Divulgación Carga en caida libre

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Hola a todos. Tal vez podáis ayudar en una pregunta que no he sabido responder.

- Condiciones ideales, todo teórico, todo lo más simple posible, experimento mental, todo sucede en el vacío.
- Dispositivo formado por un cuerpo esférico cargado eléctricamente y un detector de radiación unidos en forma rígida por una unión aislante.
- Fijo al planeta hay un detector de radiación.
- Condición A : Inicialmente el dispositivo está a una distancia del suelo y no existe movimiento relativo entre el dispositivo y el planeta.
- Condición B : El dispositivo está en caida libre hacia el planeta.
- El planeta es eléctricamente neutro.

Primero lo que supe responder : En la condición A ni el detector fijo a la carga ni el detector fijo al planeta detectan radiación emitida por la carga.

Ahora la duda. En caida libre el dispositivo describe un movimiento acelerado respecto al planeta. Una carga acelerada emite radiaciión (pongo adrede esta frase así, imprecisa, sin acotaciones). Una carga en reposo no emite radiación. ¿ Significa eso que, en Condición B, el detector fijo al planeta detecta radiación emitida por la carga y el detector del dispositivo no ? La experiencia y la teoría electrodinámica enseñan que la radiación producida se independiza de la fuente y viaja en el vacío con velocidad C respecto a todos los sistemas de referencia. ¿ Está incluido el detector del dispositivo en la lista de sistemas de referencia válidos, o hay que excluirlo ? Si respondo que está incluido, entonces debería detectar radiación emitida por la carga. Y si digo que está excluido, entonces me meto en líos con la Relatividad. Y si quiero escapar por la tangente, diciendo que ambos detectores detectan radiación emitida por la carga, entonces me atacarán con preguntas referidas a cómo debe ser entendida la aceleración, como relativa entre dos referenciales específicos o como absoluta, pues dije que un detector en reposo relativo respecto a la carga estaría detectando efectos de una aceleración que él no ve. Cuanto más intenté conciliar las ideas, originé más preguntas que no supe responder.

[Richard R Richard]

Re: Carga en caida libre

El detector esta en reposo relativo a la carga, no debe detectar nada, en ninguno de los dos casos.

Si el detector estuviera fijo en la esfera inferior, entonces a tiempo 0 no hay radiación y en caida libre luego si la habria.

La relatividad no creo juegue ningún papel aquí, solo preguntate que es lo que debe medir el detector,

Si el planeta estuviera cargado, la cosa sería distinta ya que la aceleración del detector hacia el planeta detectaría su radiación, pero no veo en el enunciado que el planeta este cargado.

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Re: Carga en caida libre

El planeta es eléctricamente neutro. Ya edito y lo agrego.

[Richard R Richard]

Re: Carga en caida libre

Una carga acelerada emite radiación (pongo adrede esta frase así, imprecisa, sin acotaciones). Una carga en reposo no emite radiación.

Tu mismo te contestas,...La carga permanece en reposo con respecto al detector, si el detector "detecta cargas aceleradas", por más que esté en reposo relativo al planeta o en caída libre sobre este, no hay aceleración de la carga con respecto al detector, por lo tanto, será nula la radiación detectada.

Saludos

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Re: Carga en caida libre

Richard, te cuento el origen de mi incertidumbre. Tanto las leyes electrodinámicas como la relatividad implican que la radiación creada tiene existencia autónoma y que su velocidad en el vacío es igual para todos los marcos de referencia. Me atengo a eso y si, por la razón que sea, una carga emite radiación, se ha creado ese fenómeno autónomo, que se propaga con velocidad caractarística $C=\sqrt{\dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0}$ respecto a todos los marcos (velocidad independiente del marco). Si el detector del planeta detecta algo, entonces ha sido creada la radiación y su existencia se confirma en todos los marcos. ¿ Está incluido o no en la lista de marcos válidos un marco fijo al detector que viene en caida libre ? Si está incluido, entonces debe detectar la radiación. Y si está excluido, entonces tenemos una excepción que no encaja en los postulados relativistas. Sé que para no meter la pata con las ecuaciones electrodinámicas debo decir que el detector compañero de la carga nunca detecta radiación. Pero la física incluye, al menos hasta hoy, un esquema espaciotemporal. Ese esquema puede ser un artificio destinado a facilitar la resolución de sistemas de ecuaciones, o puede ser la expresión teórica de alguna propiedad natural que, sin ser materia, tiene importancia en el estudio de la materia y de los acontecimientos asociados con ella. De todos modos, sea artificio o propiedad natural, es imprescindible un panorama general coherente. Si nos valemos de una teoría del espaciotiempo, en ningún caso podemos violar sus postulados. Y en última instancia me importaría un pito la especulación teórica si pudiese hacer el experimento y saber qué informa el detector compañero de la carga. Al margen de eso, me interesa interconectar toda la argumentación teórica aplicable al caso planteado para llegar a una respuesta completa (no parcial). Con lo que actualmente contiene la física teórica, ¿ se puede formular una respuesta completa y coherente ? ¿ Qué implica la física entera, sin omitir el menor detalle, que en caida libre detecta algo, o nada, el detector compañero de la carga ? No sé responder esta pregunta y eso me inquieta.

[Richard R Richard]

Re: Carga en caida libre

Veo que estas queriendo hilar muy fino, y quizá mi nivel no sea el adecuado, ni siquiera para aconsejarte,me he metido porque le has puesto divulgación al hilo y no avanzado...

Si te sirve de ayuda he visto https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B...3n_relativista

Ahora bien lo que creo es que si la potencia irradiada es un invariante de lorentz, hay que ver como transforma en esa métrica (schwarzchild), para algunos observadores será potencia, para otros fuerza,

para unos campo eléctrico, para otros magnético,


Pd.Es decir no estoy seguro de que si un observador detecta el campo para otro observador no inercial, sea otra cosa

Bueno. Hasta allí me meto. Suerte.

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Re: Carga en caida libre

Gracias Richard. Es oportuno el artículo de wikipedia. Tienes razón, hay que guardar muy bien en memoria esa propiedad de ser la potencia irraidada invariante relativista. Después de mi entrada anterior noté que el problema excede los límites de la relatividad restringida, pues el marco fijo al planeta y el marco fijo al dispositivo están mutuamente acelerados, dicho esto en términos puramente cinemáticos. Ignoro qué se puede argumentar desde la relatividad general. Igualmente me gustaría poder hacer el experimento práctico !!!

[Breogan]

Re: Carga en caida libre

Hola:

Estaba escribiendo un mogollón que se me transformo en un intringülis difícil de entender, así que me arrepentí, borre todo, y te voy a dar solo un par de resultados que creo correctos, y que después podemos debatir.
La respuesta te la divido según dos teorías electrodinámicas aceptadas:

Electrodinámica de Maxwell:

La carga describe un movimiento acelerado bajo la influencia de la gravedad, si aplicas las leyes de Maxwell a la carga (en un SRI), dicha carga radiara energía la cual sera detectada (mas allá de los limites técnicos) tanto por el detector solidario a la carga, como por el detector solidario al SRI.
No podes aplicar las ecuaciones de Maxwell en un SR solidario al detector acelerado, respecto del cual la carga esta en reposo, las leyes de Maxwell no son validas en un SR no inercial.

Electrodinámica relativista:

La carga describe un movimiento acelerado medido del SR fijo a la tierra, pero por ser una caída libre la carga sigue una trayectoria geodésica.
En la TRG un SR en caída libre en un campo gravitacional es localmente equivalente a un SRI, donde son aplicables todas las leyes de la física (principio de equivalencia), y como en este SRI (solidario a la partícula en caída libre) la partícula esta en reposo no emite radiación, y ningún detector detectara lo que no existe.

Esta ultima es la respuesta correcta, y la primera es incorrecta.

s.e.u.o.

Suerte!


PD: Mas allá que la potencia radiada sea un invariante relativista o no, al igual que la masa o la carga (u otros entes fisicos) si es detectado en un SR también deberá ser detectado en otros SR.

PD: No se si ya se hizo dicho experimento, pero intuyo que las potencias radiadas en este son muy chicas y tecnológicamente indetectables. Me inclino por medir la perdida de energía cinética de una partícula cargada de masa m frente a otra partícula de masa m sin carga en las mismas condiciones de caída libre.

PD: El hilo me parece mas cercano al foro de relatividad que al de electromagnetismo, aunque abarque ambos temas los que leen el foro de EM no tienen porque saber relatividad, y la inversa no es tan cierta.

Suerte

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Re: Carga en caida libre

Gracias Breogan por encuadrar el problema como has hecho. Tengo entendido que hay instalaciones dedicadas a detectar ondas electromagnéticas de longitudes astronómicas. De acuerdo en que si la carga radiase en caida libre, lo haría en muy baja potencia y muy baja frecuencia, con $\lambda$ muy grande. Quizá los dispositivos astronómicos, debidamente sensibilizados para potencias ultrabajas e inmunizados del ruido (todo lo posible), podrían posibilitar el experimento.

Por el lado de RG, podríamos bombardear un planeta con andanadas de cargas en caida libre y ningún detector de radiación daría la alarma, hasta que fuese muy tarde y las cargas chocasen contra el planeta !!! Fuera del chiste, podría en esa forma entrar carga desde el espacio exterior...

[Richard R Richard]

Re: Carga en caida libre

la partícula esta en reposo no emite radiación, y ningún detector detectara lo que no existe.....

PD: No se si ya se hizo dicho experimento, pero intuyo que las potencias radiadas en este son muy chicas y tecnológicamente indetectables.

Sera que debe hacer un experimento para detectar lo que no existe!!!!, o para probar que emite muy cercano a cero con determinado error experimental dado por la tecnología disponible...

Por el lado de RG, podríamos bombardear un planeta con andanadas de cargas en caida libre y ningún detector de radiación daría la alarma, hasta que fuese muy tarde y las cargas chocasen contra el planeta !!! Fuera del chiste, podría en esa forma entrar carga desde el espacio exterior...

Por suerte no se detectan ni las positivas ni las negativas....no sería bueno andar por allí con el pelo a lo valderrama.

[Breogan]

Re: Carga en caida libre

Hola:

Si fuera cierto lo predicho por la electrodinámica de Maxwell la potencia radiada por una carga estaría dada por la formula de Larmor:

$$\dst P = \frac{Q^2 \ a^2}{6 \ \pi \ \varepsilon_0 \ c^3}$$

y el campo electrico lejano (que con el magnetico es el que realmente se mide) es:

$$\dst E_t = \frac{Q \ a \ sen \theta}{4 \ \pi \ \varepsilon_0 \ c^2 \ r}$$

Tomamos los siguientes valores aproximados:

$\dst a = 9.8 \ m/s^2$
$\dst c = 3 \ 10^8 \ m/s$
$\dst e = 1.6 \ 10^{-19} \ C$
$\dst \pi = 3.14$
$\dst \varepsilon_0 = 8.9 \ 10^{-12} \ C^2 / N m^2$

y si hacemos $\dst Q = n \ e$ reemplazando en la (1) tenemos:

$\dst P = n^2 \ \frac{(1.6 \ 10^{-19} \ C)^2 \ (9.8 \ m/s^2)^2}{6 \ 3.14 \ (8.9 \ 10^{-12} \ C^2 / N m^2) \ (3 \ 10^8 \ m/s)^3}$

$\dst P = n^2 \ 1.527 \ 10^{-28} \ \ Nm^2 \ 3.557 \ 10^{-24} \ 1/ms$

$\dst P = n^2 \ 5.43 \ 10^{-52} \ J/s$

Esta es la potencia radiada por un cuerpo cargado con n cargas elementales en caida libre, y a nivel del mar ( a mayores alturas la aceleración de la gravedad es menor, y la radiación sería menor)

Operamos ahora con la formula (2), con los mismos criterios ya usados:

$\dst E_t = n \ \frac{1.6 \ 10^{-19} \ C \ 9.8 \ m/s^2 \ sen (\pi/2)}{4 \ 3.14 \ 8.9 \ 10^{-12} \ C^2 / N m^2 \ (3 \ 10^8 \ m/s)^2 \ r}$

$\dst E_t = \frac n r \ 1.43 \ 10^{-9} \ Nm^2/C \ 1.09 \ 10^{-16}\ 1/m$

$\dst E_t = \frac n r \ \ m \ 1.56 \ 10^{-25} \ \frac V m$

Este es el valor del campo eléctrico a una distancia r de la trayectoria del cuerpo cargado medido en forma normal a esta, tomamos el angulo theta igual a pi/2 que maximiza el campo eléctrico. Se debe establecer la magnitud de la carga y la distancia r al detector, si consideramos una carga de 1 C y una distancia de 0.1 m el campo eléctrico seria de:

$\dst E_t = 9.75 \ 10^{-6} \ V/m$

Realmente no se si se puede medir y con que error, desconozco los limites tecnológicos de los detectores usados.

Teniendo en cuenta la potencia radiada por la formula de Lamor, se podría diseñar un experimento cinemático para medir la diferencia en los tiempos que necesitan para realizar una determinada trayectoria en caída libre un cuerpo cargado y el mismo pero sin carga.

Por el lado de RG, podríamos bombardear un planeta con andanadas de cargas en caida libre y ningún detector de radiación daría la alarma, hasta que fuese muy tarde y las cargas chocasen contra el planeta !!! Fuera del chiste, podría en esa forma entrar carga desde el espacio exterior...

El planeta no tendría que tener atmósfera, ya que al entrar a ella las cargas se frenarían, y aunque siguen la misma trayectoria en el espacio, dejarían de seguir una trayectoria geodésica y comenzarían a emitir radiación EM.

s.e.u.o.

Suerte!

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Re: Carga en caida libre

Vuestros aportes en este hilo me hacen reflexionar. Lo agradezco.

Primero Biot y Savart. Para la física prerrelativista, una carga en movimiento produce campo magnético. Ignoro cómo se compara esto, si es posible una comparación, con la descripción de RG. Estoy pensando en el detalle que Breogan ha recordado : En la TRG un SR en caída libre en un campo gravitacional es localmente equivalente a un SRI, donde son aplicables todas las leyes de la física (principio de equivalencia), y como en este SRI (solidario a la partícula en caída libre) la partícula esta en reposo.

Algo más. Según la física prerrelativista un objeto sostenido a una altura sobre el suelo, cuando es soltado cae, pierde energía potencial y gana energía cinética. En un planeta rodeado por vacío en vez de atmósfera, la disminución de energía potencial y el aumento de energía cinética son iguales. La sumatoria da cero, no hay cambio neto en la energía total, pero el objeto ha viajado, no ha quedado en reposo y la hubo transformación entre dos formas de energía. De acuerdo a lo señalado por Breogan, ignoro si hay modo de comparar eso con la descripción prerrelativista del viaje con transformación entre dos formas de energía.

[Breogan]

Re: Carga en caida libre

Hola:

Primero quiero aclarar que lo poco que se es a nivel divulgación, por lo cual se me puede escapar alguna burrada.

Primero Biot y Savart. Para la física prerrelativista, una carga en movimiento produce campo magnético. Ignoro cómo se compara esto, si es posible una comparación, con la descripción de RG.

La ley de Biot-Savart es una forma de la ley de Ampere (parte de las leyes de Maxwell) para casos particulares y con algunas que otras facilidades de aplicación en estos.

En la TRG las leyes de Maxwell siguen siendo validas pero expresadas en su forma covariante, lo poco que se es que esto implica que se toman en cuenta tiempos propios, coordenadas en un SR comovil, curvatura del espacio-tiempo, etc.
Por lo anterior una carga en caída libre puede también generar un campo magnético, el cual al medirse desde otro SRI puede tener otro valor (al igual que el campo eléctrico), ya que no es un invariante relativista.

Estoy pensando en el detalle que Breogan ha recordado : En la TRG un SR en caída libre en un campo gravitacional es localmente equivalente a un SRI, donde son aplicables todas las leyes de la física (principio de equivalencia), y como en este SRI (solidario a la partícula en caída libre) la partícula esta en reposo.

Tene en cuenta que la caída libre de varias partículas solo implica igualdad en las aceleraciones de ellas, pero sus velocidades pueden ser distintas, posiblemente esto te ayude a visualizar la situación.
En un SR en caída libre puede haber partículas, también en caída libre, que tengan una velocidad no nula y constante en dicho SR; por lo cual en ese SR se podrá plantear la ecuación de Biot-Savart como la conocemos (o en su forma covariante, en este SR dan lo mismo), y para esa partícula se detectara un campo magnético constante, y este campo sera detectado en otro SR o calcularlo solo con la forma covariante de dicha ley.

Algo más. Según la física prerrelativista un objeto sostenido a una altura sobre el suelo, cuando es soltado cae, pierde energía potencial y gana energía cinética. En un planeta rodeado por vacío en vez de atmósfera, la disminución de energía potencial y el aumento de energía cinética son iguales. La sumatoria da cero, no hay cambio neto en la energía total, pero el objeto ha viajado, no ha quedado en reposo y la hubo transformación entre dos formas de energía. De acuerdo a lo señalado por Breogan, ignoro si hay modo de comparar eso con la descripción prerrelativista del viaje con transformación entre dos formas de energía.

Acá me perdí con tu pregunta, y no logro entender su sentido.

Perdón si se me escapo alguna burrada, alguien ya me corregira.

s.e.u.o.

Suerte!!

[Richard R Richard]

Re: Carga en caida libre

Tene en cuenta que la caída libre de varias partículas solo implica igualdad en las aceleraciones de ellas, pero sus velocidades pueden ser distintas, posiblemente esto te ayude a visualizar la situación.
En un SR en caída libre puede haber partículas, también en caída libre, que tengan una velocidad no nula y constante en dicho SR; por lo cual en ese SR se podrá plantear la ecuación de Biot-Savart como la conocemos (o en su forma covariante, en este SR dan lo mismo), y para esa partícula se detectara un campo magnético constante, y este campo sera detectado en otro SR o calcularlo solo con la forma covariante de dicha ley.

Me parece correcto lo que desarrollas.

Acá me perdí con tu pregunta, y no logro entender su sentido.

Interpreto que se esta refiriendo a la conservación de la energía, si la carga radia ,esa energía como se manifiesta en los parametro de posición ,velocidad,aceleración de la carga luego de radiar.
Si fuera real que la carga radia la reacción seria una fuerza que se oponga o curve la trayectoria, de modo de alterar la energía cinética ,que opinas.

[chap]

Re: Carga en caida libre

Ante todo gracias, Richard y Breogan, por llenar este hilo de conceptos y planteos que aprovecho en más de una forma.

Me gustan la física y su historia. Independientemente de lo bueno que se puso el hilo, el planteo inicial sigue ahí preguntándonos, respecto a este o aquel sistema de referencia, ¿ irradia o no ? ¿ Qué sucedería si en vez de estar en 2017 estuviésemos en 1875, por ejemplo ? Con las electrodinámicas de Maxwell y de Weber, respecto a tierra hay que decir que irradia y respecto al dispositivo no. Pero, como fue recordado antes, basta que irradie en alguna condición para que sea creada una radiación que se independiza de la fuente y es detectada en todos los sistemas de referencia. Irradia para todos o para nadie. Así es la electrodinámica. ¿ Entonces qué responderemos ? En esto dudamos y nos comportamos como quienes están frente a una paradoja. ¿ Pero es la carga en caida libre un caso que desnuda una paradoja de la física clásica ? ¿ O es simplemente que todo nos parecerá natural y en orden cuando aprendamos más física ? Si elcaso es realmente una paradoja para la física clásica, entonces merece atención especial, pues no sea cosa que un poco maquillada reaparezca la misma paradoja en la electrodinámica cuántica relativista, por decir algo.