Secundaria Velocidad constante

[Pilarin]

Hola, tengo un problema con un ejercicio:
Un móvil se desplaza a velocidad constante sobre una trayectoria rectilínea y en un tiempo de 4s. ha ido de la posición x1=20 m. a la posición x2=40 m.,
a)determina la velocidad del móvil
he hecho 20m/4s= 5m/s
b) determina la ecuación de la posición del móvil, si en el instante t=2s se halla en la posición x=15m
no se que es lo que me están pidiendo, no se que quiere decir "determina la ecuación de la posición del móvil", lo único que se me ocurre es calcular la velociadad con un espacio recorrido de 15m en un tiempo de 2s, pero no se si es así.

c) ¿en qué instante el móvil pasa por la posición x=30m?
pero para calcular esto necesitaré tener en cuenta la velocidad, ¿del punto a)?

Si alguien puede ayudarme se lo agradecería.
Saludos

[aLFRe]

Re: Velocidad constante

Hola.
En estos problemas ( de Cinemática ) lo primero
es identificar el tipo de movimiento.

Hola, tengo un problema con un ejercicio:
Un móvil se desplaza a velocidad constante sobre una trayectoria rectilínea y en un tiempo de 4s. ha ido de la posición x1=20 m. a la posición x2=40 m.,
a)determina la velocidad del móvil
he hecho 20m/4s= 5m/s

La trayectoria es una recta y la velocidad es constante en módulo.
Es un movimiento rectilíneo y uniforme.
Las ecuaciones son
$v=\frac{\Delta\,x}{\Delta\,t}$
$\Delta\,x=v\,\Delta\,t$
Muy bién.

b) determina la ecuación de la posición del móvil, si en el instante t=2s se halla en la posición x=15m

no se que es lo que me están pidiendo, no se que quiere decir "determina la ecuación de la posición del móvil", lo único que se me ocurre es calcular la velociadad con un espacio recorrido de 15m en un tiempo de 2s, pero no se si es así.

Los datos son simplemente la condición inicial
Tu has usado
$v=\frac{\Delta\,x}{\Delta\,t}$
para calcular la velocidad...
Ahora bién tú no sabes de dónde partió el móvil $x_0$
ni en que instante $t_0$
por lo cual
$v=\frac{x-x_0}{t-t_0}$
y
$x= x_0 +v (t-t_0)$
En tu caso $x_0=15\,m$ y $t_0=2\,s$
por lo cual si substituyes
$x= 15 +v (t-2)$

c) ¿en qué instante el móvil pasa por la posición x=30m?
pero para calcular esto necesitaré tener en cuenta la velocidad, ¿del punto a)?

En ningún momento te dice que el móvil cambie de tipo de movimiento.
Luego la respuesta es... ¿?
Esto lo haces tú

Saludos

[Pilarin]

Re: Velocidad constante

Hola, a ver si me he enterado.
En el apartado b) entiendo lo que has hecho, pero yo me liaba porque tenía en cuenta los datos que nos da al inicio del problema como x1 y x2. Si no lo entiendo mal la ecuación de la posición del móvil lo que quiere decir es una ecuación que nos de la posición del móvil en función de la velocidad y el tiempo transcurrido teniendo en cuenta que la posición inicial y el tiempo inicial fueran 15m y 2s respectivamente ¿no?
Ahora el apartado c) creo que se resolvería de la siguiente forma: si la velocidad es igual al espacio recorrido dividida entre el tiempo que ha transcurrido, y sabemos por el apartado a) que la velocidad es 5m/s, y es constante, (y no nos han dicho que cambie el movimiento), entonces despejando de la fórmula el tiempo, nos da 30/5= 6s. ¿Está bien?

Gracias por tu tiempo.

Saludos

[pod]

Re: Velocidad constante

Ahora el apartado c) creo que se resolvería de la siguiente forma: si la velocidad es igual al espacio recorrido dividida entre el tiempo que ha transcurrido, y sabemos por el apartado a) que la velocidad es 5m/s, y es constante, (y no nos han dicho que cambie el movimiento), entonces despejando de la fórmula el tiempo, nos da 30/5= 6s. ¿Está bien?

No, eso sería cierto si en t=0 estuviera en x=0... Pero las condiciones iniciales son otras.

Simplemente, si tienes la ecuación del movimiento, cógela y substituye x=30m (¿para qué te crees que servían las ecuaciones del movimiento?).

[Pilarin]

Re: Velocidad constante

A ver, si la velocidad es 5m/s y el espacio recorrido es 30m, pues el tiempo saldrá despejando t;
creo que lo que me quieres decir es que el espacio recorrido no es 30m si no que ha ido de 20m que era x inicial, a 30 que será x final, ¿no?
Entonces me quedaría:

La posición x en el instante t viene dada por:
x = V0t + x0 (x-x0)/V= t(30-20)/5= t = 2sEs decir que pasa por x= 30m en t= 2s.

Creo que ahora sí.

Gracias y un saludo.

[aLFRe]

Re: Velocidad constante

A ver, si la velocidad es 5m/s y el espacio recorrido es 30m, pues el tiempo saldrá despejando t;
creo que lo que me quieres decir es que el espacio recorrido no es 30m si no que ha ido de 20m que era x inicial, a 30 que será x final, ¿no?
Entonces me quedaría:

La posición x en el instante t viene dada por:
x = V0t + x0 (x-x0)/V= t(30-20)/5= t = 2s
Es decir que pasa por x= 30m en t= 2s.

La ecuación
x = V0t + x0 (x-x0)/V
está mal
supongo que porque no has puesto bién los operadores que conectan los productos
El primer sumando V0t efectivamente es una distancia
pero en el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante
durante todo el movimiento,
por lo cual v0 = v(t)

En el segundo sumando x0 (x-x0)/V eso nunca es un espacio

PARA DE LEER AQUí y REVíSALO ( luego sigues leyendo )













La ecuación de la trayectoria es
$x(t)= 15 + 5 ( t-2)$
donde x va en m y t en s
El tiempo en que alcanza la posición x= 30 m es
$t= 2+ \frac{30-15}{5}=3\,s$
Salvo error mío.

Saludos.

[pod]

Re: Velocidad constante

A ver, si la velocidad es 5m/s y el espacio recorrido es 30m, pues el tiempo saldrá despejando t;
creo que lo que me quieres decir es que el espacio recorrido no es 30m si no que ha ido de 20m que era x inicial, a 30 que será x final, ¿no?
Entonces me quedaría:

La posición x en el instante t viene dada por:
x = V0t + x0 (x-x0)/V= t(30-20)/5= t = 2sEs decir que pasa por x= 30m en t= 2s.

Creo que ahora sí.

Gracias y un saludo.

No confundas "espacio recorrido" con "posición".

[Pilarin]

Re: Velocidad constante

La ecuación
x = V0t + x0 (x-x0)/V
está mal
supongo que porque no has puesto bién los operadores que conectan los productos
El primer sumando V0t efectivamente es una distancia
pero en el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante
durante todo el movimiento,
por lo cual v0 = v(t)

En el segundo sumando x0 (x-x0)/V eso nunca es un espacio

PARA DE LEER AQUí y REVíSALO ( luego sigues leyendo )


La ecuación de la trayectoria es
$x(t)= 15 + 5 ( t-2)$
donde x va en m y t en s
El tiempo en que alcanza la posición x= 30 m es
$t= 2+ \frac{30-15}{5}=3\,s$
Salvo error mío.

Saludos.

Perdón, pero la ecuación está mal escrita, no se separa cuando he ido despejando, lo que me quedaba era x= Vt + x0.

La verdad es que si despejo t en la fórmula que tú has hecho no me sale 3s, si no 5s.


Además si lo represento gráficamente la solución es la que me daba a mi al principio t=2s : si despejas de la ecuación x= Vt +x0,
t= (x-x0)/V,
y sustituyendo:
t= (30-20)/5= 2s.
El problema es que yo estoy cogiendo los datos que me daba en el apartado a).

Pero bueno, partiendo de la ecuación de la posición, la solución sería 5s.


Saludos


Gracias.

[aLFRe]

Re: Velocidad constante

Perdón, pero la ecuación está mal escrita, no se separa cuando he ido despejando, lo que me quedaba era x= Vt + x0.

No pasa nada, por ser tú... 3 padrenuestros y 1 avemaría.

La verdad es que si despejo t en la fórmula que tú has hecho no me sale 3s, si no 5s.

Tienes toda la razón... me has pillado y tengo que confesar que no sé sumar
ya te puse al final que... salvo error mío

Además si lo represento gráficamente la solución es la que me daba a mi al principio t=2s :

El método gráfico requiere que tomes un origen común
para los dos movimientos ( el mismo t=0 y el mismo x=0 )
Si haces coincidir los ejes debe de salir lo mismo.
Si ves que no te sale puedes digitalizarlo y subirlo.

si despejas de la ecuación x= Vt +x0,
t= (x-x0)/V,
y sustituyendo:
t= (30-20)/5= 2s.
El problema es que yo estoy cogiendo los datos que me daba en el apartado a).

Eso está mal.
El problema es el siguiente...
La expresión general de la distancia para un movimiento rectilíneo y uniforme
a lo largo del eje OX es:
$x= x_0+v(t-t_0)$
En el apartado a) los datos que te dan son
$x_1=20\,m$ la posición x en un instante $t_1$
$x_2=40\,m$ la posición x en un instante $t_2$
y $t_2-t_1=4\,s$
Como ves los tiempos no son absolutos... sino el intervalo.
Si aún no lo entiendes pregunta.

Saludos.

[Pilarin]

Re: Velocidad constante

...
La expresión general de la distancia para un movimiento rectilíneo y uniforme
a lo largo del eje OX es:
$x= x_0+v(t-t_0)$
En el apartado a) los datos que te dan son
$x_1=20\,m$ la posición x en un instante $t_1$
$x_2=40\,m$ la posición x en un instante $t_2$
y $t_2-t_1=4\,s$
Como ves los tiempos no son absolutos... sino el intervalo.
Si aún no lo entiendes pregunta.

Saludos.[/QUOTE]



Bueno pues creo que si lo he entendido y me da 5s. Además si lo represento gráficamente con t0=2s y x0=15m, y teniendo en cuenta que avanza a 5m/s. en x=30 está en t=5s.

Muchas gracias por haberme dedicado tanto tiempo.

Saludos.

[aLFRe]

Re: Velocidad constante

Muchas gracias por haberme dedicado tanto tiempo.

De nada. No ha sido tanto...
y perdona por el error mío en la suma.

Bueno pues creo que si lo he entendido y me da 5s. Además si lo represento gráficamente con t0=2s y x0=15m, y teniendo en cuenta que avanza a 5m/s. en x=30 está en t=5s.

Cuando te decía que lo resolvieses gráficamente me refería al apartado c)
"determina el instante y la posición de encuentro de los móviles"
del problema que has escrito en el hilo
"Secundaria: Ecuación de la posición"
Te invito a que lo hagas.

En este caso bueno... es interesante porque aprendes a leer una gráfica...
pero lo que compruebas es que no te has equivocado en los cálculos.

Saludos.

Un saludo.