{t} = \dfrac{E_{t}}{E_{i}}$, $\rho_{r} = \dfrac{E_{r}}{E_{i}}$ y $\eta_{i} = \sqrt{\dfrac{\mu_{i}}{\epsilon_{i}}}$ para i = 1, 2. Y los $\rho$ los vas a tener que hallar en funcion de $\eta_{i}$ y $\theta_{i}$ el ángulo de incidencia.

No me doy cuenta si estoy haciendo alguna macana desde el punto de vista de que estoy siendo poco riguroso con los vectores, pero creo que está bien el planteo así.

Saludos, espero sirva para algo,
Rolo

[Rolo]

Re: Irradiancia incidente de una O.E.M.

En el post: "Energia con ecuaciones de Fresnel" que anda por acá cerca... Hay más información sobre lo mismo.. Quizá te sea de ayuda...

Saludos,
Rolo

Ojo que lo que en el otro post llama $\mu$ es lo que en este post llamé $\eta$...

[teje]

Re: Irradiancia incidente de una O.E.M.

Si, de hecho es una duda muy parecida Lo de poner mu, es porque no encontraba en ese momento la letra apropiada jajaja y para no comerme la cabeza puse mu, y luego dije que era... Perdón por la chapuza

[pod]

Re: Irradiancia incidente de una O.E.M.

Si quieres hacer esto desde primeros principios, una de las formas más corrientes es descomponer los tres campos eléctricos (incidente, reflejado y reflectado) en las componentes paralelas y transversales a la superficie. A partir de ahí, usas las ecuaciones de (dis)continuidad de cada una de esas componentes al pasar por una superficie.

Desde ahí lo podrás sacar todo: desde la ley de la reflexión y de la refracción (Snell), pasando la ley de la frecuencia constante, hasta las fórmulas de Fresnel.

[YoungFresnel]

Re: Irradiancia incidente de una O.E.M.

Muchas gracias a todos!!,, creo haber entendido el problema, por casualidad encontré en internet un ejercicio bastante parecido y efectivamente se podia demostrar con el vector de Poynting.

Gracias!