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Hilo: Problema de MVCL

  1. #1
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    Predeterminado Problema de MVCL

    Desde el borde de la ventana de un edificio, se cae una pelota, esta demora \text{0,2 s} en pasar frente a la ventana de abajo que tiene una altura de \text{1,6 m}. Determine a qué distancia del punto del cual cayó la pelota se encuentra el borde superior de la ventana de abajo. {g={10m/s}^{2 }}
    Última edición por anthropus; 24/04/2019 a las 16:19:15.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Problema de MVCL

    Buenas.

    Para hallar la distancia tienes que usar la fórmula

    y = {y}_{ 0} -\frac{1}{ 2}g{t}^{ 2}

    Si la distancia cuando t = 0 es {y}_{ 0}, tras 0.2s la distancia es {y}_{ 1} = {y}_{ 0} - 0.2 y por lo tanto \Delta y = 0.2m.

    No sé si esta es la interpretación correcta del problema.

    Un saludo.

  3. El siguiente usuario da las gracias a AlexFeynman por este mensaje tan útil:

    anthropus (25/04/2019)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Problema de MVCL

    Hola a todos.

    Yo lo consideraría así:

    Sea "h" la altura entre el borde inferior de la ventana de arriba (desde donde se suelta la pelota) y el borde superior de la ventana de abajo. Es la magnitud desconocida, el objetivo del ejercicio.

    Sea "y" la altura de la ventana de abajo (1,6 m).

    y=v_0t+\dfrac{1}{2}gt^2, siendo v_0=\sqrt{2gh}.

    Substituyendo y despejando,

    h=\dfrac{1}{2g}\left(\dfrac{y-\dfrac{1}{2}gt^2}{t}\right)^2=2,51 m.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 24/04/2019 a las 18:38:18.

  5. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    anthropus (25/04/2019)

  6. #4
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    Predeterminado Re: Problema de MVCL

    la pelota tarda hasta el borde superior de la ventana un tiempo t que no conocemos

    recorre la distancia incógnita h en ese tiempo

    h=\dfrac 12 gt^2

    la pelota sigue cayendo y 0.2s después recorrió 1.6m mas

    h+1.6=\dfrac 12 g(t+0.2)^2

    reemplazando h de una ecuación en la otra y resolviendo tienes el tiempo t

    \dfrac 12 gt^2+1.6=\dfrac 12 g(t+0.2)^2

    0=\dfrac 12 g(t+0.2)^2-\dfrac 12 gt^2-1.6

    0=\dfrac 12 g(t+0.2)^2-\dfrac 12 gt^2-1.6

    0= 0.2gt+0.2^2\dfrac g2-1.6


    luego t=0.7s reemplazando en cualquiera de las dos formulas tienes

    h=\dfrac 12 g0.7^2=2.45m

    h=\dfrac 12 g(0.7+0.2)^2-1.6=2.45m


    ojo \mathbf{g =10m/s^2} no 9.81m/s^2L
    Última edición por Richard R Richard; 25/04/2019 a las 09:23:24. Razón: Eliminar errores

  7. El siguiente usuario da las gracias a Richard R Richard por este mensaje tan útil:

    anthropus (25/04/2019)

  8. #5
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    Predeterminado Re: Problema de MVCL

    Gracias AlexFeynman, JCB y Richard R Richard.

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