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Hilo: Relacionando relatividad especial y general

  1. #1
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    Predeterminado Relacionando relatividad especial y general

    Si tenemos un sistema de referencia inercial S, y otro no inercial S´ cuyos orígenes coinciden en el instante inicial, desplazándose el segundo con respecto al primero por la acción de una fuerza constante en la dirección positiva del eje X, podríamos relacionar sus coordenadas y llegaríamos a las coordenadas de Rindler.
    Lo que me gustaría ver, es como se puede llegar a este mismo resultado usando las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein, ya que éstas permiten relacionar sistemas de referencia arbitrarios.

    Gracias de antemano.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Relacionando relatividad especial y general

    Cita Escrito por Enrixq Ver mensaje
    las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein, ya que éstas permiten relacionar sistemas de referencia arbitrarios.
    No creo que esto sea cierto, en las ecuaciones de Einstein sólo aparecen magnitudes medidas en un mismo sistema de referencia. Es cierto que vale cualquier sistema de referencia, pero desde luego su finalidad no es relacionar dos sistemas de referencia.
    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

  3. El siguiente usuario da las gracias a pod por este mensaje tan útil:

    Enrixq (10/03/2019)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Relacionando relatividad especial y general

    Cita Escrito por Enrixq Ver mensaje
    Si tenemos un sistema de referencia inercial S, y otro no inercial S´ cuyos orígenes coinciden en el instante inicial, desplazándose el segundo con respecto al primero por la acción de una fuerza constante en la dirección positiva del eje X, podríamos relacionar sus coordenadas y llegaríamos a las coordenadas de Rindler.
    Lo que me gustaría ver, es como se puede llegar a este mismo resultado usando las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein, ya que éstas permiten relacionar sistemas de referencia arbitrarios.
    Hola. Imagino que una forma de responder a Enrixq puede ser, partiendo de un sistema inercial S, descrito por unas coordenadas (x,y,z,ct), y dado por un tensor métrico dado por una matriz diagonal (1,1,1,-1),

    pasar a un sistema no inercial S' dado por (x',y',z',ct'), donde (x'=x+1/2 g t^2), (y'=y), (z'=z), y t' como una cierta función de t y x, y determinar el tensor métrico para el sistema S'.

    Una solucion conveniente es la llamada métrica de Rindler: https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_de_Rindler


    Un saludo
    Última edición por carroza; 11/03/2019 a las 15:43:27.

  5. El siguiente usuario da las gracias a carroza por este mensaje tan útil:

    Enrixq (12/03/2019)

  6. #4
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    Predeterminado Re: Relacionando relatividad especial y general

    Gracias carroza:

    La expresión que das para x´ se correspondería al caso newtoniano para velocidades bajas, y yo estaría interesado en el caso relativista como puedes ver en:
    https://estudiarfisica.com/2016/05/1...os-acelerados/
    De todas formas, si es como dice pop, y la relatividad general no permite relacionar dos sistemas de referencia, no parece que podamos hacer nada más.
    Saludos

  7. #5
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    Predeterminado Re: Relacionando relatividad especial y general

    Hola.

    Las expresiones que usa en el enlace que pones son precisamente las coordenadas de Rindler a las que me refiero en el enlace.

    Puedes comprobar que, en el límite de distancias y tiempos relativamente pequeños https://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates se obtienen las expresiones del movimiento uniformemente acelerado.

    Con respecto a la relatividad general, estrictamente se usa cuando tienes una curvatura intrínseca del espacio. En tu caso, partes de un espacio-tiempo plano, pero quieres un sistema de referencia que acompañe a una partícula con movimiento uniformemente acelerado. No hay problema en hacerlo, siempre que tengas en cuenta las coordenadas idoneas, y el tensor métrico correspondiente.

    En fin, lo que te cuento es lo mismo que pone en tu enlace, y en la wikipedia.

    Un saludo

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