Debate: ¿Son difíciles las carreras de física y matemáticas?

[alexpglez]

¡¡Hola foreros!!

Inicio esta discusión, para que cada uno podamos opinar si son difíciles las carreras de física y matemáticas, y si son complicadas, por qué y en qué parte son complejas. También resulta interesante escuchar opiniones sobre asignaturas de física y matemáticas en carreras afines como las ingenierías, pues estos están obligados a dar mucho temario en poco tiempo.


En mi caso, estudio 2º de matemáticas (de camino a 3º el curso que viene) y además he hecho dos optativas de la carrera de física, mecánica y ondas I y II.
De momento me ha ido bien, diría que la teoría y los exámenes eran bastante sencillos por lo general: solía pedirse lo típico, ver si esta función es diferenciable o no, calcular la derivada de una función horrorosa por la regla de la cadena, analizar una sucesión sencilla, demostrar alguna propiedad sencilla del núcleo o la imagen de una aplicación lineal, integrar por stokes algo preparado para que salga bonito, etc. Algún ejercicio o algún apartado que no contaba nada o casi nada solía ser complicado para decidir quiénes o no tenían matrícula (el número de matrículas es limitado). Si bien es cierto que he tenido una asignatura en especial "estructuras algebraicas" que me ha resultado complicada (de estudiar más pero aprobar de milagro), cosas como el análisis de grupos finitos y los teoremas de Sylow no es algo trivial en absoluto... si bien tenía compañeros que también les parecía casi como andar en un paseo de flores, todo depende de la intuición de cada uno. También he tenido profesores que no explicaban muy bien, además tenía compañeros que interrumpían (sin levantar la mano) en medio de las explicaciones para preguntar, y entre el ruido de mi clase (que parece sacada de 3º de la ESO), resultaba complicado entender al profesor.

Respecto a mecánica y ondas I y II, comentar que se hacían exámenes bastante asequibles. Tuve un problema en particular, por ir de oyente en otro horario con un ejercicio de un exámen porque no se había dado la teoría en ese horario (mira que me avisaron... pero como en mates todos damos la misma teoría y hacemos el mismo exámen...), aunque otro sobre una pelota de basket que rueda en el aro si que me pareció complicado (a algunos matemáticos nos cuesta de un dibujo sacar una fórmula sin tener ningún método general para hacerlo sino sólo usando la intuición). Quitando estos detalles creo que fueron bastante fáciles.
Tengo que mencionar, que no me parecían nada formales los profesores que me tocaron de física, sin meterse en temas muy técnicos, como puede ser explicar la diferenciabilidad de Fréchet para el cálculo de variaciones o dar demostraciones para soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales complicados o decir que la derivada es una división de diferenciales. Para resolver ciertos sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden tomar como solución $e^{i\omega t}$ y sustituir en el sistema y despejar "a diestro y siniestro" cuando hay una teoría mucho más limpia y menos rompecabezas basado en diagonalizar las matrices del sistema (que siempre salen diagonalizables para los casos a considerar) y desacoplar las ecuaciones.

Acabo mi intervención comentando un vídeo algo antiguo donde se compara la carrera de física con la guerra. Obviamente se pretende exagerar la realidad, aún así me parece bastante exagerado. Me sentía así en bachillerato, donde tenías que estudiar mucho y en muy poco tiempo (historia, filosofía, literatura, etc.), y en matemáticas o física no bastaba con saber la teoría y saber hacer los ejercicios, había que ser veloz con la calculadora y siempre se andaba estresado "¿no me habré dejado ningún número en la calculadora?" (era mi mayor fuente de errores), sin exagerar alguna vez pensé que el suicidio me libraría de los exámenes xD. Ahora mismo como he comentado estoy bastante contento y motivado, no sé me aplica para nada el vídeo, tengo compañeros que sí les pasa un poco, pero no aparentan casi estrés o sufrimiento, creo que el vídeo tampoco se les aplica.

Pero por opiniones de foreros o de amigos en física, me da la impresión de que física es de otra manera, no hacen casi exámenes de mínimos, con ejercicios no dados en clase o enunciados que no muy fáciles de entender (me pasó con el problema que mencioné antes y con otro problema en donde decía que demostrase que una función era aproximadamente una expresión pero se sobreentendía que se refería en primer orden de serie de Taylor sobre las distancias). Paradójicamente, a lo que había entendido de los genios de la física, que "sólo iban a ver las notas para ver cómo de redondo era el 0 de su 10" (por eso pensé cuando vi el vídeo que quería simbolizar lo contrario, que la física es tan fácil que todos sacan notas altísimas y casi nadie suspende). Es por ello que inicio el hilo, cuando me contaban que había exámenes de asignaturas con temarios ridículamente simples como fundamentos de física I que difícilmente se aprobaban y que suspendían sobretodo los estudiantes de matemáticas, creía que se estaban quedando conmigo.

Saludos

[Julián]

Re: Debate: ¿Son difíciles las carreras de física y matemáticas?

Tengo que mencionar, que no me parecían nada formales los profesores que me tocaron de física, sin meterse en temas muy técnicos, como puede ser explicar la diferenciabilidad de Fréchet para el cálculo de variaciones o dar demostraciones para soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales complicados o decir que la derivada es una división de diferenciales. Para resolver ciertos sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden tomar como solución y sustituir en el sistema y despejar "a diestro y siniestro" cuando hay una teoría mucho más limpia y menos rompecabezas basado en diagonalizar las matrices del sistema (que siempre salen diagonalizables para los casos a considerar) y desacoplar las ecuaciones.

Pues es la típica resolución que se implementaría en un cursado de ingeniería, para encontrar la solución a una ecuación diferencial lineal de segundo orden (y de mayor orden también) y si no es lineal no importa, se linealiza y listo. Aplicando taylor y acotando un error.
Siempre me gustó una imagen que hacía una analogía entre la ingeniería y la física (ya saben cual es, la de la cinta adhesiva). La solución más elegante o más simple no siempre es la utilizada, sino que la que se utilizada es la que más conoces y por lo tanto la tienes automatizada, además la que te permita ser usada en más de un problema (ya sabes cinta y gotita en todos lados) y siempre tienes a mano. Otro tema diferentes es si se necesita ahorrar recursos, como el tiempo, ahí si hay que considerar que algoritmo (implementación) es el más indicado.

Creo que estás muy concentrado en la parte lógica del cálculo sin caer en la cuenta que en física se intenta dar a conocer un fenómeno físico, el cual es modelado matemáticamente y no las operatorias del álgebra y cálculo diferencial. Yo por mi parte prefiero el cálculo fasorial y la operatoria mediante la combinación lineal de exponenciales complejas, otros peferiran el cálculo matrical. ¿cuál es mejor? No lo sé pero ambos permiten arribar a la misma solución. Lo que si yo prefiero la transformación de fourier y laplace ya que permiten una visualización del contenido frecuencial (de manera directa), hecho muy importante para fenómenos físicos.

Paradójicamente, a lo que había entendido de los genios de la física, que "sólo iban a ver las notas para ver cómo de redondo era el 0 de su 10" (por eso pensé cuando vi el vídeo que quería simbolizar lo contrario, que la física es tan fácil que todos sacan notas altísimas y casi nadie suspende). Es por ello que inicio el hilo, cuando me contaban que había exámenes de asignaturas con temarios ridículamente simples como fundamentos de física I que difícilmente se aprobaban y que suspendían sobretodo los estudiantes de matemáticas, creía que se estaban quedando conmigo.

La universidad es fácil, lo difícil es lo que viene cuando te recibes.

[alexpglez]

Re: Debate: ¿Son difíciles las carreras de física y matemáticas?

Es interesante lo que mencionas del cálculo computacional. Yo y mis compañeros de 2º de matemáticas hemos visto muy poco de métodos de programación y métodos para disminuir los recursos computacionales, es una rama bastante interesante y da una perspectiva distinta de las matemáticas muy a tener en cuenta.

Pues es la típica resolución que se implementaría en un cursado de ingeniería, para encontrar la solución a una ecuación diferencial lineal de segundo orden (y de mayor orden también) y si no es lineal no importa, se linealiza y listo. Aplicando taylor y acotando un error.
Siempre me gustó una imagen que hacía una analogía entre la ingeniería y la física (ya saben cual es, la de la cinta adhesiva). La solución más elegante o más simple no siempre es la utilizada, sino que la que se utilizada es la que más conoces y por lo tanto la tienes automatizada, además la que te permita ser usada en más de un problema (ya sabes cinta y gotita en todos lados) y siempre tienes a mano. Otro tema diferentes es si se necesita ahorrar recursos, como el tiempo, ahí si hay que considerar que algoritmo (implementación) es el más indicado.

Quizá no me he explicado bien. Imaginemos una ecuación diferencial del tipo:

$$x''+Mx=0$$

Donde $x$ es un vector de $\mathbb R^2$. Con:

$$<br /> M=<br /> \begin{pmatrix}<br /> a & b \\<br /> b & c<br /> \end{pmatrix}<br />$$

Es decir, tenemos dos ecuaciones diferenciales acopladas:

$$x''_1+ax_1+bx_2=0 \;\;\; x''_2+bx_1+cx_2=0$$

Sustituyamos una solución particular: $x_1=C cos(\omega t)$, $x_2=C' cos(\omega t)$, llamemos $v=(C, \; C')$. Si lo hacemos en 2:

$$-\omega^2C+aC+bC'=0 \;\;\; -\omega^2 C'+bC+cC'=0$$

Un sistema que queda extremadamente feo de resolver a ojo. A no ser que uno se de cuenta que puede ordenar en notación matricial, quedando:

$$(-\omega^2 I+M)v=0$$

Ecuación que se obtiene sustituyendo $x=cos(\omega t)v$ en 1. Computacionalmente, es más sencillo 1', que 2' (a ojo), es simplemente calcular autovalores y autovectores de M, de los cuáles hay muchísimos métodos conocidos para ordenador, y si el sistema es 2x2 o 3x3, no cuesta nada hacer el método habitual de determinantes.

Pues mi profesor enseñó a resolver a ojo 2', y no 1'. Creo que cosas como esta complican el estudio a los estudiantes.

PD: normalmente las matrices no solían ser simétricas, pero si salían diagonalizables los casos a considerar en a clase de física, y no considerábamos términos de rozamiento.

[Schwarze97]

Re: Debate: ¿Son difíciles las carreras de física y matemáticas?

Yo estoy estudiando física e ingeniería aeroespacial y en física hay asignaturas de matemáticas (como ecuaciones diferenciales y cálculo vectorial) que compartimos con los del doble grado de física y matemáticas, a los que llamamos "matefísicos". Yo primero empecé ingeniería y luego me matriculé además en física, y debo decir que comparado con el nivel que se lleva en ingeniería, tanto las matemáticas como la física del grado de física me parecieron mucho más complicadas y completas, con un nivel de formalismo abrumador. Esto se notaba sobretodo en los problemas y en las demostraciones formales de la teoría. Sí que es verdad que en las clases de, por ejemplo ecuaciones diferenciales y cálculo vectorial, los profesores hacen aún más hincapié en el formalismo cuando hay matefísicos matriculados.

Al hacer física me di cuenta de que lo complicado de ingeniería no es saber cómo está estructurado el espacio aéreo, sino la física y las matemáticas que aprendes y usas durante el grado. Y en física, al hacer relatividad general, me he dado cuenta de que lo realmente complicado son las matemáticas. Esa ha sido una de las cosas que más me ha sorprendido al iniciarme con la relatividad, la mecánica cuántica y la física moderna en general: ver cómo todo llega a un nivel de abstracción mucho mayor, llegando todo a ser aplicaciones de las matemáticas mucho más directas que con la física clásica.

Hay una entrevista a Neil deGrasse Tyson en la que dice que las matemáticas tienen fama de ser una asignatura muy difícil en las escuelas e institutos, pero que si el cerebro humano se supone que es lógico y racional, no deberían las matemáticas ser la asignatura más fácil de todas?

[Weip]

Re: Debate: ¿Son difíciles las carreras de física y matemáticas?

Hola a todos.

Esa ha sido una de las cosas que más me ha sorprendido al iniciarme con la relatividad, la mecánica cuántica y la física moderna en general: ver cómo todo llega a un nivel de abstracción mucho mayor, llegando todo a ser aplicaciones de las matemáticas mucho más directas que con la física clásica.

Cierto en cosas como relatividad hay como un salto aunque yo creo que es porque hasta entonces no se ve nada de geometría diferencial en otras ramas de la física. Debo decir que realmente a la física clásica me sorprendió ver que es más profunda de lo que parece y cuando excavas empieza a aparecer historias de sistemas dinámicos y geometría diferencial de la chunga. Supongo que es como todo, si empiezas a profundizar las cosas se complican y puedes ver aplicaciones de matemáticas a la física muy abstractas en sitios donde no lo esperabas.

Hay una entrevista a Neil deGrasse Tyson en la que dice que las matemáticas tienen fama de ser una asignatura muy difícil en las escuelas e institutos, pero que si el cerebro humano se supone que es lógico y racional, no deberían las matemáticas ser la asignatura más fácil de todas?

Creo que justamente cuesta porque nuestra mente no es lógica ni racional. Por ejemplo, a mucha gente le cuesta entender como funciona una implicación lógica y las confusiones con ella suelen ser muy habituales. Realmente no tenemos la mente estructurada y las que la tienen es porque han hecho programación, estudian alguna ingienería, ciencias, o tienen alguna profesión en la cual hay que trabajar paso a paso como si estuvieran pensando en algoritmos. Si no, es muy fácil confundirse ya no solo con la implicación lógica si no con una reducción al absurdo o un contrarecíproco. Porque aprendí esto en el universidad que de lo contrario a mí también me costaría.

Sobre la parte más de porqué en el colegio es una asignatura difícil yo creo que es porque no se pide una tarea de memorización como en el resto de asignaturas, la cual es sencilla pues solo es invertir tiempo, si no que se pide hacer un esfuerzo extra por entender las cosas o al menos mecanizarlas sin hacer uso de la memoria. Lo mismo pasa en física en mi opinión.

aunque otro sobre una pelota de basket que rueda en el aro si que me pareció complicado (a algunos matemáticos nos cuesta de un dibujo sacar una fórmula sin tener ningún método general para hacerlo sino sólo usando la intuición). Quitando estos detalles creo que fueron bastante fáciles.

Es curioso porque alguna vez me he visto en la misma situación, de hecho recuerdo una asignatura en la que hacíamos mecánica lagrangiana y cuando el ejercicio venía con dibujo es como que me costaba pasar del dibujo a ecuaciones concretas. Yo creo que es porque en matemáticas nos acostumbramos a que los enunciados y los dibujos estén hiper detalladados.

[alexpglez]

Re: Debate: ¿Son difíciles las carreras de física y matemáticas?

Al hacer física me di cuenta de que lo complicado de ingeniería no es saber cómo está estructurado el espacio aéreo, sino la física y las matemáticas que aprendes y usas durante el grado. Y en física, al hacer relatividad general, me he dado cuenta de que lo realmente complicado son las matemáticas. Esa ha sido una de las cosas que más me ha sorprendido al iniciarme con la relatividad, la mecánica cuántica y la física moderna en general: ver cómo todo llega a un nivel de abstracción mucho mayor, llegando todo a ser aplicaciones de las matemáticas mucho más directas que con la física clásica.

Esto es porque para formular la relatividad, deja de valer el "estas son las ecuaciones y así se resuelven" respaldadas con una breve intuición matemática aunque estén bien justificadas experimentalmente. Con la cuántica ocurre algo parecido, por lo que tengo entendido no está formalizada y parece ser una ardua tarea, sin embargo sólo la teoría que maneja las ecuaciones de la cuántica tiene matemáticas bastante complejas de análisis funcional. Yo creo que no es que aparezcan más matemáticas, aparecen prácticamente las mismas, sólo que para hacer la "cuenta de la vieja" calcular la velocidad o la posición de una partícula cuesta más en cuántica o en relatividad que en clásica.
Para ejemplificar esto, pongamos el ejemplo de un sistema finito ($n$) de partículas restringido a ligaduras, es decir, en cada instante $t \in \mathbb R$ tenemos la variedad

$$M_t=\{\{X_i=(x_i,y_i,z_i)\}_{i=1,...,n} \in \mathbb R^{3n} | f(X_i,t)=0 \}$$

Podemos hablar entonces del conjunto de puntos y velocidades del espacio tangente, uno llama a esto matemáticamente el fibrado tangente $TM_t=\cup_{p\in M_t} \{p\} \times T_p M_t$. Matemáticamente podríamos construir dos fibrados:

$$G=\cup_{t \in R} \{t\}\times M_t \;\;\; F=\cup_{t \in \mathbb R} \{t\} \times TM_t$$

Y describir matemáticamente una trayectoria (global de todas las partículas) como una sección de $G$:

$$\gamma \in \Gamma(G) \;\;\; \gamma(t)=(t,X_i(t)) \;\;\; f(X_i(t),t)=0$$

La velocidad, como una sección de $F$. Otro hecho curioso es que $F$ es el dominio de las Lagrangianas de un sistema de partículas. Dejando de un lado el lado físico del asunto, ¿podemos hacer geometría, definir conexiones, un concepto de "geodésica" como sección de $G$, tal que las ecuaciones para la curva geodésica coincidan con las ecuaciones de movimiento físico del sistema de partículas?
Es posible que tanto tratamiento matemático sea innecesario... pero con vistas a generalizar, hacer manipulaciones algebraicas que los físicos consideran trucos triviales, o cuantizar la teoría, podría ser útil. El caso de teorías de campos clásicos sería muy similar, sólo que $M_t=E$ sería un campo vectorial "constante" y habría "múltiples tiempos" (formalmente la base sería el espacio-tiempo, y no el tiempo).
Por ejemplo, proposición 4.5, y 5.28 y 6.30 de este otro, mencionan resultados interesantes a este respecto. Creo que hace poco se ha inventado una teoría matemática de este tipo, llamada Jet-bundles, que consiste en, dado un sistema de ecuaciones en derivadas parciales, crear un fibrado cuyas secciones representen ecuaciones en derivadas parciales.
Ya que sé más bien nada de geometría diferencial y fibrados, no querría tirarme un triple, pero juraría que los Jet-bundles son precisamente esto: dado una ecuación en derivadas parciales, contruyes un fibrado con una geometría en donde la solución a la ecuación aparece de manera puramente geométrica. (¿Weip se anima a confirmármelo?)

Hay una entrevista a Neil deGrasse Tyson en la que dice que las matemáticas tienen fama de ser una asignatura muy difícil en las escuelas e institutos, pero que si el cerebro humano se supone que es lógico y racional, no deberían las matemáticas ser la asignatura más fácil de todas?

Buena pregunta, estoy con Weip en que no suelen ser los estudiantes suficientemente maduros para entenderlas. Pero creo que no se explican bien en los colegios y en los institutos en general, porque se basa en hacer cuentas y en resolver ecuaciones algebraicas. Leía hoy en una entrevista, que si ya existen las calculadoras, para qué damos matemáticas. Pasa parecido con el inglés (que también se da bastante mal), ¿para qué necesitamos la asignatura de inglés si ya tenemos traductores on-line?, o si en lengua castellana sólo diésemos las reglas de ortografía ¿de qué sirve la lengua si ya tenemos corrector? Lo de que sea difícil, creo que es monotonía de hacer cuentas y dar la impresión de que no es útil lo que haces, que deriva en aburrimiento y en falta de práctica (por no fijarse en los detalles cuando se practica, aunque se practique en exceso), y por la monotonía de los ejercicios en los exámenes pudiera ser.
Discrepo con Weip en lo de memorizar. Si te aburre memorizar en exceso, puede ser igual o más difícil que las matemáticas. Por mucho que te pongas a estudiar, si tu cerebro no se entretiene, rápidamente desconectas, y a la hora de memorizar esto además implica que no vas a poder memorizar a largo plazo con detallismo. Creo que una técnica es entretenerse con algo, algún juego (tetrix de tabla periódica, puzle con capitales de países, juegos de palabras como Bebe Cocacola NO Fanta, etc.) o alguna tensión (a mi me sirvía un metrónomo para aprender canciones con la guitarra).

Es curioso porque alguna vez me he visto en la misma situación, de hecho recuerdo una asignatura en la que hacíamos mecánica lagrangiana y cuando el ejercicio venía con dibujo es como que me costaba pasar del dibujo a ecuaciones concretas. Yo creo que es porque en matemáticas nos acostumbramos a que los enunciados y los dibujos estén hiper detalladados.

En el exámen de física, me pusieron como apartado: "Haga un esquema de las velocidades de cada punto material de la cuerda". "¿Cuál es la definición formal de esquema?", fue lo primero que pensé... aunque sean cosas fáciles cuesta leer

Por cierto, en ingeniería me han comentado que se dan muy mal las matemáticas, porque se da muy rápido. Tengo un amigo que no sabía resolver ecuaciones lineales con coeficientes constantes y me decía que su profesor casi no lo explicó. Otro amigo que empezó 1º de una ingeniería, me mandó una hoja de ejercicios de la primera o la segunda semana, ya le entraban cosas como series de potencias (y que la derivada de una serie es la derivada término a término)... y además algunos compañeros repetidores le decían que si había que resolver la ecuación diferencial (cuando decían, introduce la serie y comprueba).......... le pregunté si era matemático o ingeniero su profesor, pero no me lo dejó claro, de cualquier modo vaya cacao mental del profesor y los alumnos, yo me quedé "y como le explico todo esto". (Quizá en un seminario express de cálculo daría tiempo a ver sucesiones, series, derivadas y series de potencias en una semana... xD). ¿Es tan así?

[The Higgs Particle]

Re: Debate: ¿Son difíciles las carreras de física y matemáticas?

Respecto a mecánica y ondas I y II, comentar que se hacían exámenes bastante asequibles. Tuve un problema en particular, por ir de oyente en otro horario con un ejercicio de un exámen porque no se había dado la teoría en ese horario (mira que me avisaron... pero como en mates todos damos la misma teoría y hacemos el mismo exámen...), aunque otro sobre una pelota de basket que rueda en el aro si que me pareció complicado (a algunos matemáticos nos cuesta de un dibujo sacar una fórmula sin tener ningún método general para hacerlo sino sólo usando la intuición). Quitando estos detalles creo que fueron bastante fáciles.
Tengo que mencionar, que no me parecían nada formales los profesores que me tocaron de física, sin meterse en temas muy técnicos, como puede ser explicar la diferenciabilidad de Fréchet para el cálculo de variaciones o dar demostraciones para soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales complicados o decir que la derivada es una división de diferenciales. Para resolver ciertos sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden tomar como solución $e^{i\omega t}$ y sustituir en el sistema y despejar "a diestro y siniestro" cuando hay una teoría mucho más limpia y menos rompecabezas basado en diagonalizar las matrices del sistema (que siempre salen diagonalizables para los casos a considerar) y desacoplar las ecuaciones.

Acabo mi intervención comentando un vídeo algo antiguo donde se compara la carrera de física con la guerra. Obviamente se pretende exagerar la realidad, aún así me parece bastante exagerado. Me sentía así en bachillerato, donde tenías que estudiar mucho y en muy poco tiempo (historia, filosofía, literatura, etc.), y en matemáticas o física no bastaba con saber la teoría y saber hacer los ejercicios, había que ser veloz con la calculadora y siempre se andaba estresado "¿no me habré dejado ningún número en la calculadora?" (era mi mayor fuente de errores), sin exagerar alguna vez pensé que el suicidio me libraría de los exámenes xD. Ahora mismo como he comentado estoy bastante contento y motivado, no sé me aplica para nada el vídeo, tengo compañeros que sí les pasa un poco, pero no aparentan casi estrés o sufrimiento, creo que el vídeo tampoco se les aplica.

Pero por opiniones de foreros o de amigos en física, me da la impresión de que física es de otra manera, no hacen casi exámenes de mínimos, con ejercicios no dados en clase o enunciados que no muy fáciles de entender (me pasó con el problema que mencioné antes y con otro problema en donde decía que demostrase que una función era aproximadamente una expresión pero se sobreentendía que se refería en primer orden de serie de Taylor sobre las distancias). Paradójicamente, a lo que había entendido de los genios de la física, que "sólo iban a ver las notas para ver cómo de redondo era el 0 de su 10" (por eso pensé cuando vi el vídeo que quería simbolizar lo contrario, que la física es tan fácil que todos sacan notas altísimas y casi nadie suspende). Es por ello que inicio el hilo, cuando me contaban que había exámenes de asignaturas con temarios ridículamente simples como fundamentos de física I que difícilmente se aprobaban y que suspendían sobretodo los estudiantes de matemáticas, creía que se estaban quedando conmigo.

Saludos

Ya que he compartido curso contigo, comento sólo estas partes. Con el debido respeto, creo que te has quedado con una versión muy sesgada de las asignaturas y, lo peor de todo, extrapolas y generalizas lo que has vivido, que me parece normal pero erróneo.
Efectivamente, los exámenes que tú y yo hemos tenido de Mecánica y Ondas I y II han sido bastante asequibles. Esto, por contra, no ha sido así otros años, ni siquiera en el turno de por la mañana (te animo a mirar tú mismo los exámenes del servidor ). Además, tú has encontrado bastante más facilidad que la media porque tienes mucha más facilidad matemática; en el grado de Matemáticas veis las cosas más lentamente y mejor (sin tener en cuenta que tenemos en nuestro grado una sobrecarga brutal no existente en el tuyo; es súper probable que un alumno de físicas tenga más lagunas matemáticas que uno del grado de matemáticas por estas dos cosas). En Física te las suelen meter deprisa y corriendo. Mecánica y Ondas es una asignatura que tiene aferrado el Depto. de Física Teórica y que no quiere soltar, a pesar de que antes pertenecía a otros como Física de Materiales, y muchos teóricos, por lo que he visto, ponen más exámenes matemáticos que físicos; esto es, exámenes en los que puedes sacar un 10 sin saber física pero sí matemáticas (ojo, que no digo que este sea tu caso). Por estos dos factores creo que estas asignaturas te han parecido más sencillas de lo que esperabas.
En resumen, un verdadero físico no sólo sabe matemáticas y aprender esas otras cualidades -que no siempre se evalúan en un examen sólo de problemas- es muchas veces, por deficiencias del sistema, lo más complicado de la carrera. Además, creo que te equivocas al generalizar. No puedes extrapolar cómo son los 240 créditos de la carrera habiendo cursado sólo 12.

Segundo, y más importante, que ya lo hemos comentado alguna vez, es que física no son matemáticas. No puedes andar demostrándolo todo y de forma constante. Tienes que ir al grano. Física no son matemáticas, para la primera la segunda son una herramienta, pero necesitas realmente entender el sentido físico de la realidad. Por ello, y aunque a mí tampoco me apasiona, entiendo que lo que es matemáticamente, a veces se hagan cosas burdas. Pero es que la física busca modelos que describan bien la realidad. Repito, no son matemáticas. En palabras de uno de los historiadores de la ciencia más prestigiosos actualmente en España: "Hoy por hoy la física se distingue de la matemática -y, sí, se diferencia- es precisamente porque en aquella es preciso seleccionar, eliminar relaciones matemáticas para las que no encontramos manifestaciones en la naturaleza. Dicho de otra manera: las leyes que expresan las regularidades que encontramos en el mundo son un subconjunto de las expresiones y estructuras matemáticas: lo que es matemáticamente posible no tiene por qué serlo físicamente"-, que es a lo que me refería antes. Entiendo que a los matemáticos os ardan los ojos con estas cosas -a mí también me pasaría-, pero hay que entender que no es lo mismo las matemáticas que una ciencia natural, ni siquiera en una en la que están tan presentes como es la física.

Y, finalmente, por lo que dices de física I -asignatura que creo que tildas de ridícula demasiado rápido sin siquiera haberla cursado, por cierto-, me parece un error muy grave juzgar el temario de una asignatura sólo por los títulos que vienen en las guías docentes. En un nombre genérico como "Sólido rígido" puedes meterte y complicarlo tanto como quieras. Esto y que no se trata ya de la dificultad en sí de la asignatura, sino de la asignatura con respecto al nivel que traes. Ahora, después de haber dado cálculo multivariable, calcular el momento de inercia de un cilindro asemejado a un muelle me parece trivial, pero sin esa base matemática -que es la que teníamos en esa asignatura, por cierto-, la cosa se complica demasiado.

- - - Actualizado - - -

Y pd: la tranquilidad y sufrimiento que dices es muy relativo. No puedes juzgar las batallas que libran por dentro las personas. Hay compañeros con media matrícula sólo porque no tienen dinero para pagársela y tienen que trabajar; compañeros con trastornos que tienen que luchar contra ellos en cada examen; compañeros con problemas personales a los que el estrés académico empeora. Eso está ahí y, friendly reminder, no porque no se vea a simple vista significa que no esté