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Hilo: vinculos

  1. #1
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    Predeterminado vinculos

    Hola me podrías ayudar a identificar todos las restricciones o vínculos, y dar las coordenadas generalizadas para el sistema cuya base puede rotar con velocidad angular \omega Os lo agradezco.


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  2. #2
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    Predeterminado Re: vinculos

    Hola, dinos primero, ¿qué has intentado?
     \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner

  3. El siguiente usuario da las gracias a alexpglez por este mensaje tan útil:

    GonzC (16/05/2016)

  4. #3
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    Predeterminado Re: vinculos

    A mí me parece que se pueden elegir 3 coordenadas generalizadas independientes: r, θ , y γ siendo γ el ángulo diédrico que forman los 2 planos que se cortan en la vertical que pasa por la polea y que contienen al hilo con la masa y al resorte. En este caso no hay que considerar ecuaciones de restricción y habría que tener en cuenta la fuerza generalizada correspondiente al resorte.
    Si se quiere calcular el par que hay ue ejercer sobre el brazo, habría que añadir su giro, como coordenada generalizada. La ecuación del vínculo sería φ-ωt=0, y hay que sumar a la fuerza generalizada anterior, la fuerza generalizada correspondiente al par.
    Creo.
    Saludos
    Perdona Alex, no te había visto.
    Última edición por felmon38; 15/05/2016 a las 19:44:42.

  5. El siguiente usuario da las gracias a felmon38 por este mensaje tan útil:

    GonzC (16/05/2016)

  6. #4
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    Predeterminado Re: vinculos

    Hola estuve analizando un poco, no se si está bien
    si R es el radio desde el eje de rotación, tendría R=\ell_1 + (x+r)\sin\theta y la altura Z como Z = r - (x+r)\cos\theta y el ángulo \phi = \omega t

  7. #5
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    Predeterminado Re: vinculos

    Si el hilo y la masa se salen del plano formado por el eje y el resorte, como he supuesto, las relaciones que pones no están bien, aparte de que no sé quién es x
    Saludos

  8. #6
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    Predeterminado Re: vinculos

    Cita Escrito por felmon38 Ver mensaje
    Si el hilo y la masa se salen del plano formado por el eje y el resorte, como he supuesto, las relaciones que pones no están bien, aparte de que no sé quién es x
    Saludos
    No sé si te entiendo, consideras que la masa de la polea puede moverse en todas direcciones¿? (Y por tanto debes de considerar dos ángulos)

    Pero si consideramos que sólo tiene movimiento en el eje de la polea, es decir, sólo puede cambiar el ángulo  \theta , estaría (casi) correcto¿?, excepto por el detalle que comentas, que no sabemos quien es x.

    Hay otro detalle, (sin considerar x, ya que no entiendo qué es, quizá es alguna variable que no contemplo)  Z=h-r\cos \theta , donde h es una altura de referencia constante (ej. la altura de la grúa si tomas de referencia el suelo). Tomar  r de referencia ( Z=r-r\cos \theta ) sería medir sólo la altura generada por el ángulo, ya que al acortarse el radio por efecto del muelle, estarías acortando la altura de referencia, una coordenada que además no cumpliría las leyes cinemáticas euclidianas, puesto que el observador no es inercial, por tanto es más aconsejable la expresión:
     Z=h-r\cos \theta


    Respecto al tema de considerar un ángulo o dos, sería más realista considerar ambos, pero en mi opinión las ruedas de la polea tendrían que hacer fuerza para tirar de la cuerda entonces hace falta añadir esta fuerza generalizada además de las dos ya nombradas.
    Obviando esta fuerza menor, se podrían plantear las ligaduras y el sistema para los dos ángulos.
    Última edición por alexpglez; 16/05/2016 a las 20:16:52.
     \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner

  9. #7
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    Predeterminado Re: vinculos

    Alex, había considerado el ángulo γ como caso general, que puede existir según cuales sean las condiciones iniciales, o si p.e. se elige como coordenada generalizada φ, en cuyo caso la masa se puede salir del plano formado por el resorte y el eje, pero bueno
    no creo que se deba añadir complicación al problema y considerar únicamente el ángulo θ y olvidarse del γ.
    Saludos

  10. El siguiente usuario da las gracias a felmon38 por este mensaje tan útil:

    alexpglez (17/05/2016)

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