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Hilo: Problema momento par

  1. #1
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    Predeterminado Problema momento par

    Buenas estoy realizando el siguiente ejercicio, el cual la respuesta de magnitud lo tengo correcto según el solucionario pero los ángulos no son parecidos, podrían orientarme para saber en que me había equivocado ?

    Problema: Sustituya los dos pares que se muestran en la figura por un solo par equivalente, y especifique la magnitud y dirección de sus ejes

    R:\\ M_R = 3.22 N.m , \theta_x = 90^o , \theta_y =53.1^0 , \theta_z = 36.9^o

    Nombre:  Par.jpg
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    Lo que hice fue lo siguiente llamar M_1 al momento que ejerce el par de fuerzas de 12.5 N, el cual me resulto M_1=-12.5(0.192) = -2.4 N.m por el sentido que tiene el momento

    Luego para realizar el M_2 utilice este triangulo que seria la cara lateral de la figura

    Nombre:  lateral.jpg
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    Ahí determine ''h'' y ''z'' h= 0.072 m ; z=0.096 m

    Con eso saque la coordenada de F (0,0.072,0.096) ; B (0.16,0.144,0) y determine un \lambda_{BF}=-0.8\hat{i} - 0.36\hat{j} +0.48\hat{k}, para luego multiplicarlo con la fuerza de 50N y así luego hacer un producto cruz con un \hat{r} = -0.16\hat{i}

    \begin{pmatrix} 
 \hat{i} & \hat{\jmath} & \hat{k} \\ 
 -0.16 & 0 & 0\\ 
-40 & -18 & 24 
\end{pma... = 3.84 \hat{\jmath} +2.88\hat{k} y ese seria mi M_2

    Ahora mi momento resultante es M_R= M_1 \\  + \\ M_2= -2.4\hat{\jmath} + 3.84\hat{\jmath} +2.88\hat{k} \\ = 1.44\hat{\jmath} +2...., encontrando su magnitud quedaría 3.22 N.m

    Ahora acá entra mi duda, los ángulos los encontré con los cosenos directores pero me da diferente los ángulos en ''y'' y ''z''

    \theta_x = cos^{-1}(\dst\frac{0}{ 3.22}) = 90^o

    \theta_y = cos^{-1}(\dst\frac{1.44}{ 3.22}) = 63.43^o

    \theta_z = cos^{-1}(\dst\frac{2.88}{ 3.22}) = 26.6^o


    En que podría haber fallado, espero puedan ayudarme y gracias de ante mano
    Última edición por wario0618; 02/03/2019 a las 20:23:36.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Problema momento par

    Mis resultados coinciden con los tuyos.

    Saludos,

    \mathcal A \ell

    PD: Coseno se escribe con minúsculas (cos y no Cos). Lo mismo vale para las otras cinco funciones trigonométricas.
    Última edición por Al2000; 02/03/2019 a las 19:56:23. Razón: Añadir posdata
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

  3. El siguiente usuario da las gracias a Al2000 por este mensaje tan útil:

    wario0618 (02/03/2019)

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