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Hilo: Tiro Parabólico

  1. #1
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    Predeterminado Tiro Parabólico

    Buenas tardes noches ya .

    Tengo una duda acerca de un ejercicio de tiro parabólico, os pongo el problema y después os explico como lo haría a ver si es correcto:

    Se lanza una pelota de golf en su máximo record a 808m ¿Cual seria la celeridad mínima que necesito para alcanzar esa distancia y cuánto tiempo estuvo en el aire?

    Yo operaria con Vx=Vinicial cosceno angulo* t y sustituiria primero por el Vinicial=808/t*cos angulo y después seguiría con las ecuaciones de las y; pero estoy hecho un lío. Haber si podéis ayudarme amigos.

    Gracias de antemano.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Tiro Parabólico

    Hola DobleM.

    Siendo el alcance máximo horizontal x_{max.}=\dfrac{v_0^2sen2 \theta}{g}, el problema quedaría indeterminado en función de v_0 y de \theta.

    El tiempo de vuelo es t=\dfrac{2v_0sen \theta}{g}. Así que también quedaría indeterminado.

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 20/05/2019 a las 21:05:24.

  3. #3
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    Predeterminado Re: Tiro Parabólico

    Cita Escrito por DobleM Ver mensaje
    ... Se lanza una pelota de golf en su máximo record a 808m ¿Cual seria la celeridad mínima que necesito para alcanzar esa distancia y cuánto tiempo estuvo en el aire? ...
    Consulta Movimiento parabólico: demostraciones del tiempo de movimiento, del alcance y de la altura máxima

    Ahí verás la demostración de que el alcance máximo es

    x_{\max}=\dfrac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}

    Si quieres que la celeridad se mínima, \sin 2\alpha ha de ser lo máximo posible, cosa que se da cuando

    \sin 2\alpha=1 \Rightarrow 2\alpha=90\º \Rightarrow \alpha=45\º Con ello

    808=\dfrac{v_0^2}{9.8}

    Despeja la velocidad y ya está.

    El tiempo que estuvo en el aire también se demuestra en el enlace que te he dado:

    t=\dfrac{2 v_0 \sin \alpha}{g}=\dfrac{2 v_0 \sin 45\º}{9.8}

    Sustituye el valor de v_0 que has obtenido antes y haz los cálculos.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 20/05/2019 a las 21:05:57. Razón: Ortografía

  4. 2 usuarios dan las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    DobleM (20/05/2019),JCB (20/05/2019)

  5. #4
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    Predeterminado Re: Tiro Parabólico

    No hay indeterminación. La celeridad mínima ocurrirá cuando \mathrm {sen} \, 2 \theta sea máximo, es decir cuando \theta = \pi/4.

    Saludos,

    \mathcal A \ell
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

  6. 2 usuarios dan las gracias a Al2000 por este mensaje tan útil:

    DobleM (20/05/2019),JCB (20/05/2019)

  7. #5
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    Predeterminado Re: Tiro Parabólico

    Hola a todos.

    Se me había pasado por alto lo de la "celeridad mínima". Disculpad la confusión.

    Saludos cordiales,
    JCB.

  8. El siguiente usuario da las gracias a JCB por este mensaje tan útil:

    DobleM (20/05/2019)

  9. #6
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    Predeterminado Re: Tiro Parabólico

    Muchas gracias compañeros, no iba tan mal encaminado, pero ya sabéis al principio cuesta un poquillo.
    Muchísimas gracias a todos por vuestra ayuda.

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