Otras carreras Circuito Puente

[juliotv98]

Podrían resolverme una duda respecto a cálculos de resistencia equivalente en el siguiente circuito, por qué el resistor del centro no se toma en cuenta a la hora de hacer la resistencia equivalente?
El problema es el siguiente :En la figura considere que R = 4 Ω y r = 6 Ω . Calcule la resistencia equivalente entre los puntos x y y. El resultado es 4

[Alriga]

Re: Circuito Puente

Hola Julio, bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Es muy sencillo, primero imagina que "r" NO está, (interruptor abierto):



Para llegar de "x" a "y" puedes ir por la rama de la izquierda atravesando R+R=2R o por la rama de la derecha atravesando también R+R=2R Por lo tanto la corriente por la rama de la derecha será:

$I_{de}=\dfrac{V_{xy}}{2R}$

Y la corriente por la rama de la izquierda también será:

$I_{iz}=\dfrac{V_{xy}}{2R}=I_{de}$

Como la corriente por cada rama es la misma y las 4 resistencias son iguales, la caída de tensión en cada una de las cuatro R es la misma, consecuencia: la tensión en el punto de la derecha de "r" cuando "r" NO está (punto "f") es la misma que en el punto de la izquierda de "r" cuando "r" NO está (punto "g")

$V_{fy}=V_{xy}-I_{iz} \cdot R=\dfrac{V_{xy}}2$

$V_{gy}=V_{xy}-I_{de} \cdot R=\dfrac{V_{xy}}2$

Sale

$V_{fy}=V_{gy}$

Ahora imagina que pones una "r" (cerramos el interruptor): como la tensión en cada uno de los terminales "f" y "g" de "r" es la misma, no hay diferencia de potencial entre sus terminales "f" y "g", y por lo tanto no pasa corriente por "r". Si por una resistencia no pasa corriente, es igual que su valor sea 10 Ohm ó 1000 Ohm, o que esté o que no esté. Por eso es igual que el interruptor esté abierto o cerrado, siempre que las cuatro "R" sean iguales:

$R_{xy}=(2R) || (2R)=8 || 8=4 \ \Omega$

Saludos.