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Hilo: Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

  1. #1
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    Post Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

    Muy buenas a todos.

    Quisiera corroborar el desarrollo del siguiente ejercicio sobre la Tensión de una cuerda de acero en un elevador (ascensor)

    Letra del problema:

    "La masa de un ascensor es de 2000kg. Calcule la Tensión del cable que lo sostiene cuando la aceleración con que se mueve es de 1,0 dirigido:
    a) hacia abajo
    b) hacia arriba"


    En este caso, no habría (o al menos se desestima) fuerzas compitiendo en el eje de las 'abscisas', tampoco se tiene en cuenta F_R. Por lo que en dicho eje: \sum{Fn_x = 0}

    A lo nuestro.

    Eje de las ordenadas.

    \sum{Fn_y = m(\vec{a})}

    \sum{Fn_y = 2.000_k_g(1,0 \frac{m}{{s}^{2}})}

    Por lo tanto:

    Parte a) Sería el mismo valor pero positivo, ya que la Tensión aumenta debido a la fuerza empleada en dirección de abajo hacia arriba con la misma aceleración dada.

    Parte a)  m.g - T = m.a \to T=m(g-a)

    T=2.000_k_g(9.8\frac{m}{{s}^{2}} - 1,0\frac{m}{{s}^{2}})

    La Tensión cuando desciende es de T=17.600_N


    Parte b) Cuando el elevador asciende.

     T - \omega(m.\vec{g}) =m . \vec{a}

    Donde T = Tensión \omega = peso m = masa

     T - (2.000_k_g . 9,8\frac{m}{{s}^{2}}) = 2.000_k_g . 1,0 \frac{m}{{s}^{2}}

    Despejando:

    T = 21.600N (Corrección: Positivo)

    La tensión en la cuerda es de T=21.600_N positvo.

    Saludos y gracias por cualquier participación,

    M.

    PD: Gracias supernena y Alriga (en orden de aparición, tal cual elenco de famosos)

    --

    "Dime lo que presumes, y te diré de lo que careces."
    Última edición por Hexulon; 03/11/2016 a las 00:03:24. Razón: Correcciones varias

  2. #2
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    Predeterminado Re: Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

    Cita Escrito por Hexulon Ver mensaje

    Parte a) Cuando el elevador desciende la tensión en la cuerda es de T = -21.600N ya que el peso está ejerciendo menos fuerza sobre la misma mientras se desliza.

    ."
    el peso no cambia, por definición P=mg, el peso no cambia mientras no cambie la masa o la gravedad.

    la tensión siempre será positiva porque siempre apunta hacia arriba

    en este caso la aceleración es negativa, plantea las ecuaciones y obtendrás:

    T = 17.600N

    en este caso la tensión es inferior al peso, la resultante de las dos fuerzas será R=T-P=17600-19600=-2000N, por eso el ascensor se acelera hacia abajo.



    Cita Escrito por Hexulon Ver mensaje


    Parte b) Sería el mismo valor pero positivo, ya que la Tensión aumenta debido a la fuerza empleada en dirección de abajo hacia arriba con la misma aceleración dada.

    ."


    ahora la aceleración es positiva y la tensión será T = 21.600N.....positiva, porque apunta hacia arriba.

    en este caso la tensión es superior al peso, la resultante será R=T-P=21600-19600=2000N,, por eso el ascensor se acelera hacia arriba
    Última edición por skynet; 02/11/2016 a las 17:58:46.
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  3. #3
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    Predeterminado Re: Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

    Ascensor Sube:

    T-mg=ma

    T=m \ (g+a)=2000 \cdot (9.8+1)=21600 \ N

    Ascensor baja Baja:

    mg-T=ma

    T=m \ (g-a)=2000 \cdot (9.8-1)=17600 \ N

    Saludos.

    PD. Ups, me he superpuesto con supernena, saludos supernena
    Última edición por Alriga; 02/11/2016 a las 17:49:26. Razón: Añadir PD

  4. #4
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    Predeterminado Re: Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

    Si, estoy viendo que tengo que ajustar eso. Por lo que ya venía razonando que la parte b estaba completamente equivocada siendo que la Tensión siempre iba a ser positiva. Voy a hacer esas correcciones.

  5. #5
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    Predeterminado Re: Segunda Ley de Newton - corroborar lógica de 1 tensión

    saludos Alriga.
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