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Hilo: ¿cómo se demuestra? derivada de la media

  1. #1
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    Predeterminado ¿cómo se demuestra? derivada de la media

    Hola, he leído una, no sé si es una hipótesis o es verdad siempre (¿teorema?):
     \frac{d<A>}{dt}=<\frac{dA}{dt}>

    Si es una proposición verdadera, cómo se demuestra¿?

    Por si acaso, especifico que:
     <A>=(\phi\vert \hat A \phi)
     <\dot A>=(\phi\vert \hat{\dot A} \phi)

    Gracias.
    Última edición por alexpglez; 17/12/2015 a las 00:22:18.
     \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner

  2. #2
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    Predeterminado Re: ¿cómo se demuestra? derivada de la media

    Entiendo que es algo general: la media se calcula sumando valores y dividiendo por el número de ellos. Por tanto, su derivada es la derivada de una suma dividida por un número que, evidentemente, es igual a la suma de las derivadas dividida por ese número.
    A mi amigo, a quien todo debo.

  3. El siguiente usuario da las gracias a arivasm por este mensaje tan útil:

    alexpglez (17/12/2015)

  4. #3
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    Predeterminado Re: ¿cómo se demuestra? derivada de la media

    Es que, no lo veo:
     \frac{d<A>}{dt}=\frac{d}{dt}(\sum_i p_i A_i)=\sum_i p_i\frac{d A_i}{dt}+\sum_i \frac{d p_i}{dt} ...

    Ya que, yo definiría el primer término como  <\dot A> .
    Última edición por alexpglez; 17/12/2015 a las 15:21:54.
     \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner

  5. #4
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    Predeterminado Re: ¿cómo se demuestra? derivada de la media

    ¿No es así?

    \dfrac{d \left < A \right >}{dt}=\dfrac{d}{dt} \left (\dfrac{\dst \sum_1^n A_i(t)}{n} \right )=\d...

    Saludos

  6. 2 usuarios dan las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    alexpglez (17/12/2015),The Higgs Particle (17/12/2015)

  7. #5
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    Predeterminado Re: ¿cómo se demuestra? derivada de la media

    Cierto, razonándolo, no está bien lo que yo escribí, ya que no considero en mi caso todas las funciones  A_i(t) , creo...
     \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner

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